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点的轨迹方程的求法 三穗民高杨培菊 求曲线方程的步聚 1 建系 建立直角坐标系 2 设点 设所求动点坐标P x y 3 列式 根据条件列出动点P满足的关系式 方程式 4 化简 化简方程 5 检验 多余的点要去掉 不足的点要补充 例1 已知点M到两个定点O 0 0 B 3 0 的距离的比为1 2 求动点M的轨迹方程 点M的轨迹方程是 1 直接法 动点P满足的等量关系容易 找到 题目中有明显的等量关系 1 先表示出动点P所满足的几何上的等量关系 2 再用点P的坐标 x y 表示该等量关系式 3 化简即可得到轨迹方程 2 转移代入法 相关点法 动点P的运动是由另一点M的运动引起的 而点M的运动规律已知 点M坐标满足某已知曲线方程 步骤 3 把M的坐标代入已知曲线方程 4 化简即可得到动点P的轨迹方程 合作探究 1 课本124页B组1 2 导学案115变式3 1 直接法 2 转移代入法 也称相关点法 所求动点P的运动依赖于一已知曲线上的一个动点M的运动 将M的坐标用P的坐标表示 代入已知曲线 所的方程即为所求 一 求动点的轨迹方程的常用方法 预习 导学案117 118页 预学1 预学4
