《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件2 新人教B版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件2 新人教B版选修2-1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 对称性 一 研究双曲线的几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 3 顶点 2 如图 线段A1A2叫做双曲线的实轴 它的长为2a a叫做实半轴长 线段B1B2叫做双曲线的虚轴 它的长为2b b叫做双曲线的虚半轴长 1 令y 0 得x a 则双曲线与x轴的两个交点为A1 a 0 A2 a 0 我们把这两个点叫双曲线的顶点 令x 0 得y2 b2 这个方程没有实数根 说明双曲线与y轴没有交点 但我们也把B1 0 b B2 0 b 画在y轴上 4 渐近线 利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草
2、图 2 渐近线对双曲线的开口的影响 3 双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢 5 离心率 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 c a 0 e 1 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐进线 F2 0 c F1 0 c 例1 已知双曲线的焦点在x轴上 中心在原点 如果焦距为8 实轴长为6 求此双曲线的标准方程及其离心率 例2求双曲线9y2 16x2 144的实半轴长和虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐进线方程 可得实半轴长a 4 虚半轴长b 3 焦点坐标为 0 5 0 5 解 把方程化为标准方程 A C
