《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件13 新人教B版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件13 新人教B版选修2-1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的几何性质 旧知回顾 1 椭圆有哪些几何性质 2 双曲线的两种标准方程是什么 焦点在轴 焦点在轴 新知探究 1 范围 从图象上看 从方程上看 即 得或 2 对称性 新知探究 从图象上看 从方程上看 双曲线关于轴 轴 原点对称 1 把换成方程不变 图象关于轴对称 2 把换成方程不变 图象关于轴对称 3 把换成 换成方程不变 图象关于原点对称 新知探究 3 顶点 从图象上看 双曲线和它对称轴的两个交点叫做双曲线的顶点 从方程上看 令 则 令 则 方程没有实数根 双曲线的顶点为 新知探究 4 轴 线段叫做双曲线的实轴 且 线段叫做双曲线的虚轴 且 相应的 分别是双曲线的实半轴长和虚半轴长 5
2、渐近线 新知探究 双曲线在第一象限内部分的方程为 在直线的下方 当它向右上方无限延伸时 与直线越来越近 双曲线的渐近线 新知探究 6 离心率 双曲线的焦距与实轴的比叫做双曲线的离心率 注 1 双曲线的离心率 2 双曲线的离心率可以刻画双曲线的 开口 离心率越大 开口越大 离心率越小 开口越小 显然 知识梳理 典例分析 解 原方程可化为 即 该双曲线的实半轴长为 虚半轴长为 焦点坐标为 离心率为 渐近线方程为 典例分析 解 该双曲线的标准方程为 典例分析 A 典例分析 解 双曲线的渐近线方程为 双曲线的渐近线方程为 与双曲线共渐近线的双曲线方程 典例分析 解 设所求双曲线的方程为 将代入到方程 即 整理得 即所求双曲线的方程为 与双曲线共渐近线的双曲线方程 典例分析 典例分析 小结
