《2018年高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.1.2 复数的概念课件6 新人教B版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.1.2 复数的概念课件6 新人教B版选修2-2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3 1 2复数的概念 知识引入 引入一个新数 叫做虚数单位 并规定 虚数单位 2 实数可以与它进行四则运算 进行四则运算时 原有的加 乘运算律仍然成立 为了解决负数开方问题 即 将实数a和数i相加记为 a i 把实数b与数i相乘记作 bi 将它们的和记作 a bi a b R 全体复数所组成的集合叫复数集 用字母C表示 1 复数 把形如a bi a b R 的数叫复数 i叫做虚数单位 imaginaryunit 一 复数的有关概念 知识讲解 用z表示复数 即z a bi a b R 叫做复数的代数形式 2 复数的代数形式 规定 0i 0 0 bi bi 3 复数的分类 虚数 b 0 纯虚数
2、a 0且b 0 实数0 a b 0 实数 b 0 1 说明下列复数是实数还是虚数 还是纯虚数 并说明各数的实部与虚部 课堂练习 实数 虚数 纯虚数 纯虚数 纯虚数 实数 实数 虚数 虚数 2 有下列命题 1 若a b为实数 则z a bi为虚数 2 若b为实数 则z bi必为纯虚数 3 若a为实数 则z a一定不是虚数其中真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 B NZQRC 思考 1 数集N Z Q R C的关系是怎样的 2 复数集 实数集 虚数集 纯虚数集之间关系 4 两个复数相等 有两个复数Z1 a bi a b R 和Z2 c di c d R 注意 1 若Z1 Z2均为实数
3、则Z1 Z2具有大小关系 2 若Z1 Z2中不都为实数 Z1与Z2只有相等或不相等两关系 而不能比较大小 5 共轭复数 一般地 如果两个复数的实部相等 虚部互为相反数时 这两个复数叫做互为共轭复数 例如 5 3i和5 3i互为共轭复数 例1 实数m取什么值时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 解 1 当 即时 复数z是实数 2 当 即时 复数z是虚数 3 当 且 即时 复数z是纯虚数 例题分析 分析 在本题是复数的标准形式下 即z a bi a b R 根据复数的概念 只要对实部和虚部分别计算 总体整合即可 新授课 例2已知 其中 求 解 由复数相等的定义 得方程组 解得 1 已知x2 y2 2xyi 2i 求实数x y的值 2 已知复数z k2 3k k2 5k 6 i k R 且z 0 求k的值 变式练习
