《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件2 新人教B版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件2 新人教B版选修1-1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
3 3 2利用导数研究函数的极值 复习课 X1 一般地 求函数y f x 的极值的方法是 1 如果在x0附近的左侧f x 0 右侧f x 0 那么f x0 是极大值 2 如果在x0附近的左侧f x 0 那么f x0 是极小值 2 解方程f x 0 当f x 0时 1 求导数f x 3 如果在x0附近的左右两侧f x 符号相同 则f x0 是不是极值 例题选讲 例1 求y x3 3 4x 4的极值 解 令 解得x1 2 x2 2 当x变化时 y的变化情况如下表 因此 当x 2时有极大值 并且 y极大值 28 3 而 当x 2时有极小值 并且 y极小值 4 3 故当x a时 f x 有极大值f a 2a 当x a时 f x 有极小值f a 2a 例2 求函数的极值 解 函数的定义域为 令 解得x1 a x2 a a 0 当x变化时 f x 的变化情况如下表 练习1 求函数的极值 解 令 0 解得x1 1 x2 1 当x变化时 y的变化情况如下表 因此 当x 1时有极大值 并且 y极大值 3 而 当x 1时有极小值 并且 y极小值 3 练习2
