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1 一 问题的提出 实例 变力沿曲线所作的功 常力所作的功 分割 2 求和 取极限 近似值 精确值 3 二 对坐标的曲线积分的概念 1 定义 4 类似地定义 5 2 存在条件 3 组合形式 6 4 推广 7 5 性质 即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关 8 三 对坐标的曲线积分的计算 定理 9 特殊情形 10 11 4 两类曲线积分之间的联系 其中 可以推广到空间曲线上 12 可用向量表示 有向曲线元 13 例1 解 14 15 例2 解 16 问题 被积函数相同 起点和终点也相同 但路径不同积分结果不同 17 例3 解 18 19 问题 被积函数相同 起点和终点也相同 但路径不同而积分结果相同 20 四 小结 1 对坐标曲线积分的概念 2 对坐标曲线积分的计算 3 两类曲线积分之间的联系 21 思考题 22 思考题解答 曲线方向由参数的变化方向而定 23 练习题 24 25 26 练习题答案 27 28
