《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21 3实际问题与一元二次方程第1课时 九年级上册 1 会根据具体问题 按一定传播速度传播问题 数字问题等 中的数量关系列一元二次方程并求解 2 能根据问题的实际意义 检验所得结果是否合理 3 进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键 1 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 2 要组织一场篮球联赛 每两队之间都赛2场 计划安排90场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 1 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 答 应邀请6支球队参赛 2 要组织一场篮球联赛 每两队之间
2、都赛2场 计划安排90场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 答 应邀请10支球队参赛 列方程解应用题的一般步骤是什么 第一步 审题 明确已知和未知 第二步 找相等关系 第三步 设元 列方程 并解方程 第五步 作答 第四步 检验根的合理性 3 参加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手10次 有多少人参加聚会 答 有5人参加聚会 解 设有x人参加聚会 列一元二次方程解应用题的一般步骤 1 审 即审题 读懂题意弄清题中的已知量和未知量 2 设 即设未知数 设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种 3 列 即根据题中等量关系列方程 4 解 即求出所列方程的根 5 检验 即验证是否符合题意 6 答 即
3、回答题目中要解决的问题 对于数字问题应注意数字的位置 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析 1 1 x x 1 x 第一轮传染后 1 x 第二轮传染后 被传染人 被传染人 被传染人 被传染人 x x x 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 被传染人 被传染人 x 1 第二轮的传染源有人 有人被传染 1 x x 1 x x 1 开始有1人患病传染源有人 有人被传染 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人患了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有 人患了流感 第二轮传染中 这些人中的每个人又传
4、染了x个人 用代数式表示 第二轮后共有 人患了流感 x 1 1 x x 1 x 列方程1 x x 1 x 121 答 平均一个人传染了 个人 不合题意 舍去 10 通过对这个问题的探究 你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 121 121 10 1331人 你能快速写出吗 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少个小分支 主干 支干 支干 小分支 小分支 小分支 小分支 x x 解 设每个支干长出x个小分支 则 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出
5、9个小分支 x 1 列一元二次方程解应用题时 一般的解题步骤和要注意问题有哪些 2 你能说说本节课所研究的 传播问题 的基本特征吗 解决此类问题的关键步骤是什么 传播问题 的基本特征是 以相同速度逐轮传播 解决此类问题的关键步骤是 明确每轮传播中的传染源个数 以及这一轮被传染的总数 1 两个正数的差是2 它们的平方和是52 则这两个数是 C A 2和4B 6和8C 4和6D 8和10 2 一个两位数 个位上的数字比十位上的数字小4 且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4 设个位数字为x 则方程为 一个两位数 它的两个数字之和为6 把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是100
6、8 求原来的两位数 解 设原来的两位数的个位数字为x 则十位数字为 6 x 则原两位数为10 6 x x 新两位数为10 x 6 x 依题意可列方程 10 6 x x 10 x 6 x 1008 解得x1 2 x2 4 原来的两位数为24或42 4 某种电脑病毒传播非常快 如果有一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请解释 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 第三轮感染中 被感染的电脑会不会超过700台 某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后 使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感 那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡 解 设在每一天的传染中平
7、均一只小鸡传染了x只小鸡 由题意 得 1 x 1 x x 169解得x1 12 x2 14 不合题意 应舍去 故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡 6 甲型流感病毒的传染性极强 某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗 经过两天的传染后共有9人患了甲型流感 每天平均一个人传染了几人 如果按照这个传染速度 再经过5天的传染后 这个地区一共将会有多少人患甲型流感 解 设每天平均一个人传染了x人 则 解得 舍去 答 每天平均一个人传染了2人 这个地区一共将会有2187人患甲型流感 列一元二次方程解应题 与列一元一次方程解决实际问题基本相同 不同的地方是要检验根的合理性 传播问题 数量关系 第一轮传播后的量 传播前的量 1 传播速度 第二轮传播后的量 第一轮传播后的量 1 传播速度 传播前的量 1 传播速度 2 数字问题 握手问题 送照片问题 关键要设数位上的数字 要准确地表示出原数 甲和乙握手与乙和甲握手在同一次进行 所以总数要除以2 甲送乙照片与乙送甲照片是要两张照片 故总数不要除以2 步骤 类型 书面作业 完成本节相关作业 数学活动 根据身边的传播问题编一道应用题 同桌之间交换解决问题
