《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21 3实际问题与一元二次方程第2课时 九年级上册 1 能根据具体问题中的数量关系 列出一元二次方程 并能根据具体问题的实际意义 检验结果是否合理 2 通过实际问题中的增降情况 会将应用问题转化为数学问题 能够列一元二次方程解有关增降率的问题 3 进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键 1 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元 随着生产技术的进步 去年生产1吨甲种药品的成本是4650元 则下降率是 如果保持这个下降率 则现在生产1吨甲种药品的成本是元 7 4324 5 2 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元 随着生产技术的进步 设下降率是x 则去年生产1吨甲种药品的成本是元 如果保持这个下
2、降率 则现在生产1吨甲种药品的成本是元 5000 1 x 1 x 5000 1 x 用一元二次方程解应用题的一般步骤 1 审题 分析题意 找出已知量和未知量 弄清它们之间的数量关系 2 设未知数 一般采取直接设法 有的要间接设 3 寻找数量关系 列出方程 要注意方程两边的数量相等 方程两边的代数式的单位相同 4 选择合适的方法解方程 5 检验 注意一方面检验结果是不是方程的根 另一方面检验结果是否符合实际意义 6 作答 问题 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600
3、元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 显然乙种药品成本的年平均下降额较大 但是 年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意 得 解方程 得 答 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 注意 下降率不能超过1 不符合题意 舍去 算一算 乙种药品成本的年平均下降率是多少 比较 两种药品成本的年平均下降率 22 5 相同 经过
4、计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况 经过计算 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 应比较降前及降后的价格 类似地 这种增长率的问题在实际生活中普遍存在 有一定的模式 若平均增长 或降低 的百分率为x 增长 或降低 前的是a 增长 或降低 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 美化城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容 某城市近几年来通过拆迁旧房 植草 栽树 修公园等措施 使城区绿地面积不断增加 如图所示 1 根据图中所提供的信息回答下列问题 2018年底的绿地面积为 公顷 比
5、2017年底增加了 公顷 在2016年 2017年 2018年这三年中 绿地面积增加最多的是 年 60 4 2017 美化城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容 某城市近几年来通过拆迁旧房 植草 栽树 修公园等措施 使城区绿地面积不断增加 如图所示 2 为满足城市发展的需要 计划到2020年底使城区绿地面积达到72 6公顷 试求2019年 2020年两年绿地面积的年平均增长率 解 设2019年 2020年两年绿地面积的年平均增长率为x 根据题意 得60 1 x 2 72 6 1 x 2 1 21 1 x 1 1 x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 2019年 2
6、020年两年绿地面积的年平均增长率为10 1 某厂今年一月的总产量为500吨 三月的总产量为720吨 平均每月的增长率是x 列方程为 A 500 1 2x 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 5002 某校去年对实验器材的投资为2万元 预计今明两年的投资总额为8万元 若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x 则可列方程为 B 某银行经过最近的两次降息 使一年期存款的年利率由2 25 降至1 98 平均每次降息的百分率是多少 解 设平均每次降息的百分率为a 依题意可列方程为 2 25 1 a 1 98 解得a1 6 19 a2 193
7、81 不合题意 舍去 即平均每次降息的百分率约为6 19 雪融超市今年的营业额为280万元 计划后年的营业额为403 2万元 求平均每年增长的百分率 1 x 1 2 舍去 答 平均每年增长的百分率为20 解 设平均每年增长的百分率为x 根据题意 得 2015年4月30日 由中国某民营旅游投资企业斥资3 8亿元 在凤阳山国家级自然保护区内投资开发旅游度假区正式对外开放 到2017年4月30日 该企业的投资已经达5 2亿元 求2015年4月30日到2017年4月30日 该企业投资的年平均增长率 精确到0 1 1 平均增长 降低 率公式 2 注意 1 1与x的位置不要调换 2 解这类问题列出的方程一般用直接开平方法解方程 书面作业 完成本节相关作业 数学活动 根据身边的增长 降低 率问题编一道应用题 同桌之间交换 解决问题
