《高中立体几何9.2异面直线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中立体几何9.2异面直线（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公理4用符号语言描述为 空间平行线的传递性 在正方体A1B1C1D1 ABCD中 说出下列各对线段的位置关系 1 AB和C1D1 2 A1C1和AC 3 A1C和D1B 4 AB和CC1 5 BD1和A1C1 定义 不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线 空间的异面直线 判定异面直线的方法 2 连接平面内一点与平面外一点的直线 和这个平面不经过此点的直线是异面直线 1 根据异面直线的定义 应用反证法来证明 例1 图中 1 哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线 空间两直线的位置关系 相交 平行或异面 异面 平行或相交 异面直线的画法 B A 如何确定两条异面直线的位置关系呢 判定异面直线的方法
2、 2 连接平面内一点与平面外一点的直线 和这个平面不经过此点的直线是异面直线 异面直线a b的 交错程度 异面直线a b的 远近 类比 平面内两条直线的位置关系 两条异面直线的位置关系 异面直线a b所成的角 过空间任一点O 分别引直线a1 a b1 b 则a1和b1所成的锐角 或直角 作为异面直线a b所成的角 夹角 如果两条异面直线所成的角是直角 那么我们说两条直线互相垂直 平移法 即根据定义 以 运动 的观点 用 平移转化 的方法 使之成为相交直线所成的角 例2 图中 1 哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线 2 求直线BA1和CC1的夹角的度数 3 哪些棱所在直线与直线AA1垂直 答案
3、 1 90 90 2 90 60 3 45 45 2 画两个相交平面 在这两个平面内各画一条直线 使它们成为 平行直线 相交直线 异面直线 a 3 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 哪些棱所在直线与直线AA1成异面直线且互相垂直 已知AB 3 AA1 1 求异面直线BA1与CC1所成角的度数 答 BC CD B1C1 C1D1 600 正方体ABCD A1B1C1D1中 AC BD交于O 则OB1与A1C1所成的角的度数为 练习4 900 在正四面体S ABC中 SA BC E F分别为SC AB的中点 那么异面直线EF与SA所成的角等于 C S A B E F D A 300 B 450 C 600 D 900 B 练习5 定角一般方法有 1 平移法 常用方法 小结 求异面直线所成的角是把空间角转化为平面角 体现了化归的数学思想 化归的一般步骤是 定角 求角 作业 习题9 2P163 4 5 6 7
