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1、 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 1 页 共 6 页2017 考研数学：真题近十年考题路线分析考研数学几乎已经是我们必不可考的科目了，在一阶基础阶段，我们应该把基础打好，为我们以后的学习打下坚实的基础。所谓知己知彼，才能百战不殆。以下就概率论与数理统计这门科目，给各位考生分析一下从 09 年到 14 年，各个章节历年都是怎么考查的，以便我们在一阶复习时，有重点的去复习，从而提高我们的复习效率。第一章随机事件以及概率，公式较多，是整个概率论的基础，贯穿全书始末。一般以小题的形式进行考查，可直接考，也可以它们为载体结合后面章节中其他知识点进行考查。如 09 年数三第 7 题，考查了随机事件的
2、关系和运算、概率的基本性质;第 22 题，第二问以条件概率为载体，考查二维随机变量的概率。13 年数一第 14 题求条件概率。14 年数一和数三第 7 题均考查随机事件的独立性及概率的基本性质。第二章一维随机变量及其分布，随机变量是概率论的研究对象，是随机事件的量化产物。这章是二维随机变量的基础，每年必考，有单独直接考查，也经常与二维随机变量相结合去考查。如 09 年数一和数三第 8 题考查分布函数的特殊性质，第 22 题考到了一维离散型随机变量的常见分布。10 年数一、数三第 7 题考查一维随机变量分布函数的性质(一点处概率)，第 8 题考查一维连续型随机变量的常见分布及概率密度的充要条件。
3、数一第14 题考查利用离散型随机变量的分布律的性质求未知参数，第 23 题考了常见分布如二项分布。11 年数一和数三第 7 题考查概率密度的充要条件。12 年数一第 23 题求概率密度，数三第 7 题考了一维随机变量均匀分布的概率密度。13 年数一和数三第 7 题考查一维常见分布中的正态分布，(考查正态分布的标准化和对称性 )。数一第 14 题考了指数分布，22 题考查随机变量的分布函数(得分率较低 )。14 年数三第 22 题求随机变量的分布函数。第三章二维随机变量及其分布，本章不管是大题还是小题，也是每年必考知识点，其重要性不言而喻。09 年数一和数三第 8 题考查二维随机变量(一个连续一
4、个离散) 的分布函数。数一第 22 题，考查二维离散型随机变量的分布律，数三第 22 题考查二维连续性随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分 )。10 年数一和数三第 22 题，考查利用二维连续型随机变量的概率密度的性质求概率密度函数中的未知参数，条件概率密度。数三第 23 题，考查二维离散型随机变量的联合分布律。11 年数一第 8 题考查随机变量的独立性，数一和数三第 14 题考查随机变量独立性及二维正态分布的性质，数一和数三第 22 题离散型随机变量的联合分布律、边缘分布与联合分布的关系，二维离散型随机变量分布函数。数三第23 题二维均与分布的边缘分布、条件概率密度。12 年数一第 7
5、题，考查二维连续性随机变量的概率密度的性质及独立性， 第 22 题求联合分布律。数三第 7 题二维随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分 )，第 22 题求联合分布律，第 23 题考查最大值最小值函数的概率密度。13 年数三第 22 题考查已知条件概率密度和边缘概率密度求联合概率密度，边缘概率密度，概率密度的性质。14 年数三第 23 题考查联合分布律。第四章数字特征，是描述随机变量或是随机变量之间的统计规律性的特征，是研究随机的重要工具。10 年数一第 14 题期望的性质，第 23 题常见分布的期望和方差。数三第 14 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 2 页 共 6 页题考查期望的性
6、质及常见统计量的期望，第 23 题离散型随机变量的协方差。11 年数一第22 题第三问求相关系数，第 23 题第二问考查期望，方差的计算。数三 8 题考查常见统计量的期望和方差，第 22 题同数一。12 年第 8 题考相关系数，第 22 题第二问考查相关系数和协方差。数三第 23 题常见随机变量的期望性质。13 年数三第 14 题求分布已知的随机变量函数期望。14 年数一第 8 题考查随机变量期望和方差的定义和性质，第 22 题求期望，第 23 题考查分布已知的随机变量的期望和方差。数三第 22 题求期望。第五章大数定律和中心极限定理，本章在考研中属于不常考知识点，分值一般占 4 分。从历年考
7、题上看，09 年至 14 年，只有 14 年数一第 23 题第三问考了大数定律。想这些小的知识点，以前不常考的知识点也要引起我们的注意。第六章数理统计的基本概念，本章在考研中经常以小题的形式出现，分值维 4 分左右。09 年数一、数三打开、第 14 题考查常见统计量的性质。10 年数三第 14 题考查常见统计量的期望，常见统计量常常会结合数字特征一起考查。11 年数三第 8 题常见统计量的数字特征。12 年数三第 8 题考查三大抽样分布。13 年数一第 8 题考查 T 分布与 F 分布的关系。14 年数三第 8 题考查三大抽样分布。第七章参数估计，这章是每年必考的题目，常常在第 23 题进行考
8、查，分值在 11 分左右。09 年数一和数三考查矩估计和极大似然估计。10 年数一第 23 题以无偏估计为载体考查数字特征。11 年数一第 23 题考查极大似然估计。12 年数一第 23 题考查矩估计和极大似然估计。13 年数一、数三第 23 题考查矩估计和极大似然估计。14 年数一第 23 题考查极大似然估计。以上是从 09 年考研数学改革以来，概率论与数理统计这个科目每一章节所考过的题目及知识点。希望对大家在复习的时候有所帮助，祝各位考生复习顺利!考研数学真题近十年考题路线分析高等数学(10 年考题总数：117 题 总分值：764 分 占三部分题量之比重：53%占三部分分值之比重：60%)
9、第一章 函数、极限、连续(10 年考题总数：15 题 总分值：69 分 占第一部分题量之比重：12%占第一部分分值之比重：9%)题型 1 求 1型极限(一 (1)，2003)题型 2 求 0/0 型极限(一(1)，1998;一(1)，2006)题型 3 求-型极限(一(1)，1999)题型 4 求分段函数的极限(二(2) ，1999; 三，2000)题型 5 函数性质(奇偶性，周期性，单调性，有界性) 的判断(二(1)，1999;二(8) ，2004)题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7) ，2004)题型 7 数列极限的判定或求解(二(2) ，2003; 六(1)，1997;四，2
10、002; 三(16) ，2006)题型 8 求 n 项和的数列极限(七，1998)题型 9 函数在某点连续性的判断(含分段函数)( 二(2)，1999)第二章 一元函数微分学(10 年考题总数：26 题 总分值：136 分 占第一部分题量之比重：22%占第一部分分值之比重：17%)题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7) ，2006)题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7) ，2005) 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 3 页 共 6 页题型 3 求函数或复合函数的导数(七(1) ，2002)题型 4 求反函数的导数(七(1)
11、 ，2003)题型 5 求隐函数的导数 (一(2) ，2002)题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7) ，2003)题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1) ，2001; 二(3) ，2002)题型 8 函数在某点可导的判断 (含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2)，1999)题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3) ，1997; 四，2002;一(1)，2004)题型 10 函数单调性的判断或讨论(八(1) ，2003; 二(8)，2004)题型 11 不等式的证明或判定(二(2) ，1997; 九，1998;六，1999;二(1)，200
12、0;八(2)，2003;三(15)，2004)题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七(1)，2001; 三(18) ，2005)题型 13 方程根的判定或唯一性证明(三(18) ，2004)题型 14 曲线的渐近线的求解或判定(一(1) ，2005)第三章 一元函数积分学(10 年考题总数：12 题 总分值：67 分 占第一部分题量之比重：10%占第一部分分值之比重：8%)题型 1 求不定积分或原函数(三，2001;一(2)，2004)题型 2 函数与其原函数性质的比较(二(8) ，2005)题型 3 求函数的定积分(二(3) ，1997; 一
13、(1)，2000; 三 (17)，2005)题型 4 求变上限积分的导数(一(2) ，1999; 二(10)，2004)题型 5 求广义积分(一(1)，2002)题型 6 定积分的应用 (曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等)( 七，1999;三，2003;六，2003)page第四章 向量代数和空间解析几何(10 年考题总数：3 题 总分值：15 分 占第一部分题量之比重：2%占第一部分分值之比重：1%)题型 1 求直线方程或直线方程中的参数(四(1) ，1997)题型 2求点到平面的距离(一(4) ，2006)题型 3 求直线在平面上的投影直线方程(三，1998)题型 4 求直线绕坐
14、标轴的旋转曲面方程(三，1998)第五章 多元函数微分学(10 年考题总数：19 题 总分值：98 分 占第一部分题量之比重：16%占第一部分分值之比重：12%)题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二(1) ，1997; 一(2) ，1998;四，2000;四，2001;二(9)，2005; 三(18( )，2006)题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定( 三，1999;三(19)，2004;二(10)，2005)题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系(二(2) ，2001;二(1) ，2002)题型 4 求曲面的切平面或法线方程(一(2) ，2000; 一(2
15、)，2003) 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 4 页 共 6 页题型 5 多元函数极值的判定或求解(八(2) ，2002; 二(3)，2003;三(19)，2004;二(10)，2006)题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题(八(1) ，2002; 一(3) ，2005)题型 7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式(四，1998)第六章 多元函数积分学(10 年考题总数：27 题 总分值：170 分 占第一部分题量之比重：23%占第一部分分值之比重：22%)题型 1 求二重积分(五， 2002;三(15)，2005;三(15)， 2006)题型 2 交换二重积分的积分次序(一
16、(3) ，2001; 二(10)，2004;二(8)，2006)题型 3 求三重积分(三(1)，1997)题型 4 求对弧长的曲线积分(一(3) ，1998)题型 5 求对坐标的曲线积分(三(2) ，1997; 六，1998;四，1999;五，2000;六，2001;六(2)，2002;一 (3)，2004;三(19)，2006)题型 6 求对面积的曲面积分(八，1999)题型 7 求对坐标的曲面积分(三(17) ，2004; 一(4)，2005;一(3)，2006)题型 8 曲面积分的比较(二(2) ，2000)题型 9 与曲线积分相关的判定或证明(六(1) ，2002; 五， 2003;三(19( )，2005)题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六，2000;三(19()，2005题型 11 求函数的梯度、散度或旋度(一(2) ，2001)题型 12 重积分的物理应用题(转动惯量，重心等)( 八，2000)第七章 无
