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1、 凯程考研,为学员服务,为学生引路!第 1 页 共 4 页2017 考研数学:大纲分析和历年考题规律总结数学三2017 年全国硕士研究生招生考试大纲已经正式发布,考研数学大纲没有任何变化,不论是考试内容还是考试要求,都没有变化。考试时间仍是 180 分钟,试卷结构仍是高数占 56%,线代占 22%,概率统计占 22%,题型结构仍是 8 个单选题, 6 个填空题,9 个解答题,满分为 150 分。为了帮助各位考生复好考好数学,小编结合数学(三) 考试大纲对历年考题规律进行了一些分析和总结,供大家参考。高等数学考试重点和考题规律总结在数学(三)的考试中,高等数学部分共有 13 道题,其中有 4 道
2、单选题,4 道填空题,5 道解答题。从最近 15 年的考题规律分析,重要考点主要有:函数极限、导数的应用、定积分及其应用、微分方程、多元函数微分、二重积分和无穷级数,这些考点基本是每年必考,而且有时不止考一道题,因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有:1)函数部分包括:函数的 4 条性质( 有界/ 单调/奇偶/周期),渐近线,间断点,零点定理和介值定理;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小;3)导数与微分包括:导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数和反函数的求导;4)中值定理包括:罗尔和拉格朗日中值定理;5)导数的应用包括:单调性,凹凸性,极值,曲率;
3、6)定积分包括:定积分计算,定积分大小比较,变限积分,反常积分,定积分不等式的证明;7)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积) ,经济应用(边际利润、需求弹性等);8)微分方程包括:一阶、二阶、齐次、可分离的微分方程;9)多元函数微分包括:一阶和二阶偏导数,全微分,复合函数和隐函数的偏导数;10)多元函数的极值包括:二元函数的极值,多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;11)重积分包括:二重积分;12)无穷级数包括:收敛域和级数求和。线性代数考试重点和考题规律总结在数学(三)的考试中,线性代数部分共有 5 道题,其中有 2 道单选题,1 道填空题,2道解答题,占 34 分。从最近 15
4、 年的考题规律分析,重要考点主要有:线性方程组、特征值和特征向量,这些考点基本是每年必考,而且往往是以大题(解答题) 的形式出现,因此考生应重点复。 凯程考研,为学员服务,为学生引路!第 2 页 共 4 页近 15 年常考的内容和题型主要有:1)行列式部分:行列式单独出题考得较少,一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考,而且行列式的题型常见的通常只有三种:一种是计算一个不超过 4 阶的普通行列式,另一种是计算一个比较特殊的 n 阶行列式,还有一种是计算矩阵行列式;2)矩阵部分:矩阵的基本运算和性质,伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组:方程组解的结构,求通解,有解和无解的判断
5、是一个常考点,4)向量:向量组的线性相关和无关、线性表示,以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量:特征值和特征向量的计算,矩阵的相似和对角化;6)二次型:二次型在六年前很少考,但近六年是每年都考,形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。概率论与数理统计考试重点和考题规律总结在数学(三) 的考试中,概率统计部分共有 5 道题,其中有 2 道单选题,1 道填空题,2道解答题,占 34 分。从最近 15 年的考题规律分析,重要考点主要有:多维随机变量,数字特征,数理统计的基本概念,这些考点基本是每年必考,而且可能是以大题的形式出现,因此考生应重点复。数学二高等数学考试重点和考题规律总结在数学(
6、二)的考试中,高等数学部分共有 18 道题,其中有 6 道单选题,5 道填空题,7 道解答题。由于数学(二 )相比数学(一) 而言,考试范围小很多,所以考试内容比较集中。从最近 15 年的考题规律分析,重要考点主要有:极限、导数与微分、导数的应用、定积分和定积分的应用、微分方程、多元函数的微分和极值、二重积分,这些考点基本是每年必考,而且有些部分不止考一道题,因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有:1)函数部分包括:函数的 4 条性质( 有界/ 单调/奇偶/ 周期) ,渐近线,间断点,零点定理和介值定理;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小;3) 导数与微分包括:导数定义、隐
7、函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数;4)中值定理:运用中值定理进行证明;5)导数的应用包括:单调性,凹凸性,极值,曲率;5)定积分包括:定积分计算,定积分大小比较,变限积分,反常积分,定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积,侧面积,弧长) ,物理应用(运动、功,引力,压力,质心,形心等);7)微分方程:一阶、二阶、三阶、齐次、可分离及可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括:一阶和二阶偏导数,全微分,复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的极值包括:二元函数的极值,多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;10)重积分包括:二重积分。线性代数考试
8、重点和考题规律总结在数学(二)的考试中,线性代数部分共有 5 道题,其中有 2 道单选题,1 道填空题, 凯程考研,为学员服务,为学生引路!第 3 页 共 4 页2 道解答题,占 34 分。与高等数学相比,线性代数的考试比例较低,所占分值较小,但大家不可忽视线性代数的复。从最近 15 年的考题规律分析,重要考点主要有:线性方程组、特征值和特征向量,这些考点基本是每年必考,而且往往是以大题(解答题) 的形式出现,因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有:1)行列式部分:行列式单独出题考得较少,一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考,而且行列式的题型常见的通常只有两种:一种是计算
9、一个不超过 4 阶的普通行列式,另一种是计算一个比较特殊的 n 阶行列式;2)矩阵部分:矩阵的基本运算和性质,伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组:方程组解的结构,求解,有解和无解的判断是一个常考点,4) 向量:向量组的线性相关和无关、线性表示,以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量:特征值和特征向量的计算,矩阵的相似和对角化;6)二次型:二次型在六年前很少考,但近六年是每年都考,形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。数学一高等数学考试重点和考题规律总结在数学(一)的考试中,高等数学部分共有 13 道题,其中有 4 道单选题,4 道填空题,5 道解答题。从最近 15 年的考
10、题规律分析,重要考点主要有:函数极限、定积分、微分方程、多元函数的极值、曲线曲面积分和无穷级数,这些考点基本是每年必考,而且有时不止考一道题,因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有:1)函数部分包括:函数的 4 条性质( 有界/ 单调/奇偶/ 周期) ,渐近线,间断点,零点定理和介值定理;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小;3) 导数与微分包括:导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数;4)导数的应用包括:单调性,凹凸性,极值,曲率;5)定积分包括:定积分计算,定积分大小比较,变限积分,反常积分,定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括:几何应
11、用(面积,体积,侧面积,弧长 ),物理应用(运动、功,引力,压力,质心,形心等);7)微分方程:一阶、二阶、三阶、齐次、可分离、可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括:一阶和二阶偏导数,全微分,复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的几何应用包括:空间曲线和曲面的切线、切面、法线、法面,方向导数和梯度;10)多元函数的极值包括:二元函数的极值,多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;11)重积分包括:二重和三重积分;12)重积分的应用包括:曲面面积、体积;13)曲线与曲面积分包括:两类曲线和两类曲面积分;14)无穷级数包括:收敛域和级数求和。线性代数考试重点和考题规律总结在数学(一)的考试
12、中,线性代数部分共有 5 道题,其中有 2 道单选题,1 道填空题, 凯程考研,为学员服务,为学生引路!第 4 页 共 4 页2 道解答题,占 34 分。从最近 15 年的考题规律分析,重要考点主要有:线性方程组、特征值和特征向量,这些考点基本是每年必考,而且往往是以大题(解答题) 的形式出现,因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有:1)行列式部分:行列式单独出题考得较少,一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考,而且行列式的题型常见的通常只有两种:一种是计算一个不超过 4 阶的普通行列式,另一种是计算一个比较特殊的 n 阶行列式;2)矩阵部分:矩阵的基本运算和性质,伴随矩阵
13、和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组:方程组解的结构,求解,有解和无解的判断是一个常考点,4) 向量:向量组的线性相关和无关、线性表示,以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量:特征值和特征向量的计算,矩阵的相似和对角化;6)二次型:二次型在六年前很少考,但近六年是每年都考,形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。概率论与数理统计考试重点和考题规律总结在数学(一)的考试中,概率统计部分共有 5 道题,其中有 2 道单选题,1 道填空题,2 道解答题,占 34 分。从最近 15 年的考题规律分析,重要考点主要有:多维随机变量,数字特征,参数估计,这些考点基本是每年必考,而且往往是以大题的
14、形式出现,因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有:1)随机事件和概率:这是概率统计的基础,但题目不难,要求对概率计算公式比较熟,对基本的古典概型、几何概型和贝努利概型要较熟;2)一维随机变量:基本的分布和概率计算;3)多维随机变量:联合分布、边缘分布、条件分布,函数的分布,独立性;4)数字特征:数学期望,方差和标准差,协方差,相关系数;5)参数估计:矩估计和最大似然估计是常考点。除了这些内容外,其余章节内容则考得较少,尤其是“大数定律和中心极限定理”及“假设检验”这二章,几乎是十年才考一回,因此复时只要了解一下,少量做些题即可。相对于高等数学和线性代数而言,概率统计的题型变化较小,难度较低,考生只要认真复,这部分内容的大部分分数都能拿到。