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1、 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 1 页 共 4 页2017 考研数学：大纲分析和历年考题规律总结数学三2017 年全国硕士研究生招生考试大纲已经正式发布，考研数学大纲没有任何变化，不论是考试内容还是考试要求，都没有变化。考试时间仍是 180 分钟，试卷结构仍是高数占 56%，线代占 22%，概率统计占 22%，题型结构仍是 8 个单选题， 6 个填空题，9 个解答题，满分为 150 分。为了帮助各位考生复好考好数学，小编结合数学(三) 考试大纲对历年考题规律进行了一些分析和总结，供大家参考。高等数学考试重点和考题规律总结在数学(三)的考试中，高等数学部分共有 13 道题，其中有 4 道
2、单选题，4 道填空题，5 道解答题。从最近 15 年的考题规律分析，重要考点主要有：函数极限、导数的应用、定积分及其应用、微分方程、多元函数微分、二重积分和无穷级数，这些考点基本是每年必考，而且有时不止考一道题，因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有：1)函数部分包括：函数的 4 条性质( 有界/ 单调/奇偶/周期)，渐近线，间断点，零点定理和介值定理;2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小;3)导数与微分包括：导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数和反函数的求导;4)中值定理包括：罗尔和拉格朗日中值定理;5)导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率;
3、6)定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明;7)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积) ，经济应用(边际利润、需求弹性等);8)微分方程包括：一阶、二阶、齐次、可分离的微分方程;9)多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数;10)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;11)重积分包括：二重积分;12)无穷级数包括：收敛域和级数求和。线性代数考试重点和考题规律总结在数学(三)的考试中，线性代数部分共有 5 道题，其中有 2 道单选题，1 道填空题，2道解答题，占 34 分。从最近 15
4、 年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题(解答题) 的形式出现，因此考生应重点复。 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 2 页 共 4 页近 15 年常考的内容和题型主要有：1)行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有三种：一种是计算一个不超过 4 阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的 n 阶行列式，还有一种是计算矩阵行列式;2)矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组：方程组解的结构，求通解，有解和无解的判断
5、是一个常考点，4)向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化;6)二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。概率论与数理统计考试重点和考题规律总结在数学(三) 的考试中，概率统计部分共有 5 道题，其中有 2 道单选题，1 道填空题，2道解答题，占 34 分。从最近 15 年的考题规律分析，重要考点主要有：多维随机变量，数字特征，数理统计的基本概念，这些考点基本是每年必考，而且可能是以大题的形式出现，因此考生应重点复。数学二高等数学考试重点和考题规律总结在数学(
6、二)的考试中，高等数学部分共有 18 道题，其中有 6 道单选题，5 道填空题，7 道解答题。由于数学(二 )相比数学(一) 而言，考试范围小很多，所以考试内容比较集中。从最近 15 年的考题规律分析，重要考点主要有：极限、导数与微分、导数的应用、定积分和定积分的应用、微分方程、多元函数的微分和极值、二重积分，这些考点基本是每年必考，而且有些部分不止考一道题，因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有：1)函数部分包括：函数的 4 条性质( 有界/ 单调/奇偶/ 周期) ，渐近线，间断点，零点定理和介值定理;2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小;3) 导数与微分包括：导数定义、隐
7、函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数;4)中值定理：运用中值定理进行证明;5)导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率;5)定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，侧面积，弧长) ，物理应用(运动、功，引力，压力，质心，形心等);7)微分方程：一阶、二阶、三阶、齐次、可分离及可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;10)重积分包括：二重积分。线性代数考试
8、重点和考题规律总结在数学(二)的考试中，线性代数部分共有 5 道题，其中有 2 道单选题，1 道填空题， 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 3 页 共 4 页2 道解答题，占 34 分。与高等数学相比，线性代数的考试比例较低，所占分值较小，但大家不可忽视线性代数的复。从最近 15 年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题(解答题) 的形式出现，因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有：1)行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算
9、一个不超过 4 阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的 n 阶行列式;2)矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组：方程组解的结构，求解，有解和无解的判断是一个常考点，4) 向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化;6)二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。数学一高等数学考试重点和考题规律总结在数学(一)的考试中，高等数学部分共有 13 道题，其中有 4 道单选题，4 道填空题，5 道解答题。从最近 15 年的考
10、题规律分析，重要考点主要有：函数极限、定积分、微分方程、多元函数的极值、曲线曲面积分和无穷级数，这些考点基本是每年必考，而且有时不止考一道题，因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有：1)函数部分包括：函数的 4 条性质( 有界/ 单调/奇偶/ 周期) ，渐近线，间断点，零点定理和介值定理;2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小;3) 导数与微分包括：导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数;4)导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率;5)定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括：几何应
11、用(面积，体积，侧面积，弧长 )，物理应用(运动、功，引力，压力，质心，形心等);7)微分方程：一阶、二阶、三阶、齐次、可分离、可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的几何应用包括：空间曲线和曲面的切线、切面、法线、法面，方向导数和梯度;10)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;11)重积分包括：二重和三重积分;12)重积分的应用包括：曲面面积、体积;13)曲线与曲面积分包括：两类曲线和两类曲面积分;14)无穷级数包括：收敛域和级数求和。线性代数考试重点和考题规律总结在数学(一)的考试
12、中，线性代数部分共有 5 道题，其中有 2 道单选题，1 道填空题， 凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 4 页 共 4 页2 道解答题，占 34 分。从最近 15 年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题(解答题) 的形式出现，因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有：1)行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过 4 阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的 n 阶行列式;2)矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵
13、和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组：方程组解的结构，求解，有解和无解的判断是一个常考点，4) 向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化;6)二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。概率论与数理统计考试重点和考题规律总结在数学(一)的考试中，概率统计部分共有 5 道题，其中有 2 道单选题，1 道填空题，2 道解答题，占 34 分。从最近 15 年的考题规律分析，重要考点主要有：多维随机变量，数字特征，参数估计，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题的
14、形式出现，因此考生应重点复。近 15 年常考的内容和题型主要有：1)随机事件和概率：这是概率统计的基础，但题目不难，要求对概率计算公式比较熟，对基本的古典概型、几何概型和贝努利概型要较熟;2)一维随机变量：基本的分布和概率计算;3)多维随机变量：联合分布、边缘分布、条件分布，函数的分布，独立性;4)数字特征：数学期望，方差和标准差，协方差，相关系数;5)参数估计：矩估计和最大似然估计是常考点。除了这些内容外，其余章节内容则考得较少，尤其是“大数定律和中心极限定理”及“假设检验”这二章，几乎是十年才考一回，因此复时只要了解一下，少量做些题即可。相对于高等数学和线性代数而言，概率统计的题型变化较小，难度较低，考生只要认真复，这部分内容的大部分分数都能拿到。
