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1、车辆系统动力学 本课程的主要内容第一章绪论第二章车辆系统动力学的理论基础第三章车辆系统动力学性能第四章列车系统动力学第五章车辆系统动力学的工程应用和发展 第1章绪论 主要内容车辆动力学的发展车辆动力学的主要研究内容车辆动力学的研究方法车辆动力学的工程意义 车辆动力学系统是一个复杂的系统 其发展依靠科学技术和研究手段的进步 至今仍有大量问题没有解决 60年代以前的传统方轨蠕滑理论的提出和应用计算机技术的大量采用大系统方法和复杂动力学模型 1 1车辆动力学的发展 车辆动力学模型的建立和求解车辆动力学模型的验证运动稳定性运行平稳性曲线通过性能 运行安全性 轨磨耗噪声结构弹性振动控制等 1 2车辆动力
2、学的主要研究内容 基础 常规 前沿 试验方法1线路试验 试验线路试验 正线试验2试验台试验 滚动台 振动台 滚动振动台等理论分析方法 线性 非线性等简化或局部模型仿真分析方法1传统的计算机数值仿真 主要针对某一方面2虚拟现实技术 大系统和复杂模型的仿真3半实物仿真 半实物半仿真的混合仿真 1 3车辆动力学的研究方法 车辆系统动力学来源于车辆的运用实践 服务于运用 其主要目的是 1 从理论角度解释车辆系统的动力学现象 2 解决运用中的动力学问题 3 提出新的方法和设想 具体表现在 车辆系统动力学的基础理论研究 车辆参数优化 动力学性能预测 新型转向架和车辆的研究等诸多方面 车辆动力学是现代车辆设
3、计 运用和研究中不可缺少的重要部分 车辆动力学理论又是其基础 1 4车辆动力学的工程意义 2 1振动理论的简单回顾基本分类 线性振动 非线性振动 随机振动自由振动 受迫振动 自激振动多刚体系统 多柔体系统 第2章车辆系统动力学的理论基础 动力学一般方程 其中 M为质量矩阵 C为阻尼矩阵 K为刚度矩阵 x为系统状态向量 F为非线性的力和外界作用等 更一般的可以写为 其中 u为外界线性输入 求解方法 常微分方程组 微分代数方程组 理论解 符号计算 公式推导数值解 1显示方法 中差预测法 梯形迭代法 龙格 库塔法等 2隐式方法 houbolt法 威尔逊 q法 纽马克法 派克强稳定法等 现在在以上方法
4、的基础上还发展了大量的积分方法 用于不同的领域 运用较多的还是龙格 库塔法 微分代数方程的求解较困难 所以完全基于计算多体系统动力学的软件求解较慢 1 铁道车辆系统是一个由多个部件组成的复杂系统 每个部件有6个自由度 再加上各体之间有复杂的非线性力和几何约束关系 故传统的方法仍是采用多刚体动力学理论 简化影响较小的因素 根据研究的目的不同建立各种简化模型 一般不考虑各车间的耦合 只建立单车模型 一般不考虑车辆 轨道的耦合 认为轨道是刚性的 一般不考虑车辆与接触网的耦合振动 其对车辆影响较小 不考虑空气动力学的影响 不考虑结构弹性振动 弹簧和减振器均简化和线性化处理 2 2铁道车辆模型 2 车辆
5、运动形式的定义 Simpack动画 伸缩横移沉浮侧滚点头摇头对的滚动称为 旋转 车体的横移和侧滚运动一般耦合为 上心滚摆和下心滚摆 构架的横移一般以横摆的形式出现 3 车辆动力学模型 a 垂向和横向模型 下图 模型简单 横向和垂向模型相似 定性分析 b 横向稳定性模型用于传统的稳定性分析 现在一般都建立横 垂耦合模型或横 垂 纵向耦合模型用于稳定性分析 比单独的横向和垂向模型考虑的自由度增加 增加了计算时间 尤其是参数优化时 稳定性计算所占的时间很长 对动车组的稳定性一般分单车稳定性和列车稳定性 c 曲线通过模型用于分析车辆曲线通过时的动力学性能 现在的曲线通过模型一般也采用横 垂耦合模型 4
6、 列车动力学模型传统的列车动力学模型主要研究列车状态下车辆之间的动力学作用 例如车钩力分析 现在的列车动力学也有向大系统 复杂模型发展 尤其是动车组 传统模型包括 a 列车纵向动力学模型 b 列车横向动力学模型 c 列车垂向动力学模型由于列车动力学研究的车辆数目一般较多 对车辆都做了大量简化 由于所关注的问题主要是列车系统的影响 所以一般都能取得较满意的精度 没有必要建立复杂的模型 5 车辆动力学模型的验证建模和模型验证是仿真中最重要的两个方面 正确的模型必须具备两个条件 模型的结构必须是可靠的模型的各个参数必须的准确的模型验证的方法主要是仿真结果了试验结果的对比 模型验证只需比较和所建立模型
7、目的相关的结果或中间结果 需要注意的是针对所研究的目的需要选择合适的比较统计量 合适的容许误差和判据 一般商业软件的建模方法和计算方法都是经过验证的 而自己编写的程序需要大量的调试 商业软件的模型验证只需和试验结果比较 6 系统参数的识别正确和准确的参数是动力学仿真的必要条件 动力学仿真中很多参数都是先由试验获取 再经过简化或统计处理得到的 不准确的参数可能对动力学现象产生误导 从而得出错误的结论 车辆动力学的参数主要包括 a 各部件质量 转动惯量和重心等参数 b 各弹簧和减振器的位置 刚度和阻尼值 c 车踏面和轨面形状和相对位置 广义的讲 还包括仿真的线路条件 天气情况等 2 3车辆动力学性
8、能常规的车辆动力学性能主要包括 运行平稳性 运动稳定性和曲线通过动力学性能 这几方面都比较成熟了 它们包含了我们最关系的安全性和舒适性的问题 当然 车辆动力学性能还有很多其他的方面 例如结构弹性振动 噪声 空气动力学等 这些都还处于研究阶段 不是常规动力学计算的任务 2 3 1车辆运行平稳性平稳性主要是指客车上旅客的乘坐舒适度 货车上装运货物的完整性 主要的评价参数是车体上规定位置的各方向的振动加速度 将其统计处理后得到评价指标值 各国都有自己的评价体系 例如我国的GB5599 85 UIC513 ISO2613 日本 英国等各国的评价标准 我国现在采用改变了的Sperling指标 在高速车和
9、出口车辆平稳性计算中还采用Wz值 Sperling指标 Nmv值 舒适度指标 Sperling指标的计算流程1 试验或仿真得到测点位置的横向和垂向加速度时间历程 GB5599 85规定了以下两个测点 前进方向 前转向架中心 后转向架中心 1m 2 对加速度进行傅立叶变换 得到频域幅 频值 3 根据GB中规定的与频率有关的修正系数 或Wz计算中的修正系数 加权计算得到平稳性指标 用于运行品质的评价 用于舒适度的评价 对于所计算的采样 可以采用下面的公式 平稳性等级平稳性指标分横向和垂向 平稳性等级是一样的 客车货车W 2 5优W 3 5优W 2 75良好W 4 0良好W 3 0合格W 4 25合
10、格 图车辆平稳性指标和车速的关系 舒适性 Nmv 指标的计算流程舒适性指标分简化方法和完全方法 一般仿真计算采用简化方法 其测点如下图 前进方向 前转向架中心 后转向架中心 舒适性指标的计算方法和Sperling指标计算方法不同 首先得到各测点的纵向 横向和垂向加速度时间历程 对时间历程按5s分成至少60个数据段 再对每数据段进行傅立叶变换和频域加权 或滤波 求每段数据各方向的最大加速度 对各方向各段加速度最大值取95 的最大值 再按以下公式计算 舒适性的等级NMV 1最佳舒适性1 NMV 2良好舒适性2 NMV 4中等舒适性4 NMV 5不好舒适性5 NMV极差舒适性舒适性和平稳性指标的差异
11、1 测量点和测量的加速度不同 2 计算方法不同 3 评价方法 有无纵向 和等级不同 2 3 2车辆运动稳定性车辆运行稳定性主要包括 抗蛇行运动稳定性 防止脱轨的稳定性 车辆倾覆的稳定性 抗蛇行运动稳定性 图 蛇行运动是轨道车辆在轨蠕滑力作用下 横向自激振动而产生的失稳现象 蛇行运动分为车体蛇行和构架蛇行 车体蛇行的行车速度较低 且随着车速的提高会消失 选择合适的悬挂参数和车踏面能避免或减弱车体蛇行 转向架蛇行是 轨 轨道车辆的固有特性 通过优化参数可以使其和实际运行速度有足够的裕量 图车辆二次蛇行失稳 360km h 图车辆在80km h时发生的一次蛇行 稳定性分析方法1 线性稳定性对N自由度
12、的列车系统 其N维二阶非线性微分方程组可降阶为2N维一阶非线性微分方程组 设x为状态矢量 v为列车运行速度 t为时间 则 4 6 假设列车中各车辆的结构是对称的 则直线工况下x 0就是系统的平衡位置 在不同的车速下由差分法计算出系统的雅可比矩阵J x 再由两步QR法得到其全部特征值 由Hopf分叉理论 其最大特征值穿越虚轴时对应的列车速度就是列车系统的线性临界速度 可采用两步QR法并结合二分法来迭代求得线性临界速度 2 2 非线性稳定性车辆系统的蛇行运动是其本身的固有属性 是决定车辆能否高速运行的关键因素 已有的研究表明车辆在直线轨道上的稳定性通常具有图4 43所示的三种主要形式 2 156
13、图中实线表示稳定平衡位置或极限环 蛇行运动 虚线则表示不稳定平衡位置或极限环 系统的平衡位置为横坐标轴 图中A点的车速定义为线性临界速度 可通过建立车辆系统线性化数学模型来求得 线性临界速度只有在具有极微小激扰的理想轨道上才会出现 因此 是系统的理想临界速度 拐点B为车辆系统等幅蛇行运动出现和消失的分界点 其车速值定义为非线性临界速度 通常 非线性临界速度只有在极差的轨道条件下才会出现 为系统的最低临界速度 图4 43车辆系统蛇行运动的几种主要分叉形式 车辆在实际轨道上的临界速度总是会位于vB和vA之间 不同等级的线路 临界速度也会不同 通常 线路条件差则临界速度低 好则临界速度高 此临界速度
14、定义为对应于实际线路条件的实际临界速度 实际临界速度的计算方法为 给定一段有限长的实际轨道随机不平顺激扰样本函数 首先让车辆运行在不平顺轨道上并激发其振动 然后 让车辆运行在理想光滑轨道上 通过观察系统的振动能否衰减到平衡位置 来判断系统是否出现蛇行失稳 如在某一车速下系统的振动不再收敛到平衡位置 则这时的车速值即为系统的实际临界速度 2防止脱轨的稳定性包括脱轨系数和重减载率 脱轨系数的公式如下 其中Q P分别为轨横向力和轨垂向力 国标规定了脱轨系数的限度 一般采用Q P 1 0的标准 对高速列车一般选择Q P 0 8 国外对脱轨系数有各自的标准 例如日本考虑了脱轨系数的作用时间 UIC标准考
15、虑了脱轨系数的作用距离 并采用了统计方法 重减载率的计算公式如下 国标对重减载率的限制值为 第一限度 0 65 第二限度 0 6 高速列车要求动态重减载率 0 8 图曲线通过时脱轨系数和重减载率时间历程 3抗倾覆稳定性D Pd Pst其中Pd和Pst分别为一个转向架和一辆车一侧 左 右侧 所有车上的动 静垂向载荷 主要校核侧风等情况下车辆的稳定性 可以有静力平衡计算静态的抗倾覆系数 也可以通过动力学仿真计算动态下的抗倾覆系数 GB要求D 0 8 2 3 3车辆曲线通过性能 安全性能 车辆曲线通过动力学主要校核车辆的运行安全性和车辆对轨道的作用力 GB中规定的主要有 轨横向力轴横向力 一条对左右
16、轨横向力之和 脱轨系数重减载率倾覆系数UIC518规定的评价指标主要包括 轴横向力脱轨系数轨垂向力两者的评价方法存在差异 比较而言 UIC标准规定得更加具体 可操作性更强 曲线通过指标还包括曲线通过时的轨磨耗性能 一般通过计算蠕滑力和蠕滑率的表达式 或考虑其他的接触条件 参考教材第16页 2 4轨道不平顺2 4 1轨道不平顺的几何描述在直线区段轨道不平顺有以下4种 轨道垂向不平顺 高低不平顺 轨道水平不平顺轨道方向不平顺轨距不平顺以上4种不平顺综合起来作用在左右轨道上 就得到了左右钢轨的横向 垂向不平顺 方向不平顺 轨距不平顺 2 4 2随机轨道不平顺轨道周期不平顺是随机不平顺的特例 一般只用在线性系统的频域分析中 或通过时域求解来研究频域现象 或其它的周期不平顺 如接头处 一般较少单独使用 随机不平顺一般是建立在以下假设之上的 轨道随机不平顺是各态历经的 从而可以用一段足够长度的轨道不平顺样本来进行动力学模拟 随机轨道不平顺一般有实测的和生成的两种 实测不平顺样本是由轨检车测量得到的 生产的样本是通过对轨道不平顺功率谱表达式反推得到的
