《河南省中考数学试卷及答案(.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省中考数学试卷及答案(.pptx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书山有路2014年河南省中招考试数学试卷一 选择题 每小题3分 共24分 1 下列各数中 最小的数是 A 0 B 13 C 13 D 3 据统计 2013年河南省旅游业总收入达到3875 5亿元 若将3875 5亿用科学计数法表示为3 8755 10n 则n等于 A 10 B 11 C 12 D 13如图 直线AB CD相交于O 射线OM平分 AOC ON OM 若 AOM 350 则 CON的度数为 A 350 B 450 C 550 D 650 4 下列各式计算正确的是 A a 2a 3a2 B a3 2 a6 C a3 a2 a6 D a b 2 a2 b25 下列说法中 正确的是 打开
2、电视 正在播放河南新闻节目 是必然事件某种彩票中奖概率为10 是指买十张一定有一张中奖 c 神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 D 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6 将两个长方体如图放皿 到所构成的几何体的左视田可能是 如图 ABCD的对角线AC与BD相交于点O AB AC 若AB 4 AC 6 则BD的长是 A 8 B 9 C 10 D 11如图 在Rt ABC中 C 900 AC 1cm BC 2cm 点P从A出发 以1cm s的速沿折线ACCBBA运动 最终回到A点 设点P的运动时间为x s 线段AP的长度为y cm 则能反映y与x之间函数关系的图像大致是 二 填空题 每小题3
3、分 共21分 9 计算 327 2 10 不等式组 3x 6 0 4 2x 0 的所有整数解的和是 1 书山有路 1 11 在 ABC中 按以下步骤作图 分别以B C为圆心 以大于BC 2的长为半径作弧 两弧相交于两点M N 作直线MN交AB于点D 连接CD 若CD AC B 250 则 ACB的度数为 12 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交于A B两点 若点A的坐标为 2 0 抛物线的对称轴为直线x 2 则线段AB的长为 13 一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球 两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回 到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 14 如
4、图 在菱形ABCD中 AB 1 DAB 600 把菱形ABCD绕点A顺时针 旋转300得到菱形AB C D 其中点C的运动能路径为CC 则图中阴影部分的面积为 15 如图 矩形ABCD中 AD 5 AB 7 点E为DC上一个动点 把 ADE沿AE折叠 当点D的对应点D 落在 ABC的角平分线上时 DE的长为 三 解答题 本大题共8个 满分75分 16 8分 先化简 再求值 2 x x 1 x2 1 2 x2 x 其中x 2 1 17 9分 如图 CD是 O的直径 且CD 2cm 点P为CD的延长线上一点 过点P作 O的切线PA PB 切点分别为点A B 1 连接AC 若 APO 300 试证明
5、 ACP是等腰三角形 2 填空 当DP cm时 四边形AOBD是菱形 当DP cm时 四边形AOBP是正方形 乒乓球羽毛球篮球其它 20 33 27 40302010 项目 经常参加 课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目条形统计图人数50 课外体育锻炼情况扇形统计图 经常参加 从不参加15 偶尔参加45 A P C O D B18 9分 某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况 随机抽取本校300名男生进行了问卷调查 统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图 2 书山有路请根据以上信息解答下列问题 1 课外体育锻炼情况扇形统计图中 经常参加 所对应的圆心角的度数为 2 请补全条形统计图 3
6、该校共有1200名男生 请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数 4 小明认为 全校所有男生中 课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200 27300 108 请你判断这种说法是否正确 并说明理由 19 9分 在中俄 海上联合 2014 反潜演习中 我军舰A测得潜艇C的俯角为300 位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680 试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度 结果保留整数 参考数据 sin680 0 9 cos680 0 4 tan680 2 5 3 1 7 20 9分 如图 在直角梯形OABC中 BC AO AOC 900 点
7、A B的坐标分别为 5 0 k x 2 6 点D为AB上一点 且BD 2AD 双曲线y x 0 经过点D 交BC于点E 求双曲线的解析式 求四边形ODBE的面积 21 10分 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元 销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 1 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台 其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍 设购进A掀电脑x台 这100台电脑的销售总利润为y元 求y与x的关系式 该商店购进A型 B型各多少台 才能使销售利润最大 实际进货时 厂家对A型电脑出厂价下调m 0 m 100 元 且限定商店
8、最多购进A 3 4 书山有路型电脑70台 若商店保持两种电脑的售价不变 请你以上信息及 2 中的条件 设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案 22 10分 1 问题发现如图1 ACB和 DCE均为等边三角形 点A D E在同一直线上 连接BE填空 1 AEB的度数为 2 线段BE之间的数量关系是 2 拓展探究如图2 ACB和 DCE均为等边三角形 ACB DCE 900 点A D E在同一直线上 CM为 DCE中DE边上的高 连接BE 请判断 AEB的度数及线段CM AE BE之间的数量关系 并说明理由 3 解决问题如图3 在正方形ABCD中 CD 2 若点P满足PD 1 且 BPD
9、900 请直接写出点A到BP的距离 23 11分 如图 抛物线y x2 bx c与x轴交于A 1 0 B 5 0 两点 3 直线y x 3与y轴交于点C 与x轴交于点D 点P是x轴上方的 4抛物线上一动点 过点P作PF x轴于点F 交直线CD于点E 设点P的横坐标为m 求抛物线的解析式 若PE 5EF 求m的值 3 若点E 是点E关于直线PC的对称点 是否存在点P 使点E 落在y轴上 若存在 请直接写出相应的点P的坐标 若不存在 请说明理由 E A B FD C O P y X 书山有路2014年河南省中招考试数学试卷 答案 一 选择题 每题3分 共24分 二 填空题 每题3分 共21分 三
10、解答题 本大题8分 共75分 16 原式 x 2x x2 1 x 1 x 1 x x 1 4分 x x 1x x 1 2 1 x 1 6分 当x 2 1时 原式 112 2 1 122 8分 17 1 连接OA PA为 O的切线 OA PA 1分在Rt AOP中 AOP 900 APO 900 300 600 11 22 00 ACP AOP 60 30 4分 ACP APO AC AP ACP是等腰三角形 5分 2 1 7分 2 1 9分18 l 144 2分 2 篮球 选项的频数为40 正确补全条形统计图 4分 3 全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为 40 5
11、1200 160 人 7分 300 4 这种说法不正确 理由如下 小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数 而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的 因此应多于108人 9分 书山有路 注 只要解释合理即可 19 过点C作CD AB 交BA的延长线于点D 则AD即为潜艇C的下潜深度 根据题意得 ACD 300 BCD 680 设AD x 则BD BA十AD 1000 x 在Rt ACD中 CD ADx tan ACDtan300 3x 4分 在Rt BCD中 BD CD tan688 1000 x 3x tan688 7分 x 10001000
12、308 3tan680 11 7 2 5 1 潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米 9分20 1 过点B D作x轴的的垂线 垂足分别为点M N A 5 0 B 2 6 OM BC 2 BM OC 6 AM 3 DN BM AND ABM DNANAD1 BMAMAB3 DN 2 AN 1 ON 4 点D的坐标为 4 2 3分 k x 又 双曲线y x 0 经过点D k 2 4 8 8 双曲线的解析式为y 5分 x 2 点E在BC上 点E的纵坐标为6 8 x 又 点E在双曲线y 上 4 4 33 点E的坐标为 6 CE 7分 OA DN S四边形ODBE S梯形OABC S OCE S AOD
13、 O 6 2 12 四边形ODBE的面积为12 9分21 1 设每台A型电脑的销售利润为a元 每台B型电脑的销售利润为b元 则有 20a 10b 3500 解得 b 150 10a 20b 4000 a 100 书山有路即每台A型电脑的销售利润为100元 每台B型电脑的销售利润为150元 4分 2 根据题意得y 100 x 150 100 x 即y 50 x 15000 5分 1 根据题意得100 x 2x 解得x 33 3 y 50 x 15000 50 0 y随x的增大而减小 x为正整数 当x 34最小时 y取最大值 此时100 x 66 即商店购进A型电脑34台 B型电脑66台 才能使销
14、售总利润最大 7分 3 根据题意得y 100 m x 150 100 x 即y m 50 x 15000 1 33 x 70 3 当0 m 50时 m 50 0 y随x的增大而减小 当x 34时 y取得最大值 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑才能获得最大利润 8分 当m 50时 m 50 0 y 15000 1 即商店购进A型电脑数最满足33 x 70的整数时 均获得最大利润 9分 3 当50 m 100时 m 50 0 y随x的增大而增大 x 70时 y取得最大值 即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑才能获得最大利润 10分22 1 60 AD BE 2分 2 AEB 900 A
15、E 2CM BE 4分 注 若未给出本判断结果 但后续理由说明完全正确 不扣分 理由 ACB和 DCE均为等腰直角三角形 ACB DCE 900 AC BC CD CE ACB DCB DCE DCB 即 ACD BCE ACD BCE 6分 AD BE BEC ADC 1350 AEB BEC CED 1350 450 900 7分在等腰直角三角形DCE中 CM为斜边DE上的高 CM DM ME DE 2CM AE DE AD 2CM BE 8分 3 22 3 13 1 或 10分 提示 PD 1 BPD 900 BP是以点D为圆心 以1为半径的OD的切线 点P为切点 第一种情况 如图 过点
16、A作AP的垂线 交BP于点P 可证 APD AP B PD P B 1 CD 2 BD 2 BP 3 AM 1PP 1 PB BP 22 2 7 3 1 书山有路 1 1 22 第二种情况如图 可得AMPP PB BP 2 3 1 23 1 抛物线y x2 bx c与x轴交于A 1 0 B 5 0 两点 2 0 5 5b c c 5 0 1 2 b c b 4 抛物线的解析式为y x2 4x 5 3分 3 2 点P横坐标为m 则P m m2 4m 5 E m m 3 F m 0 4 点P在x轴上方 要使PE 5EF 点P应在y轴右侧 0 m 5 4 319 4 PE m2 4m 5 m 3 m2 m 2 4分 分两种情况讨论 3 4 当点E在点F上方时 EF m 3 4 193 4 PE 5EF m2 m 2 5 m 3 2 即2m 17m 26 0 解得m 2 m 12 13 2 舍去 6分 3 4 当点E在点F下方时 EF m 3 4 193 4 PE 5EF m2 m 2 5 m 3 2 3 即m m 17 0 解得m m4 22 1 691 69 舍去 m的值为2或 2 1 6
