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1、书山有路 备战小升初 6大应用题型归纳 助孩子升学一臂之力 1 书山有路 2 书山有路 小升初必备 35句常考诗句 你的孩子掌握了多少 纵观历届考试 语文基础知识部分 绝对少不了诗句的考核 为此 我总结出近八年来考试中最常考的35句诗句 希望能帮助你的孩子复习 3 书山有路 4 书山有路 2016小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全 5 1工程问题甲乙两个水管单独开 注满一池水 分别需要20小时 16小时 丙水管单独开 排一池水要10小时 若水池没水 同时打开甲乙两水管 5小时后 再打开排水管丙 问水池注满还是要多少小时 解 1 20 1 16 9 80表示甲乙的工作效率9 80 5 45
2、 80表示5小时后进水量1 45 80 35 80表示还要的进水量35 80 9 80 1 10 35表示还要35小时注满答 5小时后还要35小时就能将水池注满 2 修一条水渠 单独修 甲队需要20天完成 乙队需要30天完成 如果两队合作 由于彼此施工有影响 他们的工作效率就要降低 甲队的工 6 书山有路作效率是原来的五分之四 乙队工作效率只有原来的十分之九 现在计划16天修完这条水渠 且要求两队合作的天数尽可能少 那么两队要合作几天 解 由题意知 甲的工效为1 20 乙的工效为1 30 甲乙的合作工效为1 20 4 5 1 30 9 10 7 100 可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效 又
3、因为 要求 两队合作的天数尽可能少 所以应该让做的快的甲多做 16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成 只有这样才能 两队合作的天数尽可能少 设合作时间为x天 则甲独做时间为 16 x 天1 20 16 x 7 100 x 1x 10答 甲乙最短合作10天3 一件工作 甲 乙合做需4小时完成 乙 丙合做需5小时完成 现在先请甲 丙合做2小时后 余下的乙还需做6小时完成 乙单独做完这件工作要多少小时 解 由题意知 1 4表示甲乙合作1小时的工作量 1 5表示乙丙合作1小时的工作量 1 4 1 5 2 9 10表示甲做了2小时 乙做了4小时 丙做了2小时的工作量 根据 甲 丙合做2小时后 余下的乙
4、还需做6小时完成 可知甲做2小时 乙做6小时 丙做2小时一共的工作量为1 书山有路所以1 9 10 1 10表示乙做6 4 2小时的工作量 1 10 2 1 20表示乙的工作效率 1 1 20 20小时表示乙单独完成需要20小时 答 乙单独完成需要20小时 一项工程 第一天甲做 第二天乙做 第三天甲做 第四天乙做 这样交替轮流做 那么恰好用整数天完工 如果第一天乙做 第二天甲做 第三天乙做 第四天甲做 这样交替轮流做 那么完工时间要比前一种多半天 已知乙单独做这项工程需17天完成 甲单独做这项工程要多少天完成 解 由题意可知 1 甲 1 乙 1 甲 1 乙 1 甲 11 乙 1 甲 1 乙 1
5、 甲 1 乙 1 甲 0 5 1 1 甲表示甲的工作效率 1 乙表示乙的工作效率 最后结束必须如上所示 否则第二种做法就不比第一种多0 5天 1 甲 1 乙 1 甲 0 5 因为前面的工作量都相等 得到1 甲 1 乙 2又因为1 乙 1 17所以1 甲 2 17 甲等于17 2 8 5天答 甲单独做这项工程要8 5天完成 师徒俩人加工同样多的零件 当师傅完成了1 2时 徒弟完成了120个 当师傅完成了任务时 徒弟完成了4 5这批零件共有多少个 答案为300个120 4 5 2 300个可以这样想 师傅第一次完成了1 2 第二次也是1 2 两次一共全部完工 那么徒弟第二次后共完成了4 5 可以推
6、算出第一次完成了4 5的一半是2 5 刚好是120个 7 8 书山有路一批树苗 如果分给男女生栽 平均每人栽6棵 如果单份给女生栽 平均每人栽10棵 单份给男生栽 平均每人栽几棵 答案是15棵算式 1 1 6 1 10 15棵一个池上装有3根水管 甲管为进水管 乙管为出水管 20分钟可将满池水放完 丙管也是出水管 30分钟可将满池水放完 现在先打开甲管 当水池水刚溢出时 打开乙 丙两管用了18分钟放完 当打开甲管注满水是 再打开乙管 而不开丙管 多少分钟将水放完 答案为45分钟 1 1 20 1 30 12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数 1 12 18 12 1 12 6 1 2表示乙丙
7、合作将漫池水放完后 还多放了6分钟的水 也就是甲18分钟进的水 1 2 18 1 36表示甲每分钟进水最后就是1 1 20 1 36 45分钟 某工程队需要在规定日期内完成 若由甲队去做 恰好如期完成 若乙队去做 要超过规定日期三天完成 若先由甲乙合作二天 再由乙队单独做 恰好如期完成 问规定日期为几天 答案为6天解 由 若乙队去做 要超过规定日期三天完成 若先由甲乙合作二天 再由乙队单独做 恰好如期完成 可知 乙做3天的工作量 甲2天的工作量即 甲乙的工作效率比是3 2 9 书山有路甲 乙分别做全部的的工作时间比是2 3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3 3 2 2 6天 就是甲的时间
8、 也就是规定日期方程方法 1 x 1 x 2 2 1 x 2 x 2 1解得x 62数字数位问题10 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 2005 这个多位数除以9余数是多少 解 首先研究能被9整除的数的特点 如果各个数位上的数字之和能被9整除 那么这个数也能被9整除 如果各个位数字之和不能被9整除 那么得的余数就是这个数除以9得的余数 解题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 45能被9整除依次类推 1 1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10 19 20 29 90 99这些数中十位上的数字都出现了10次 那么十位上的数字之和就是10
9、20 30 90 450它有能被9整除同样的道理 100 900百位上的数字之和为4500同样被9整除也就是说1 999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除 同样的道理 1000 1999这些连续的自然数中百位 十位 个位上的数字之和可以被9整除 这里千位上的 1 还没考虑 同时这里我们少200020012002200320042005从1000 1999千位上一共999个 1 的和是999 也能整除 10 书山有路200020012002200320042005的各位数字之和是27 也刚好整除 最后答案为余数为0 11 A和B是小于100的两个非零的不同自然数 求A B分之A B
10、的最小值 解 A B A B A B 2B A B 1 2 B A B 前面的1不会变了 只需求后面的最小值 此时 A B A B 最大 对于B A B 取最小时 A B B取最大 问题转化为求 A B B的最大值 A B B 1 A B 最大的可能性是A B 99 1 A B B 100 A B A B 的最大值是 98 10012 已知A B C都是非0自然数 A 2 B 4 C 16的近似值市6 4 那么它的准确值是多少 答案为6 375或6 4375因为A 2 B 4 C 16 8A 4B C 16 6 4 所以8A 4B C 102 4 由于A B C为非0自然数 因此8A 4B C
11、为一个整数 可能是102 也有可能是103 当是102时 102 16 6 375当是103时 103 16 6 4375 11 书山有路一个三位数的各位数字之和是17 其中十位数字比个位数字大1 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调 得到一个新的三位数 则新的三位数比原三位数大198 求原数 答案为476解 设原数个位为a 则十位为a 1 百位为16 2a根据题意列方程100a 10a 16 2a 100 16 2a 10a a 198解得a 6 则a 1 716 2a 4答 原数为476 一个两位数 在它的前面写上3 所组成的三位数比原两位数的7倍多24 求原来的两位数 答案为24解
12、设该两位数为a 则该三位数为300 a7a 24 300 aa 24答 该两位数为24 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 它与原数相加 和恰好是某自然数的平方 这个和是多少 答案为121解 设原两位数为10a b 则新两位数为10b a它们的和就是10a b 10b a 11 a b 因为这个和是一个平方数 可以确定a b 11因此这个和就是11 11 121答 它们的和为121 书山有路一个六位数的末位数字是2 如果把2移到首位 原数就是新数的3倍 求原数 答案为85714解 设原六位数为abcde2 则新六位数为2abcde 字母上无法加横线 请将整个看成一个六位数 再设
13、abcde 五位数 为x 则原六位数就是10 x 2 新六位数就是200000 x根据题意得 200000 x 3 10 x 2解得x 85714所以原数就是857142有一个四位数 个位数字与百位数字的和是12 十位数字与千位数字的和是9 如果个位数字与百位数字互换 千位数字与十位数字互换 新数就比原数增加2376 求原数 答案为3963解 设原四位数为abcd 则新数为cdab 且d b 12 a c 9根据 新数就比原数增加2376 可知abcd 2376 cdab 列竖式便于观察abcd2376cdab根据d b 12 可知d b可能是3 9 4 8 5 7 6 6 再观察竖式中的个位
14、 便可以知道只有当d 3 b 9 或d 8 b 4时成立 先取d 3 b 9代入竖式的百位 可以确定十位上有进位 根据a c 9 可知a c可能是1 8 2 7 3 6 4 5 再观察竖式中的十位 便可知只有当c 6 a 3时成立 再代入竖式的千位 成立 得到 abcd 3963 12 13 书山有路再取d 8 b 4代入竖式的十位 无法找到竖式的十位合适的数 所以不成立 18 如果现在是上午的10点21分 那么在经过28799 99 一共有20个9 分钟之后的时间将是几点几分 答案是10 20解 28799 9 20个9 1 60 24整除 表示正好过了整数天 时间仍然还是10 21 因为事
15、先计算时加了1分钟 所以现在时间是10 203排列组合问题有五对夫妇围成一圈 使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有A768种B32种C24种D2的10次方种解 根据乘法原理 分两步 第一步是把5对夫妻看作5个整体 进行排列有5 4 3 2 1 120种不同的排法 但是因为是围成一个首尾相接的圈 就会产生5个5个重复 因此实际排法只有120 5 24种 第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置 也就是说每一对夫妻均有2种排法 总共又2 2 2 2 2 32种综合两步 就有24 32 768种 若把英语单词hello的字母写错了 则可能出现的错误共有A119种B36种C59种D48种 14 书山有路解
16、 全排列5 4 3 2 1 120有两个l所以120 2 60原来有一种正确的所以60 1 594追及问题慢车车长125米 车速每秒行17米 快车车长140米 车速每秒行22米 慢车在前面行驶 快车从后面追上来 那么 快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间 答案为53秒算式是 140 125 22 17 53秒可以这样理解 快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车 就是快车车尾上的点追及慢车车头的点 因此追及的路程应该为两个车长的和 在300米长的环形跑道上 甲乙两个人同时同向并排起跑 甲平均速度是每秒5米 乙平均速度是每秒4 4米 两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米 答案为100米300 5 4 4 500秒 表示追及时间5 500 2500米 表示甲追到乙时所行的路程2500 300 8圈 100米 表示甲追及总路程为8圈还多100米 就是在原来起跑线的前方100米处相遇 一个人在铁道边 听见远处传来的火车汽笛声后 在经过57秒火车经过她前面 已知火车鸣笛时离他1360米 轨道是直的 声音每秒传340米 求火车的速度 得出保留整数 15 书山有路答案为22米 秒算式 1360
