《一元二次方程的解法ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解法ppt课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 配方法解一元二次方程 1 情境创设 群益中学教学楼前正在建造一长方形花园 要求长比宽多10m 面积是 若设长方形花园的宽为m 你能求出的值吗 根据题意得 这个方程怎么解呢 解 设长方形花园的宽为m 则长为 知识回顾 因式分解的完全平方公式 完全平方式 1 2 3 2 2 2 左边 所填常数等于一次项系数一半的平方 右边 所填常数等于一次项系数的一半 填上适当的数或式 使下列各等式成立 大胆试一试 共同点 2 2 4 合作交流探究新知 自主探究 观察 1 2 看所填的常数与一次项系数之间有什么关系 1 2 的结论适合于 3 吗 适用于 4 吗 变成了 x h 2 k的形式 以上解法中 为什么在
2、方程两边加9 加其他数行吗 合作探究 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程的解又如何 降次 例1 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 总结 1 4 它们之间有什么
3、关系 快速抢答 在下列横线上填上适当的数 猜猜看 C 2 用配方法解下列方程时 配方有错误的是 B 1 用配方法解方程X2 8X 7 0方程可化为 2 用配方法解方程x2 x 2应把方程两边同时加上 选一选 A B C D A 3 若代数式X2 2 m 1 X 25是完全平方式 则m的值是 A 4B 6C 4或 6D 1 C 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 注意 用配方法解下列方程 比一比 赛一赛 问题解决 群益中学教学楼前正在建造一长方形花园 要求长比宽多10m 面积是 若设长方形花园的宽为m 你能求出的值吗 拓展延伸 试试你的应用能力若X2 Y2 4X 6Y 13 0 求
4、Xy的值 应用拓展 共同提高 配方的过程可以用拼图直观地表示 拓展2 用配方法证明 代数式的值是正数 3 填空 配成完全平方式 1 X2 2X X 1 2 2 X2 6X X 3 2 3 X2 4X 4 X 2 4 X2 36 X 6 2 1 9 2 12X 練習作業二 在括號內填入適當的值 1 X2 4X X 22 X2 10X X 23 X2 X X 24 X2 3X X 25 Y2 12Y Y 2 思考 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0然后回答下列问题 1 你在求解过程中遇到什么问题 你是怎样处理所遇到的问题的 2 对于形如x2 px q 0这样的方程 在什么条件下才有实数根 3 解一元二次方程 2 X 8 2 50 2 2X 1 2 36 0 3 X2 6X 9 254 X2 4X 4 3 谈谈你的收获 1 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 2 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解
