《校本课程有趣的斐波拉契数列ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《校本课程有趣的斐波拉契数列ppt课件（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 兔子问题 如果一对兔子每月能生1对小兔子 一雄一雌 而每1对小兔子在它出生后的第三个月里 又能生出1对小兔子 假定在不发生死亡的情况下 由1对初生的小兔子开始 50个月后会有多少对兔子 解答 1月 2月 3月 4月 5月 7月 6月 5月 1 2 3 4 5 6 8 5 3 2 1 1 7 8 9 10 11 12 13 21 34 55 89 144 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 从第三项起 每一项都是前两项之和 这一问题 是1902年意大利数学家斐波那契在他出版的 算盘全书 一书中提出的 所以把这个数列称为斐波那契数列 有趣的斐波那契数列 连续三项关系 1
2、 1 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 n为奇数时 n为偶数时 斐波那契数列的奇妙属性 通项公式 斐波那契数列1 1 3 5 8 13 21 34 55 89 这样一个完全是自然数的数列 通项公式居然是用无理数来表达的 前项与后项的比值趋近于0 618 黄金分割 黄金分割 1 1 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 黄金分割 把一条线段分割为两部分 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值 则这个比值即为黄金分割 中外比 其比值是 近似值为0 618 常用希腊字母表示这个比值 在十秒计算出下面连续十个斐波那契数的和 143 605 256
3、3 游戏 大自然中的斐波那契数列 花瓣的数目 马蹄莲 1 白鹤芋 花烛 滴水观音 独角莲 喇叭花 虎刺梅 1 2 九头狮子草 紫露草 1 3 2 三角梅 光叶子花 水鳖 慈姑 冠果草 木通 泽泻 吊竹梅 苹果花 1 5 3 2 4 蔷薇 梅花 金露梅 耧斗菜 蝴蝶花 三色堇 猫脸花 飞燕草 金凤花 大花剪秋萝 樱花 石竹花 柑橘花 柚子花 波斯菊 格桑花 八瓣梅 1 2 5 3 4 6 8 7 血根草 紫苑花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 宝蓝瓜叶菊 雏菊 它的花瓣数大多是34 55或89 1358 132134 树木枝桠的数目 树的分杈 由于新生的枝条 往往需要
4、一段 休息 时间 供自身生长 之后才萌发新枝 因此 一株树苗在一段时间间隔后 例如一年 会长出一条新枝 第二年新枝 休息 老枝依旧萌发 此后 老枝与休息过一年枝同时萌发 当年生的新枝则次年 休息 这样 一株树木的枝桠数 便构成斐波那契数列 一 二 三 四 五 六 1 1 2 3 5 8 七 13 31 松果种子的排列 螺旋线数目 32 松果种子的排列 33 松果种子的排列 34 菜花表面排列的螺旋线数 5 8 向日葵花盘上的螺旋线数 顺时针数 条 反向再数就变成了 条 是不是很有意思呀 这种现象在几个世纪前已经被注意到 此后被广泛研究 但直到1993年才给出了合理的解释 这是植物生长的动力学特性造成的 这使得种子具有差不多的大小却又疏密得当 堆积率达到最高 能充分地利用阳光和雨露 斐波那契螺旋 黄金螺旋 绮狮螺 鹦鹉螺 在绘画 摄影 设计方面 人们并不直接利用斐波那契螺旋线的形状 而是运用其螺旋线发散的走向与收缩中心的位置关系进行构图暗示 将视觉中心放置在了画面最吸引人的地方 使人获得了非常自然并且良好的观看体验 从而心理感受良好 进而体会到美 生活中的斐波那契数列 斐波那契数列与自然 生活 科学上的联系其实还有很多 数学的美无处不在 它是一门科学 同时也是一种语言 一种艺术
