《江西省九江市2020高三第三次模拟考试文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市2020高三第三次模拟考试文科数学试题含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九江市 2020 年第三次高考模拟统一考试 数 学 试 题 文科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 考生注意 1 答题前 考生务必将自己的学号 姓名等项内容填写在答题卡上 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净 后 再选涂其他答案标号 第 II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束 监考员将试题卷 答题卡一并收回 第 卷 选择题 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四
2、个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 复数 1 i 2i z 的虚部为 A 3 i 5 B 3 5 C 3 i 5 D 3 5 2 若集合 2 log3 Axx 2 280 Bx xx 则AB A 8 x x B 24 xx C 28 xx D 04 xx 3 若直线 1 10 xay 与直线210axy 互相垂直 则实数a A 3 2 B 2 3 C 1 D 2 4 抛物线 2 yax 上一点 1 1 4 8 P 到其准线的距离为 B A 3 4 B 1 4 C 1 8 D 3 8 5 若 3 sin 63 则 sin 2 6 的值为 B A 1 3 B 1 3 C 2 2 3 D 2
3、2 3 6 下图是九江市 2019 年 4 月至 2020 年 3 月每月最低气温与最高气温 的折线统计图 已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数0 83r 则下列结论错误的是 D A 每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性 且二者为线性正相关 B 月温差 月最高气温 月最低气温 的最大值出现在 10 月 C 9 12 月的月温差相对于 5 8 月 波动性更大 D 每月最高气温与最低气温的平均值在前 6 个月逐月增加 7 2019 年 11 月 26 日 联合国教科文组织宣布 3 月 14 日为 国际数学日 昵称 day 2020 年 3 月 14 日是第一个 国际数学日 圆周率 是圆 的
4、周长与直径的比值 是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数 有 许多奇妙性质 如莱布尼兹恒等式 2 1111 149166 即为正整数平 方的倒数相加等 小红设计了如图所示的程序框图 要求输出的T值与 2 非常 近似 则 中分别填入的可以是 B A 2 1 S i 1ii B 2 1 SS i 1ii C 2 1 SS i 2ii D 2 1 1 SS i 1ii 8 函数 ecos x f xx 的图像大致是 B 9 在一个不透明的盒子中装有 4 个大小 形状 手感完全相同的小球 分别标有数字 1 2 3 4 现每次有放 B O y x A O x y C y x O D x O y 开始
5、是 否 结束 输出T 0 1Si 2020i 6TS C A B S 回地从中任意取出一个小球 直到标有偶数的球都取到过就停止 小明用随机模拟的方法估计恰好在第 3 次停止摸球的概率 利用计算机软件产生随机数 每 1 组中有 3 个数字 分别表示每次摸球的结果 经随 机模拟产生了以下 18 组随机数 131 432 123 233 234 122 332 141 312 241 122 214 431 241 141 433 223 442 由此可以估计恰好在第 3 次停止摸球的概率为 D A 1 6 B 1 3 C 5 18 D 2 9 10 已知函数 yf x 对任意Rx 都有2 3 5s
6、in2cos2f xfxxx 将曲线 yf x 向左平 移 4 个单位长度后得到曲线 yg x 则曲线 yg x 的一条对称轴方程为 C A 8 x B 4 x C 8 x D 4 x 11 已知双曲线 22 22 1 xy C ab 0a b 的左 右焦点为 12 F F 直线 1l yx 与双曲线C相交于 A B两点 12 AF F 12 BF F 的重心分别为 G H 若以GH为直径的圆过原点 则 22 11 ab A A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 12 如图所示 三棱锥SABC 中 ABC 与SBC 都是边长为1的正三角形 3 2 SA 若 S A B C四 点都在球O的表面
7、上 则球O的表面积为 A A 7 3 B 13 3 C 4 3 D 3 第 卷 非选择题 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 学生根据要求作答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知向量 2 1 a 1 bx 若 abab 则实数x的值为 1 2 14 若实数 x y满足约束条件 30 240 2 xy xy x 则 y x 的取值范围是 1 7 2 2 15 如图所示 正方形ABCD的四个顶点在函数 1 logayx 2 2logayx 3 log3 a yx 1a 的图像上
8、 则a 2 16 在等腰ABC 中 AB 点D在线段AC上 且2CDDA 若 2 tan 5 ABD 则tan A 2 O A B C D x y 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知数列 n a是等差数列 n b是等比数列 且 11 1ab 22 ab 33 1ab 求 n a和 n b的通项公式 记 1 1 1 1 nn nnn cab 求数列 n c的前2n项和 2n S 18 本小题满分 12 分 第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 22 日在北京市和河北省张家口市联合举行 这
9、是中国历史上 第一次举办冬季奥运会 为了宣传冬奥会 让更多的人了解 喜爱冰雪项目 某校高三年级举办了冬奥会 知识竞赛 总分 100 分 并随机抽取了n名中学生的成绩 绘制成如图所示的频率分布直方图 已知前三 45 b 55 0 045 65 0 020 75 a 85 95 频率 组距 分数 分 组的频率成等差数列 第一组和第五组的频率相同 求实数 a b的值 并估计这n名中学生的成绩平均值x 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 已知抽取的n名中学生中 男女生人数相等 男生喜欢 花样滑冰的人数占男生人数的 1 4 女生喜欢花样滑冰项的人 数占女生人数的 1 2 且有95 的把握认为中学生喜
10、欢花样滑冰 与性别有关 求n的最小值 参考数据及公式如下 2 2 n adbc K ab cd ac bd nabcd 2 0 P Kk 0 050 0 010 0 001 0 k 3 841 6 635 10 828 19 本小题满分 12 分 已知正ABC 边长为 3 点 M N分别是 AB AC边上的点 1ANBM 如图 1 所示 将AMN 沿MN折起到PMN 的位置 使线段PC长为5 连接PB 如图 2 所示 求证 平面PMN 平面BCNM 求点N到平面BMP的距离 B P M 图 2 C N 图 1 A B N M C 20 本小题满分 12 分 如图所示 在平面直角坐标系xOy中
11、已知椭圆 22 22 1 xy E ab 0ab 的离心率为 6 3 A为椭圆E上位于第一象限上的点 B为椭圆E的上 顶点 直线AB与x轴相交于点C ACAO BOC 的面积为6 求椭圆E的标准方程 若直线l与椭圆E有且只有一个公共点 设椭圆E的两焦点到直线l的距离分别是 12 d d 试问 12 d d 是否为定值 若是 求出其值 若不是 说明理由 y B x C O A 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 exf xax 0 Rxa 若 f x在定义域内单调递增 求a的取值范围 若 f x存在极大值点 0 x 证明 0 f xa 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则
12、按所做的第一题计分 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 11 2 1 xt t yt t t为参数 以原点O为极点 x轴的非 负半轴为极轴建立极坐标系 写出曲线C的普通方程和极坐标方程 M N为曲线C上两点 若OMON 求MN的最小值 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 定义区间 12 x x 21 xx 的长度为 21 xx 已知不等式 1 1xmxx Rm 的解集区间长度 为 1 求m的值 若 Ra b 0ab abm 求 22 ba ab 的最小值及此时 a b的值 九江市 2020 年第三次高考模拟
13、统一考试 数 学 试 题 文科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 考生注意 1 答题前 考生务必将自己的学号 姓名等项内容填写在答题卡上 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净 后 再选涂其他答案标号 第 II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束 监考员将试题卷 答题卡一并收回 第 卷 选择题 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求
14、的 1 复数 1 i 2i z 的虚部为 D A 3 i 5 B 3 5 C 3 i 5 D 3 5 解 1 i 1 i 2i 1 3i 2i 2i 2i 5 z z 的虚部为 3 5 故选 D 2 若集合 2 log3 Axx 2 280 Bx xx 则AB C A 8 x x B 24 xx C 28 xx D 04 xx 解 08 Axx 24 Bxx 28 ABxx 故选 C 3 若直线 1 10 xay 与直线210axy 互相垂直 则实数a B A 3 2 B 2 3 C 1 D 2 解 由两直线互相垂直可知2 1 0aa 解得 2 3 a 故选 B 4 抛物线 2 yax 上一点
15、 1 1 4 8 P 到其准线的距离为 B A 3 4 B 1 4 C 1 8 D 3 8 解 易知2a 抛物线 2 2yx 即 2 1 2 xy 准线 1 8 l y 则点P到l的距离为 1 4 故选 B 5 若 3 sin 63 则 sin 2 6 的值为 B A 1 3 B 1 3 C 2 2 3 D 2 2 3 解 2 1 sin 2 cos 2 1 2sin 6363 故选 B 6 下图是九江市 2019 年 4 月至 2020 年 3 月每月最低气温与最高气温 的折线统计图 已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数0 83r 则下列结论错误的是 D A 每月最低气温与最高气温有较强
16、的线性相关性 且二者为线性正相关 B 月温差 月最高气温 月最低气温 的最大值出现在 10 月 C 9 12 月的月温差相对于 5 8 月 波动性更大 D 每月最高气温与最低气温的平均值在前 6 个月逐月增加 解 每月最高气温与最低气温的平均值在前 5 个月逐月增加 第 6 个月开始减少 故选 D 7 2019 年 11 月 26 日 联合国教科文组织宣布 3 月 14 日为 国际数学日 昵称 day 2020 年 3 月 14 日是第一个 国际数学日 圆周率 是圆 的周长与直径的比值 是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数 有 许多奇妙性质 如莱布尼兹恒等式 2 1111 149166 即为正整数平 方的倒数相加等 小红设计了如图所示的程序框图 要求输出的T值与 2 非常 近似 则 中分别填入的可以是 B A 2 1 S i 1ii B 2 1 SS i 1ii C 2 1 SS i 2ii D 2 1 1 SS i 1ii 解 依题意中输出的 2 22322 11111 66 12342021 TS 故选 B 8 函数 ecos x f xx 的图像大致是 B 解 函数 f x为
