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1、第四章经典回归模型的扩展 1 异方差性2 自相关性3 多重共线性4 虚拟变量5 滞后变量 引言 利用回归分析的估计 检验理论可以建立一个较好的因果关系模型 但是数理统计方法主要使用于研究可控的自然现象 对于无法通过人为控制进行 实验 的社会经济现象 其适用性受到一定限制 人们在理论方法应用上进行了发展 表现为 古典回归模型基本假设不成立产生的问题 反映定性问题的研究 反映滞后因素的影响 将静态模型转化为动态模型 古典回归模型基本假设不成立产生的问题 基本假设 1 解释变量x为非随机变量 2 随机误差项为零均值的假定 即E i 0 3 同方差假定 D i 2 4 非自相关假定 Cov i j 0
2、 5 解释变量与随机误差项不相关假定 Cov xi j 0 6 无多重共线性 解释变量xi间不存在完全的线性关系 容易出现问题的假定 同方差假定 异方差问题 非自相关假定 自相关问题 无多重共线性假定 多重共线性问题 以上三个问题的处理是古典模型拓展的一个最基本方面 也是衡量计量分析是否正确的一个基本检验要素 同时也是在计量中发现问题 需要及时处理的信号 第一节异方差性 异方差产生的原因 1 模型中遗漏了影响逐渐增大的因素 如消费函数中家庭财产 消费心理等因素 2 模型函数形式的设定误差 如将指数函数设定为线性函数 则误差有增大的趋势 3 随机因素的影响 如政策变动 自然灾害 金融危机等 异方
3、差性在许多应用中都存在 但主要出现在截面数据分析中 例如我们调查不同规模公司的利润 会发现大公司的利润变化幅度要比小公司的利润变化幅度大 即大公司利润的方差比小公司利润的方差大 利润方差的大小取决于公司的规模 产业特点 研究开发支出多少等因素 又如在分析家庭支出模式时 我们会发现高收入家庭通常比低收入家庭对某些商品的支出有更大的方差 图示 例子 我们研究人均家庭交通及通讯支出 cum 和可支配收入 in 的关系 考虑如下方程 cumi 0 1ini ui数据见下表的 中国1998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出 截面数据 表1中国1998年各地区城镇居民平均每人全年家
4、庭可支配收入及交通和通讯支出单位 元 帕克 Park 检验步骤 LSCUMCINGENRLNE2 LOG RESID 2 GENRLNX LOG IN LSLNE2CLNX 帕克 Park 检验 戈里瑟 Gleiser 检验步骤 LSCOMCINGENRE ABS RESID GENRX1 COM 1 1 GENRX2 COM 2 2 GENRX3 LSECX1 X2 X3 戈里瑟 Gleiser 检验1 戈里瑟 Gleiser 检验2 戈里瑟 Gleiser 检验3 戈德菲尔德 匡特 Goldfeld Quandt 检验Eviews命令 SORTXSMPL111LSYCXSMPL2030LS
5、YCXF RSS2 RSS1查表可知 RSS1 RSS2 然后计算F统计量值 选取临界值为0 05的统计值比较 如果大于 存在异方差 否则 不存在异方差 以上方法都存在一个最大的问题 是需要进行计算 有没有一种方法可以直接判断呢 答案是 EViews显示两个检验统计量 F统计量和Obs R2统计量 White检验的原假设 不存在异方差性 也就是 式 中除 0以外的所有系数都为0成立 如果原模型中包含的解释变量较多 那么辅助回归中将包含太多的变量 这会迅速降低自由度 因此 在引入变量太多时 必须谨慎一些 White检验的另外一种形式 就是辅助回归中不包含交叉项 因此White检验有两个选项 交叉
6、项和无交叉项 操作方法 点击方程窗口中的VIEW RESIDUALTESTS HETEROSKEDASTICITYTESTS WHITE即可 Eviews操作实例 存在异方差该如何解决呢 1 模型的变换 将线性模型变换为非线性模型 例如 2 加权最小二乘法 WLS 存在异方差该如何解决呢 广义最小二乘法的Eviews软件实现 1 生成权数变量 2 使用加权最小二乘法估计模型命令方式 LS W 权数变量 YCX菜单方式 在方程窗口中点击Estimate 在参数对话框选定Options 选定WeighedLS 并在权数变量栏中输入权数变量 点击OK即可 权数变量选择的方法 1 根据Park检验方程得到残差的估计方程 然后生成权数变量 2 根据Gleiser检验的方程 方法同上 3 根据残差的绝对值生成权数变量 4 根据残差的平方生成 例子 Abs resid White异方差检验 RESID 2 White异方差检验
