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1、第六章 曲线运动第5节 宇宙航行(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为均匀质量的球体，其中 a 卫星的轨道平面过地轴，b 卫星轨道与地轴夹角为一锐角，c 卫星轨道为与地轴垂直的椭圆则A三个卫星都不可能是地球同步卫星B各轨道运行的卫星的速度大小始终不变C如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等Dc 卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度【答案】A【解析】地球的同步卫星一定在与赤道共面的圆轨道上运行，则三个卫星都
2、不可能是地球同步卫星，选项A正确；在c轨道上的卫星在椭圆轨道上运行，则卫星的速度大小不断变化，选项B错误；三个卫星的速度和高度都不能比较，则不能比较机械能的大小，选项C错误；第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，则c 卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度，选项D错误；故选A.22017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的： （ ）A周期变大B速率变大C动能变大D向心加速度变大【答案】C【解析】【详解】对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供
3、向心力，则，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变由于质量增加，所以动能增大，故C正确，ABD错误3发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A卫星在轨道3上运行的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能C卫星在轨道2上经过Q点时的加速度大于它在轨道1上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上由Q点运动至P点的过程中，速度减小，加速度减小，机械能守恒【答案】D【解析】【详解
4、】A根据得卫星在轨道3上的轨道半径大于轨道1上的轨道半径，则卫星在轨道3上运行的速率小于在轨道1上的速率，故A错误B卫星从轨道1进入轨道2，需点火加速，在轨道2进入轨道3需在P点点火加速，机械能增加，则卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能，故B错误C卫星在轨道2上经过Q点和在轨道1上经过Q点时万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故C错误D卫星在轨道2上由Q点运动至P点的过程中，万有引力做负功，速度减小，万有引力减小，加速度减小，因为只有万有引力做功，则机械能守恒，故D正确故选D【点睛】根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较轨道1和3上的线速度大小；根据变轨
5、的原理分析轨道3和轨道1上的机械能大小；根据牛顿第二定律，结合万有引力的大小比较加速度；从Q到P，根据万有引力做功分析速度的变化，结合万有引力大小比较加速度的大小4如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则A金星表面的重力加速度是火星的B金星的第一宇宙速度是火星的C金星绕太阳运动的加速度比火星小D金星绕太阳运动的周期比火星大【答案】B【解析】【详解】有黄金代换公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以 故A错误，由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知解得 ，所以 故B正确；由 可知轨道越高，则加速度越小，故C错；由
6、 可知轨道越高，则周期越大，故D错；综上所述本题答案是：B【点睛】结合黄金代换求出星球表面的重力加速度，并利用万有引力提供向心力比较运动中的加速度及周期的大小5假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )A 倍B倍C 倍D2倍【答案】C【解析】【详解】地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，即轨道半径为地球半径的环绕速度，则由m得：v，所以第一宇宙速度是，R为地球半径地球半径增大到原来的2倍，所以第一宇宙速度（环绕速度）大小应为：v，即为原来的倍故C正确，ABD错误6随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其
7、中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是（）A飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大B飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大C弹头在脱离推进装置之前，始终
8、处于失重状态D弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定小于此时飞行器的加速度【答案】A【解析】试题分析：飞行器做圆周运动，万有引力充当向心力，解得v=，T=2，a=，随高度降低，v增大，T减小，a增大，故选项A正确B错误，因弹头引爆前比飞行器高度要低，故加速度大，选项D也错误；弹头脱离推进装置前，在推力作用下具有向上的加速度，故处于超重状态，选项C错误考点：万有引力定律 牛顿第二定律 超失重72017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道)运行.已知对接轨道处所处的空间存在极其稀薄的空气，下列说法正确的是（）A
9、为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，组合体的速率会增加C先让天舟一号进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接D航天员在“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态【答案】B【解析】【分析】【详解】根据万有引力提供向心力：，解得：，可知轨道半径越大则线速度越小，所以二者的速度都小于第一宇宙速度，故A错误；如不加干预，在运行一段时间后，组合体由于受到空气的阻力而机械能减小，此时组合体的轨道半径减小，根据可知速度增大，故B正确；先让飞船进入较高的轨道，若让飞船加速，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，轨道半径变大，不可以
10、实现对接，故C错误；万有引力通过组合体的向心力，所以组合体以及其中的宇航员都处于完全失重状态，不是平衡状态，故D错误所以B正确，ACD错误8为探测火星，要从地球发射一颗火星探测器。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法正确的是（）A发射速度只要高于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度不能低于第二宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的【答案】C【解析】【分析】【详解】ABC火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度，可以小于第三宇宙速度，故AB错误，C正确；D由得已知火
11、星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比故D错误。故选C。9已知地球两极处的重力加速度为g，赤道上的物体随地球做匀速圆周运动的向心加速度为a、周期为T，由此可知地球的第一宇宙速度为（）ABCD【答案】C【解析】【分析】【详解】根据圆周运动规律可知解得地球的半径为解得第一宇宙速度故选C。10两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力吸引到相撞，以下说法中正确的是A它们做圆周运动的角速度与它们的总质量成反比B它们做圆周运动的线速度大小与它们的质量成正比C它们做圆周运动的半径与各自质量的乘积相等D它们
12、做圆周运动的半径与各自线速度大小的乘积相等【答案】C【解析】试题分析：因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：，双星的角速度之比为1：1，故A错误；双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F向1=F向2，即，故选项B错误；，故选项C正确；根据可得，选项D错误；故选C考点：万有引力定律；双星【名师点睛】此题考查了万有引力定律及双星问题；因为相互作用的吸引力为大小相等方向相反作用在同一条直线上，对于双星各自做匀速圆周运动，它们的向心力大小相等，运行周期相同，据此列方程可得相应的关系式11我国古代神话中传说：地上“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天如果
13、把看到一次日出就当作“一天”，在距离地球表面约393km高度环绕地球飞行的“天宫二号”中的航天员24h内在太空中度过的“天”数约为（已知地球半径R=6400km，地球表面处重力加速度g=10m/s2）（ ）A16B8ClD24【答案】A【解析】【分析】【详解】由重力等于万有引力：；对天宫二号有，可解得得，则“天数”n=24/15=16，故A正确，B、C、D错误故选A【名师点睛】考查天体的运动规律，明确万有引力等于向心力从而求得运动周期12人们可以发射各种不同的绕地球沿圆轨道运行的人造地球卫星，对于这些不同的卫星轨道，下列说法中有可能存在的是（ ）A与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面的同心圆B
14、与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆C与地球表面上的赤道是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的【答案】CD【解析】因为人造地球卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，万有引力及向心力的方向需指向地心，所以人造卫星的轨道的圆心必须是地心故A B错误同步卫星在赤道上方，与地球保持相对静止，轨道平面与赤道平面共面故C正确，与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的，万有引力提供向心力，高度小于同步卫星高度，或大于，故D正确故选CD【点睛】人造地球卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，万有引力的方向指
15、向地心，圆周运动的圆心即为地心13已知某卫星在赤道上空轨道半径为的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方。假设某时刻该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为。如图所示设卫星由A到B（只经B点一次）运动的时间为t，地球自转周期为，不计空气阻力，则（ ）ABCD【答案】AC【解析】【分析】【详解】AB赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，则三天内卫星转了8圈，则有解得故A正确，B错误；CD根据开普勒定律知解得故C正确，D错误。故选AC。14如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地停泊轨道
