2014年北约自招——数学

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1、2014 年北约自招 数学2014 年北约自招 数学 一 选择题 每题 8 分 共 48 分 一 选择题 每题 8 分 共 48 分 1 设扇形的圆心角为 面积是 将此围成一个圆锥 此圆锥的表面积是 60 6 A B C D 13 2 7 15 2 8 2 10 个人分成 3 组 每组人数分别为 3 3 4 有多少种分组方法 A B C D 1050201421004200 3 函数满足 对任意实数和有 f x ab 22 33 f af bab f 已知 则 11 47ff 2014f A B C D 4027402840294300 4 已知函数的值域为 R 则实数 a 的范围是 2 lg

2、2f xxaxa A B C D 01a 01a 0 1aa 或01aa 或 5 已知 则具有 1xy 0 x y 1 xy xy A 最大值 B 最小值 C 最大值 D 最小值 17 4 17 4 17 4 17 4 6 是上的奇函数 22 arctan 14 x fxC x 1 1 4 4 C A B C D 不存在0arctan2 arctan2 二 解答题 每题 18 分 共 72 分 二 解答题 每题 18 分 共 72 分 7 证明 是无理数 tan3 8 实函数都是二次函数 两个方程都 f xg x 30f xg x 0f xg x 只有一对重根 已知有两个不等实根 证明 没有实根 0f x 0g x 9 是等差数列 问 0 能否可 1213 a aa 113 ijk Maaaijk 7 16 2 3 以同时属于集合M 10 为正实数 满足 证明 1n xx 12 1 n x xx 12 22 221 n n xxx