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1、专题限时集训(三)第3讲函数、方程及函数的应用(时间：10分钟35分钟) 2012二轮精品提分必练1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)2012二轮精品提分必练4已知函数f(x)g(x)log2x，则两函数图象的交点个数为()A4 B3 C2 D12012二轮精品提分必练1设函数f(x)log3a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是()A(1，log32) B(0，log32)C(log32,1) D(1，log34)2利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产总成本y(万
2、元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y30x4000，则每吨的成本最低时的年产量为()A240吨 B200吨C180吨 D160吨3在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()A(1.4,2) B(1.1,4)C. D.4偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)x在上根的个数是()A1 B2C3 D45在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f(x)为n阶格点函数给出下列函数：yx2；ylnx；y3x1
3、；yx；ycosx.其中为一阶格点函数的是_(填序号)6里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍 7某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2t5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25x40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇
4、的出厂价x元的函数关系式；(2)若t5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值8在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20千米由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价比为53，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路(如图31)(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数；(2)当x为何值时运费最省？2012二轮精品提分必练图31专题限时集训(三)【基础演练】1C【解析】 由方程x2mx10有两个不相等的实数根，得 m240，解得m2，故选C.2C【解析】 由题可知，f3，f(1)
5、1，f(2)，故而f(1)f(2)0，f(2)0，解得a(log32,1)，选择C.2B【解析】 依题意得每吨的成本是30，则23010，当且仅当，即x200时取等号，因此当每吨的成本最低时，相应的年产量是200吨，选B.3D【解析】 令f(x)x32x1，则f(1)20，f0，得x26，由y26，y在25,26)上单调递增，在(26,40上单调递减，当x26时，ymax100e4.当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元8【解答】 (1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5k、3k(元)(k为常数)，ADx，则DB100x.CD，每吨货物运费y(100x)3k5k(0x0，解得x15，当0x15时，y15时，y0，当x15时，y有最小值故当x为15千米时运费最省4
