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1、 第 1 页 共 6 页 首师大附中首师大附中 2019 2020 学年第二学期初三数学综合练习 二 学年第二学期初三数学综合练习 二 参考答案参考答案 一 选择题 本题共 16 分 每小题 2 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D B B C D 二 填空题 本题共 16 分 每小题 2 分 1 3x 且0 x 2 2 a ab 3 2 5 4 20 5 13 6 3 10 10 7 答案不唯一 如120 480 11 20 xx 8 五 二 三 解答题 本题共 68 分 第 1 6 题 每小题 5 分 第 7 10 题 每小题 6 分 第 11 12 题 每小题
2、7 分 1 解 原式 1 231 1 4 2 4 分 3 5 分 2 解 322 21 2 3 xx x x 解不等式 得2x 2 分 解不等式 得5x 4 分 原不等式组的解集为25x 5 分 3 证明 CEAD BFAD 90CEDBFD CEBF ECDDBF 2 分 CDCA CEAD ACEECD 4 分 ACEDBF 5 分 4 解 1 依题意 2 34154 mm 1 分 方程有两个不相等的实数根 0 2 分 5 4 m 3 分 F E D C B A 第 2 页 共 6 页 G F B D E A C 2 5 4 m 且m为正整数 1m 4 分 原方程可化为 2 320 xx
3、1 1x 2 2x 5 分 5 1 证明 D 为 AB 中点 DF BC AE CE 1 分 DE EF 四边形 ADCF 为平行四边形 2 分 2 解 过点 E 作 EG CD 于点 G D 为 AB 中点 AE CE BC 4 1 2 2 DEBC 3 分 在RtDEG 中 DGE 90 EDC 30 sin1EGDEEDC 4 分 在RtEGC 中 EGC 90 ACD 45 2 sin EG CE ACD 5 分 6 1 5 15 1 分 2 99 3 分 3 250 5 分 7 1 8 1 分 2 5 2 0 4 分 3 解 60002000 4 1000 115000 6 分 冠军
4、 A 队一共能获得15000元奖金 8 解 1 当点A的横坐标为 1 点A在双曲线 5 y x 上 点A的纵坐标为 5 5 1 y 1 分 将 15A 代入2yxb 得52b 3b 2 分 2 1m 时 将1x 代入23yx 得1y P点的坐标为 11 3 分 第 3 页 共 6 页 将1x 代入 5 y x 得5y 将1y 代入 5 y x 得5x M点的坐标为 51 N点的坐标为 15 6PM 6PN PMPN 4 分 若 PM PN 结合函数图象得10m 或01m 6 分 9 1 证明 连接 OE OC AE OC 是 AE 的垂直平分线 1 分 OA OE CA CE CAE CEA
5、OAE OEA OAC OEC AC 是O 的切线 OAC 90 2 分 OEC 90 x y 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 B A N2 M2 M1 N1 N M P O P1 P2 G F E C D O B A 第 4 页 共 6 页 OE CE OE 是O 的半径 CE与O 相切 3 分 2 过点 E 作 DG AB 于 G 点 在 Rt OAD 中 ODA 90 5OA 5 sin 5 BAE sin5ODOABAE 4 分 DG AB OC AE DOG ODG DOG OAD 90 ODG BAE sinsin1OGOD
6、ODGODBAE 22 2DGODOG OAC OGD 90 tan DGFA DBG GBAB 5OA 10 3 AF 6 分 10 解 1 01 1mm 2 分 2 当抛物线与MN相切时 抛物线顶点的纵坐标为 4 即14m 3m 3 分 当抛物线过点 6 4M 时 将 6 4M 代入 2 1 21yxx m 得4m 4 分 当抛物线过点 3 4N时 将 3 4N代入 2 1 21yxx m 得1m 5 分 结合函数图象可知 当若抛物线与线段MN恰有一个公共点时 4m 或3m 或1m 6 分 第 5 页 共 6 页 11 解 1 依题意补全图 1 1 分 2 证明 过点 P 作 PF AB
7、交 BC 于点 F 90BAC ABAC 45CABC PF AB PFDQBD 45PFCABC PCPF PCBQ PFBQ 2 分 PDFQDB PDF QDB 3 分 PD QD D 是 PQ 的中点 4 分 3 答 2PQAE 5 分 证明 连接 DE AD 过点 D 作 DG AB 交 AC 于点 G 点P关于BC的对称点为E x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012345 1 1 2 3 4 5 A N M O E D Q C AB P F E D Q C AB P 第 6 页 共 6 页 DE DP 1 2 90BAC D 是 PQ 的中点 DP DA DE DA 6 分 DG AB 90BAC 45ABC 90CGDCAB 45CDGABC 3 4 1234290ADECDG ADE 是等腰直角三角形 7 分 2 2 EDAE 222PQPDEDAE 12 1 DF 2 分 2 2 3 3 分 当直线l经过点 2 3 时 3b 当直线l经过点 2 1 时 1b 所以若直线l上存在点A的 2 距点 则b的取值范围是13b 5 分 3 31m 或37m 7 分 4 3 21 G F E D Q C AB P x y l 112345 1 1 2 3 B A O
