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1、 安徽科技学院 工学院 毕业设计（论文）基于MATLAB优化工具箱的行星齿轮减速器的实体设计摘 要：行星齿轮减速器具有承载能力大、传动比大、体积小、重量轻、效率高等特点，被广泛应用于机械行业。行星齿轮减速器为定型产品，传统的经验设计方法往往设计过程周期长，重复劳动多，不能适应现代企业生产和市场竞争的需要，正逐步被优化设计方法所取代。优化设计是将最优化理论和计算技术应用于设计领域，从众多可行的设计方案中寻找出最佳的设计方案，为工程设计提供了一种重要的设计方法。MATLAB优化工具箱具有编程工作量小、语法符合工程设计要求的特点，大大减少设计工作量，提高设计效率和质量。本文将利用优化工具箱以重量最轻
2、为目标函数对某行星齿轮减速器进行快速优化设计。根据初始计算的结果再使用Pro/E软件完成减速器的实体建模，同时生成能够用于实际生产的工程图纸。与原设计方案相比，取得了良好的优化效果。关键词：行星减速器、优化设计、MATLAB、实体设计1 前言减速器是一种在原动机与工作机之间用来降低转速的独立传动装置1，其主要功能是降低转速，增大扭矩，以便带动大扭矩的机械，在现代机械中应用很广。按减速器的传动结构特点可分为四大类：圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器、蜗杆减速器和行星齿轮减速器。其中行星齿轮减速器传动效率高，传动比范围广，传动功率可从10W到60000KW2。与普通定轴减速器相比，当他们的材料和机械性
3、能、制造精度、工作条件等均相同时，前者具有承载能力大、传动比大、体积小、重量轻、效率高等特点，被广泛应用于汽车、起重、冶金、矿山等领域，行星齿轮减速器也因此成为世界各国机械传动发展的重点3。2 行星减速器简介行星齿轮减速器是指其齿轮传动形式为行星齿轮传动的装置。当齿轮系运转时，如果组成该齿轮系的齿轮中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而绕着其他齿轮的几何轴线旋转，即在该齿轮中，至少具有一个作行星运动的齿轮，这中传动形式即为行星齿轮传动4。如图2.1为行星减速器的运动简图5：2.1 行星减速器的分类行星齿轮减速器的类型很多，分类方法也不少。我国主要根据苏联库德略夫采夫提出的基本构件的不同来进行
4、分类，基本构件代号为:K中心轮，H转臂，V输出轴。1-太阳轮；2-行星轮；3-内齿圈；4-行星架；5-输入轴；6-输出轴图2.1 行星齿轮减速器运动简图常用的型式有如下三种：2K-H传动(NGW型、NW型、WW型、NN型)， 3K传动(NGWN型)和K-H-V传动(N型)。其他的结构型式的行星齿轮传动大都是它们的演化型式或组合型式。不同的结构所能传递的功率范围、外廓尺寸和重量大小、效率的高低和允许传动比数值都相差很大。2.2 行星齿轮减速器的特点行星齿轮减速器与普通齿轮减速器相比，当他们的材料和性能、制造精度、工作条件等均相同时，前者具有许多突出的优点，已成为世界各国机械传动发展的重点。行星齿
5、轮减速器的主要特点如下：(1) 体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高。a) 功率分流。用几个完全相同的行星齿轮均匀的分布在中心轮的周围来共同分担载荷，因而是每个齿轮所受的载荷较小，相应齿轮模数就可较小。b) 合理的应用了内啮合。充分利用了内啮合承载能力高和内齿轮（或称内齿圈）的空间容积，从而缩小了径向、轴向尺寸，使结构很紧凑而承载能力又很高。c) 共轴线式的传动装置。各个中心轮构成共轴线式的传动，输入轴与输出轴共轴线，故这种传动装置长度方向的尺寸大大缩小。由于行星齿轮传动是一种共轴线式的传动型式，在结构上采用了对称分流传动结构，即用几个完全相同的行星轮均匀的分布在中心轮圆周来共同分
6、担载荷，并且合理的应用了内啮合，充分的利用了空间体积，从而缩小了径、轴向尺寸，使结构紧凑，而承载能力又高。因此在相同功率和传动比条件下，可使其外廓尺寸和重量只为普通齿轮传动的1/2 到1/6。(2) 传动效率高。行星齿轮传动由于采用了对称的分流传动结构，使作用于中心轮和行星架等主要轴承上的作用力互相平衡，又利于提高传动效率。在传动类型选择合适、结构布置合理的情况下其效率可达0.97到0.990。(3) 传动比大。 适当选择传动类型和齿轮齿数，便可利用少数几个齿轮而获得很大的传动比。在不作为动为传动而主要用以传动运动的行星机构重，其传动比可达到几千。(4) 运动平稳、抗冲击和震动的能力较强。由于
7、采用数个相同的行星轮，均匀分布与中心轮周围，从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平衡。同时，也使参与啮合的齿数增多，故行星齿轮传动的运动平稳，抗冲击和震动的能力较强，工作较可靠。由于行星齿轮传动具有上述突出的优点，故目前行星齿轮减速器不仅适用于高速大功率，而且在低速大扭矩设备上也推广采用，目前一般广泛应用于机械行业6。2.3 行星齿轮减速器的发展概况2.3.1 行星齿轮减速器发展状况1880年行星齿轮传动装置第一个在德国出现，19世纪以来，随着机械行业特别是汽车和飞机工业的发展，对行星齿轮传动的发展有很大的影响。20世纪初期，高速大功率和低速重载行星减速器以在德国和日本一些大公司批量生产。世界上一
8、些工业发达国家，如日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对行星齿轮传动的应用，生产和研究都十分重视，在结构优化、传动性能，传动功率、转矩和速度等方面均处于领先地位，并出现一些新型的行星传动技术，如封闭行星齿轮传动、行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的机械传动设备中获得了成功的应用。20世纪末的20多年，随着世界齿轮技术快速发展，减速器产品也有了很大的发展，并逐渐发展成小型化、高精度化和多系列化4。技术的发展引起世界各国的关注，新技术的发展主要体现在：(1)承载能力又大幅度提高；(2)模块化设计方面作了新的努力；(3)进一步采取降噪措施；(4)ISO开始着手制订减速器的技术条件标准；(
9、5)工况系数和热功率的新变化及新计算7。行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。20世纪70年代制定了NGW型渐开线行星齿轮减速器标准系列JB 1799 -1976 0一些专业定点厂已成批生产了NGW型标准系列产品，使用效果很好。已研制成功高速大功率的多种行星齿轮减速器，如列车电站燃气轮机（3000KW）、高速汽轮机（500KW）和万立方米制氧透平压缩机（6300KW）的行星齿轮箱。低速大转矩的行星减速器也已批量生产。如矿井提升机的XL-30型行星减速器（800KW），双滚筒采煤机之行星齿
10、轮减速器（375KW）。从1988年以来，我国引进了一批先进的加工装备。通过不断引进、消化和吸收国外先进技术以及科研攻关，开始掌握了各种高速和低速重载齿轮装置的设计制造技术。材料和热处理质量及齿轮加工精度都有较大的提高，通用圆柱齿轮的制造精度可从JB 179-60的8-9级提高到GB 10095-88的6级，高速齿轮的制造精度可稳定在4-5级8。目前，国内对各种通用行星齿轮减速器、包括标准的NGW系列行星齿轮减速器，各类回转行星减速器及封闭式行星齿轮等，主要研发和生产厂家有荆州巨鲸动机械有限公司、洛阳中重齿轮箱有限公司、西安重型机械研究所、石家庄科一重工有限公司、内蒙兴华机械厂等。2.3.2
11、行星齿轮减速器发展趋势目前国际上，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准化方向发展。特殊齿轮的应用、行星齿轮装置的发展、低振动、低噪声齿轮装置的研制是齿轮设计方面的一些特点。为达到齿轮装置小型化目的，可以提高现有渐开线齿轮的承载推力。各国普遍采用硬齿面技术，提高硬度以缩小装置的尺寸；也可应用以圆弧齿轮为代表的特殊齿形。英法合作研制的舰载直升飞机主传动系统采用圆弧齿轮后，使减速器高度大为降低。随着船舶动力由中速柴油机代替的趋势，在大型船上采用大功率行星齿轮装置确有成效；现在冶金、矿山、水泥一轧机等大型传动装置中，行星齿轮以其体积小、同轴性好、效率高的优点而应用愈来愈多。世界各先进工业国，经由
12、工业化、信息化时代，正在进入知识化时代，行星齿轮减速器在设计上日趋完善，制造技术不断进步，使行星齿轮传动达到了较高的水平，我国与世界先进水平虽然存在明显差距，但是，随着改革开放带来设备引进、技术引进，“九五”期间，齿轮行业的专业化生产水平有了明显提高，如一汽、二汽等大型企业集团的齿轮变速箱厂、轿车厂，通过企业改组、改制，改为相对独立的专业厂，参与市场竞争；随着军工转民用，农机齿轮企业转加工非农用齿轮产品，调整了企业产品结构；私有企业的崛起，中外合资企业的涌现，齿轮行业的整体结构得到优化，行业实力增强，技术进步加快。中国齿轮行业在20世纪90年代的快速发展，已基本完成了由卖方市场到买方市场的转变
13、。随着我国体制改革的深入，充分发挥行业协会作用，加强行业自律性市场约束，形成有序竞争的市场机制，是当前市场发展的迫切任务。总之，当今世界各国减速器及齿轮技术发展总趋势是向六高、二低、二化方面发展9。六高即高承载能力、高齿面硬度、高精度、高速度、高可靠性和高传动效率；二低，即低噪声、低成本；二化，即标准化、多样化。减速器和齿轮的设计与制造技术的发展，在一定程度上标志着一个国家的工业水平，因此，开拓和发展减速器和齿轮技术在我国有广阔的前景。3 行星齿轮减速器优化设计3.1 优化设计的目的和方法行星齿轮减速器的研究和应用在工业发达国家受到了广泛的重视，目前这种减速器正在向小型化、高精度化和多系列化发
14、展10。我国的行星减速器产品在性能和质量方面与发达国家存在着较大差距，其中一个重要原因就是设计手段落后。行星轮减速器为定型产品，产品的系列化、通用化和标准化程度很高。对于行星齿轮减速器的设计，所采用的数学模型及产品的结构都是固定不变的，所不同的只是产品的规格尺寸有所差异。传统的齿轮减速器设计通常是设计人员凭借经验采用类比、试凑等方法手工计算，其设计过程周期长，重复劳动多，不能适应现代企业生产和市场竞争的需要。这种以经验设计为主的二维设计阶段，设计完成后，在投产中往往要进行很大的改动，往往不能一次成功，使得产品开发周期长、性能质量低。正是由于经验设计有这些不确定性，且缺乏定量的数学基础，因此，优
15、化设计正逐步的取代传统的设计方法2。优化设计就是从众多可行的设计方案中寻找出最佳的设计方案。优化设计在机械设计中的应用，既可以使方案在规定的设计要求下达到最优的结果，又不必耗费太多的计算工作量，同时也大大地提高了设计的效率和质量。现在有很多成熟的优化方法程序可供选择，但每一种优化方法都有自己的适用范围和特点，解决实际工程问题时很容易因为优化方法或初始参数选择不当而无法得到全局最优解。利用MATLAB的优化工具箱来求解机械优化问题，可以避免由于我们优化方法选择不当而造成无法得到最优解或所求最优解并不理想的情况。MATLAB对函数每一步的求解都是通过选择一种最佳方法来进行的。同时初始参数输入简单，语法符合工程设计语言要求，编程工作量小，优越性明显11。从而能大大减少设计工作量，提高设计效率和质量。3.2 减速器优化设计的类型减速器的优化设计可以在不同的优化目标下进行。除了一些极为特殊的场合外，通常可以分为从结构形式上追求最小的体积(重量)、从使用性能方面追求最大的承载能力、从经济效益角度考虑追求最低的费用等三大类。第三类目标的实现，将涉及相当多的因素，除减速器设计方案的合理性外，还取决于企业的劳动组织、管理水平、设备构成、人员素质和材料价格等因素。但对于设计人员而言，该目标最终还是归结为第一类或第二类目标12，即减小减速器的体积或增大其承载能力。第一类目标与第二类目标体现着减
