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1、命题双向细目表题型题号内容领域/知识内容知识深度测量目标/行为目标预估难度单项选择1集合运算，交，并，补。掌握认识 0.90单项选择2数系的扩充和复数的引入/复数的运算掌握认识0.80单项选择3命题及其关系，分式不等式解法/条件的判断理解认识 0.80单项选择4数列/等差等比数列前n项和公式，斜率公式理解认识0.75单项选择5立体几何线面的位置关系运用认识 0.72单项选择6双曲线性质/平面向量掌握认识0.72单项选择7程序框图了解认识 0.80单项选择8二次函数根的分布/线性规划运用认识 0.69单项选择9零点的概念、函数最值了解认识0.69单项选择10函数综合问题理解再认0.51填空题11
2、频率分布直方图了解认识0.70填空题12椭圆的性质运用认识 0.71填空题13空间几何体/简单空间图形的三视图和直观图理解认识0.68填空题14平面向量/向量的计算理解再认0.52填空题15指对互化，基本不等式求最值了解再认0.64填空题16等差等比数列通项公式理解再认 0.65填空题17圆与直线关系，理解认识0.44解答题18三角函数，余弦定理等理解认识0.70解答题19等差数列，等比数列理解认识0.67解答题20立体几何理解再认0.58解答题21函数与导数理解再认0.53解答题22圆锥曲线/双曲线理解再认0.412012年高考模拟试题数学（文科）卷注意：本卷共22题，满分150分，考试时间
3、120分钟。参考公式： 球的表面积公式： ，其中表示球的半径；球的体积公式：其中表示球的半径； 棱柱体积公式：，其中为棱柱底面面积，为棱柱的高；棱锥体积公式：，其中为棱柱底面面积，为棱柱的高；棱台的体积公式：，其中、分别表示棱台的上、下底面积，为棱台的高如果事件、互斥，那么第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) （原创）已知全集，集合，则 ( )A B. () C(0,+) D(-，0 ，+) (2) （原创）设，若（为虚数单位）为正实数，则( )A2 B1 C0 D (3) （改编）若向量（R
4、），则“”是“”的( )(A)充要条件(B)必要而不充分条件 (C) 充分而不必要条件(D)既不充分也不必要条件(4) （改编）已知等差数列的前项和为，且，则过点和（)的直线的斜率是（ ）A4B3C2D1 (5)（改编）已知平面，直线，直线，有下面四个命题： 其中正确的命题是 （ ）开始S=0i=1输出S结束i=i+1S=S+2i是否A 与 B 与 C 与 D 与(6)（引用）已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上的一点，若，则的值是( )(A) 32 (B)48 (C)10 (D) 0(7) （改编）阅读右图的程序框图若输出的S的值等于42，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )A
5、、i5 B、i 6 C、i 7 D、i 8(第7题) (9) （改编）若函数满足,当时,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11) 在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为_(12) 椭圆焦距为，则 (13) （改编）已知某个几何体的三视图(单位：cm)如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，求这个组合体的表面积_ (14) （金
6、华市高三年级高考能力测试试卷改编） 已知平面向量与的夹角，且，,则的取值范围是_(15) （原创） 设等差等比数列通项，若，则的最大值为 (16) （改编）已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，且，则 (17) (浙江省六校联考改编) 已知直线，集合，从A中任取2个不同的元素分别作为圆方程中的，则使圆心与原点的连线垂直于直线的概率等于_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18) (2011届山东省烟台改编)(本题满分14分) 已知向量，设函数。(1)求的最小正周期与单调递减区间；(2)在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。(19) （
7、原创）(本题满分14分)将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的表达式. (20)（改编）在直角梯形ABCD中,BC=1,AD=CD,把沿对角线AC折起后如图所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB.若F是AC的中点，连接PF,EF.（1） 求证：平面PEFAC.（2） 求直线PC与平面PAB所成的角的大小. (21)（改编） (本题满分15分) 已知函数（1）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。 (22)(改编) (本题满分15
8、分) 已知抛物线，抛物线上一点到抛物线的焦点F的距离是3.（1）求的值； (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.若直线的斜率为1,求的长;是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.2012年高考模拟试卷 参考答案 数学卷（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项ABCACDBACD二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11、 36 12、 1 13、 14、 15、 4 16、 17、三、解答题：
9、本大题共5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。18解：（1），4分 5分令的单调递减区间为,kZ7分（2）由得8分又为的内角，10分，12分，14分19 解：（1）化简其极值点为，2分它在内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，4分.6分（2）8分10分相减，得12分14分20. 解：1.2分 4分6分7分2. 8分10分 12分 直线PC与平面PAB所成的角为 14分21.解：（1）. 2分令，要使在定义域（0，）内是增函数只需在（0，+）内恒成立 4分由题意的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，只需时， 在（0，+）内为增函数，正实数的取值范围是 6分 （2）
10、上是减函数，时，即 8分 当时，其图象为开口向下的抛物线，对称轴在车的左侧，且，所以内是减函数。当时，在因为，所以此时，内是减函数。故当时，上单调递减，不合题意；10分当时，由所以又由（2）知当时，上是增函数，不合题意； 12分当时，由（2）知上是增函数，又上是减函数，故只需 13分而即解得，所以实数的取值范围是。 15分22(本题满分15分) 解：（1）点到焦点的距离就是到准线的距离 2分在抛物线上得： 3分， 5分（2）设,. 直线的方程为：, 6分联立,整理得: 7分=.9分 () 设存在直线满足题意,则圆心,过作直线的垂线,垂足为,设直线与圆的一个交点为.可得: 10分 11分即= 13分当时, ,此时直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值. 14分因
