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1、1下列有关线性回归的说法，不正确的是()A两变量间确实存在关系，且变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性，这样的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到两个变量的各组数据的图形叫做散点图C线性回归直线方程最能代表具有线性相关关系的观测值x、y之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程解析：选D.由回归直线方程的概念可知，当一组观测值不具有线性相关关系时，求出的回归直线无代表意义，故选D.2已知回归直线斜率的估计值为1.23，点(4,5)在回归直线上，则回归直线方程为()A.1.23x4B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23
2、解析：选C.将(4,5)代入1.23xa中，得a0.08.3对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程abx中，回归系数b()A小于0 B大于0C能等于0 D不能小于0答案：C4线性回归方程bxa中，b的意义是_答案：x每增加一个单位，y就增加b个单位5已知回归直线方程0.50x0.81，则当x25时，y的估计值为_解析：将x25代入方程0.50x0.81中，得y的估计值为11.69.答案：11.69一、选择题1下列有关回归直线方程bxa叙述正确的是()反映与x之间的函数关系；反映y与x之间的函数关系；表示与x之间不确定关系；表示最接近y与x之间真实关系的一条直线A BC D解析：选D.bx
3、a表示与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系；但它反映的关系最接近y与x之间的真实关系2设有一个回归方程21.5x，则变量x增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位答案：C3为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2.已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s、t，那么下列说法正确的是()A直线l1和l2一定有公共点(s，t)B直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有l1l2Dl1与l2必定重
4、合解析：选A.线性回归直线方程为bxa.而ab，即atbs，tbsa.(s，t)在回归直线上直线l1和l2一定有公共点(s，t)故选A.4一位同学对自家所开超市就“气温与热饮杯的销售量”进行调查，根据统计结果，该生运用所学知识得到气温x 与当天销售量y(个)之间的线性回归方程为2.352x147.767.估计在x2 时，可卖出热饮杯的杯数为()A128 B134C143 D109解析：选C.将x2代入方程2.352x147.767即取y的估计值143.5“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由肖尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归根据他的结论，在儿子的身高y
5、与父亲的身高x的回归方程abx中，b()A在(1,0)内 B等于0C在(0,1)内 D在(1,10)内答案：C6两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.50.2x501.4 D.60.4x400.7解析：选A.由最小二乘法求出回归直线方程为0.56x997.4.二、填空题7某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：学科学生12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回
6、归直线方程是_答案：14.50.132x8在研究硝酸钠的可溶性程度时，观察它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由此得到回归直线的斜率是_解析：把表中数据代入公式0.8809.答案：0.88099某地区近十年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合0.8x0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是_亿元解析：0.8x0.1，y0.8150.112.1(亿元)答案：12.1三、解答题10以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：销售经验(年)134468101
7、01113年销售额(千元)809792102103111119123117136(1)依据这些数据画出散点图并作直线784.2x，计算(yii)2；(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算(yii)2的大小；(3)比较(1)和(2)中的离差平方和(yii)2的大小解：(1)散点图与直线784.2x的图形如右图对x1,3，13，有yi82.2,90.6,94.8,94.8，103.2，111.6,120,120,124.2,132.6，(yii)2179.28.(2)i7，lxx(xi)2142，108，lxy(xi)(yi)568，14，0 11087480.故804x.i84
8、,92,96,96,104,112,120,120,124,132，(yii)2170.(3)比较可知(2)中的离差平方和(yii)2较小11为研究质量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到的数据如下表所示x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程解：(1)散点图如图所示(2)从散点图可以看出，各点大致分布在一条直线附近则iyi1076.2，2275，17.5，9.487.计算得0.183，6.283.所以回归直线方程为6.2
9、830.183x.12某医院用光电比色计检验尿贡时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：尿贡含量x246810消光系数y64134205285360(1)作出散点图；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数解：(1)由题设所给数据，可得散点图如下图所示(2)由散点图可知y与x线性相关，设回归直线方程为bxa，列表：i12345xi246810yi64134205285360xiyi1285361230228036006209.6220，iyi777437.15，209.637.15613.3.回归方程为37.15x13.3.(3)当x9时，37.15913.3321. 即估计尿汞含量为9毫克/升时，消光系数约为321.5用心 爱心 专心
