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1、山东省单县希望初级中学2013届九年级下学期期末考试数学试题 新人教版一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1. 下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（ ）.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角； （5）平行四边形；（6）圆A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A. 2B. 2C. 5D. 63. 下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = x Dy = 4. 若双曲线与直线一个交点的横坐标为1，则k的值为（ ） A1. B
2、. 1 C.2 D.25. 反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D6. 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（）A6cm B12cm C2cm Dcm7. 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等C对角线互相垂直 D对角线互相平分 7题图8. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB 8题图二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分）9. 某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米
3、，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_10. 如图P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBQ重合，若PB=3， 则PQ的长为 10题图 11题图11.如图，一次函数y=ax+b（a0）与反比例函数y=的图象交于A（1,4）、B（4,1）两点，若yy，则x的取值范围是 12. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PMPN的最小值是_12题图 13题图单县希望学校2012-2013学年度第一学期期末（初三数学）13. 如图，在ABCD中，AD
4、=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）三、作图题（本题满分6分）15.（6分）如图所示，在边长为1的网格中作出 ABC 绕点A按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形ABC 。 四、解答题（本题满分72分，共7小题）16.解下列方程（10分）（1） 2x2=14x (5分) （2） (x-2)2=(2x+3)2 (5分) 17.（ 8分） 如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；(4分) （2）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC(4分)
5、18. （10分） 某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价九折付款。若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；(6分) （2）请根据x的不同情况，帮助该班选择最省钱的购买方案。(4分) 19. （10分） 列方程解应用题：座号：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每
6、棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？20. （10分） 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.21. （12分） 将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为3（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。(4分)（2）如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形
7、吗？说出你的结论和理由。(4分)（3）在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形？当点B的移动距离为多少 时，四边形ABC1D1为菱形？(4分)22. （12分） 如图，BD为O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2，ED=4.(1)求证:ABEADB; (4分)(2)求AB的长；(4分)(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由. (4分)九年级数学期末卷参考答案三、15(略)四、16(略) 17.解：（1）点A（2，3）在y=mx的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y=6x，n=63=2，
8、A（2，3），B（3，2）两点在y=kx+b上，&3=2k+b&2=3k+b，解得：&k=1&b=1，一次函数的解析式为：y=x+1； （2）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，SABC=1225=519. 解：因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x1=220，x2=80当x2=220时，1200.5（22060）=40100，x1=220（不合题意，舍去）；当x2=80时，1200.5（8060）=110100，x=80，答：该校共购买了80棵树苗20. 解：（1）
9、设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40x）套，依据题意得，解得22x30，由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案；（2）总的组装费用y=20x+18（40x）=2x+720，k=20，y随x的增大而增大，当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764元，总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套21. 解：(1)是，此时ADBC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(2)是，在平移过程中，始终保持ABC1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(3) ，此时ABC1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形3，此时点D与点B1重合，AC1BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)直线FA与O相切，理由如下:连接OA，BD为O的直径，BAD=90，BF=BO=,AB=,直线FA与O相切 . - 8 -
