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1、山东省单县希望初级中学2013届九年级下学期期末考试数学试题 新人教版一、选择题(本题满分24分,共8小题,每小题3分)1. 下列图形中,绕某个点旋转180能与自身重合的有( ).(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角; (5)平行四边形;(6)圆A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 已知3是关于x的方程x25xc0的一个根,则这个方程的另一个根是( )A. 2B. 2C. 5D. 63. 下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是( )Ay = x2 By = x C y = x Dy = 4. 若双曲线与直线一个交点的横坐标为1,则k的值为( ) A1. B
2、. 1 C.2 D.25. 反比例函数图象上有三个点,其中,则,的大小关系是( ) A B C D6. 一个扇形的圆心角为60,它所对的弧长为2cm,则这个扇形的半径为()A6cm B12cm C2cm Dcm7. 如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,则四边形ABCD应具备的条件是()A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等C对角线互相垂直 D对角线互相平分 7题图8. 如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB 8题图二、填空题(本题满分18分,共6小题,每小题3分)9. 某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米
3、,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_10. 如图P是正方形ABCD内一点,将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBQ重合,若PB=3, 则PQ的长为 10题图 11题图11.如图,一次函数y=ax+b(a0)与反比例函数y=的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,若yy,则x的取值范围是 12. 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PMPN的最小值是_12题图 13题图单县希望学校2012-2013学年度第一学期期末(初三数学)13. 如图,在ABCD中,AD
4、=2,AB=4,A=30,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_(结果保留)三、作图题(本题满分6分)15.(6分)如图所示,在边长为1的网格中作出 ABC 绕点A按逆时针方向旋转90,再向下平移2格后的图形ABC 。 四、解答题(本题满分72分,共7小题)16.解下列方程(10分)(1) 2x2=14x (5分) (2) (x-2)2=(2x+3)2 (5分) 17.( 8分) 如图,一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(2,3),B(3,n)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(4分) (2)过点B作BCx轴,垂足为C,求SABC(4分)
5、18. (10分) 某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定两种优惠方案:买一个书包赠送一个文具盒;按总价九折付款。若某班需购8个书包,文具盒若干个(不少于8个),如果设购文具盒数为x(个),付款为y(元)(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式;(6分) (2)请根据x的不同情况,帮助该班选择最省钱的购买方案。(4分) 19. (10分) 列方程解应用题:座号:一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每
6、棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?20. (10分) 健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个.21. (12分) 将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边长为3(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由。(4分)(2)如图2,将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形
7、吗?说出你的结论和理由。(4分)(3)在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?当点B的移动距离为多少 时,四边形ABC1D1为菱形?(4分)22. (12分) 如图,BD为O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4.(1)求证:ABEADB; (4分)(2)求AB的长;(4分)(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与O的位置关系,并说明理由. (4分)九年级数学期末卷参考答案三、15(略)四、16(略) 17.解:(1)点A(2,3)在y=mx的图象上,m=6,反比例函数的解析式为:y=6x,n=63=2,
8、A(2,3),B(3,2)两点在y=kx+b上,&3=2k+b&2=3k+b,解得:&k=1&b=1,一次函数的解析式为:y=x+1; (2)以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,SABC=1225=519. 解:因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元,所以该校购买树苗超过60棵,设该校共购买了x棵树苗,由题意得:x1200.5(x60)=8800,解得:x1=220,x2=80当x2=220时,1200.5(22060)=40100,x1=220(不合题意,舍去);当x2=80时,1200.5(8060)=110100,x=80,答:该校共购买了80棵树苗20. 解:(1)
9、设该公司组装A型器材x套,则组装B型器材(40x)套,依据题意得,解得22x30,由于x 为整数,所以x取22,23,24,25,26,27,28,29,30故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案;(2)总的组装费用y=20x+18(40x)=2x+720,k=20,y随x的增大而增大,当x=22时,总的组装费用最少,最少组装费用是222+720=764元,总的组装费用最少的组装方案为:组装A型器材22套,组装B型器材18套21. 解:(1)是,此时ADBC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(2)是,在平移过程中,始终保持ABC1D1,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(3) ,此时ABC1=90,有一个角是直角的平行四边形是矩形3,此时点D与点B1重合,AC1BD1,对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)直线FA与O相切,理由如下:连接OA,BD为O的直径,BAD=90,BF=BO=,AB=,直线FA与O相切 . - 8 -