《福建省三明二中2011届高三数学第二次模拟 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明二中2011届高三数学第二次模拟 文【会员独享】.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明二中2011届高三第二次模拟数学(文科)试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1化简：结果为A B C D2设全集是实数集，M=x|x24，Nx|，则图中阴影部分表示的集合是Ax|2x1Bx|2x2 Cx|1x2Dx|x23已知，则平面向量与夹角的大小为ABCD4“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件NYf(x)+f(-x)=0?开始结束输入函数f(x)存在零点?输出函数f(x)YN5.某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 A.f(x)=x2 B. C.f(x)=lnx+2x-6 D.f(x)=sinx6将参加夏
2、令营的100名学生编号为001,002,.,100,采用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本,且在第一组随机抽得的号码为003.这100名学生分住在三个营区,001到047住在第I营区,048到081住在第II营区,082到100住在第III营区,则三个营区被抽中的人数依次为 A.10,6,4 B.9,7,4 C.10,7,3 D.9,6,57.设函数,则下列结论正确的是f(x)的图像关于直线对称 f(x)的图像关于点对称把f(x)的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像 f(x)在上为增函数A. B. C. D. 8已知命题: “若,则”成立,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形不能
3、 A.都是直线 B.都是平面 C.x,y是直线,z是平面 D.x,z是平面,y是直线9下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：345625445根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为A 3 B 315 C35 D 4510椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离为 A. B. C. D. 11数列满足，则的值是A-2BC2D12设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)13命题P：“”，为 （填“真”“假”中一个字）命题14已知直线相交于两点，且，则c
4、=_15已知，则把它们用“”号连接起来结果为 16如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(ACB，AC)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y，则在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为 三、解答题(共6小题,共74分)17（本小题满分12分）设为有序实数对，其中是从区间A=（-3，1）中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数。（）请列举出各种情况；（）求“”的概率.18（本小题满分12分）已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（）求：2sinBcosC-sin(B-C)的值； （）若b+ c =2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值19（本小题满分12分
5、）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，（）求证：；（）AODEEA侧（左）视图A1D1AD11A11EBCOD求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知数列的前项和为，若数列是公比为2的等比数列，（）求数列的通项公式（）若数列是递增数列，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知曲线C1: (e为自然对数的底数),曲线C2:y=2elnx和直线m: y=2x. (I)求证:直线m与曲线C1、C2都相切,且切于同一点; (II)设直线x=t(t0)与曲线C1、C2及直线m分别交于M、N、P,记f(t)= |
6、MP|-|PN|,求f(t)在e-3,e3上的最大值;22（本小题满分14分）已知抛物线，圆，过抛物线焦点F的直线交于两点(点A在x轴上方)，直线交于两点(点B在x轴上方)。（）求的值；（）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足，并且成等差数列，求出所有满足条件的直线的方程。（第22题图）三明二中2011届高三质量检查数学(文科)参考答案15 ACCAD；610 BCCAA；1112AD 13. 真; 14. 15. 16. 17解：（）共12个：，. （）设事件为“”，则事件中包含9个基本事件， 事件的概率. 18.解：（），又中，原式=(II) （当且仅当b=c=1
7、时等号成立），19（1）证明：因为，所以，即又因为，所以平面因为，所以 （2）解：因为点、在圆的圆周上，且，所以为圆的直径设圆的半径为，圆柱高为，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，AD11A11EBCOD解得所以，以下给出求三棱锥体积的两种方法：方法1：由（1）知，平面，所以 因为，所以，即其中，因为，所以所以 方法2：因为，所以其中，因为， 20(I)解：，且数列是公比为2的等比数列，当时，又， (II) ，当n为奇数时，；当n为偶数时，综上所述，21.(I)对于曲线C1: 设切点P(a,b),有，故切点为P(e,2e),切线:y-2e=2(x-e),即y=2x.所以直线m与曲线C1相切于点P(e,2e). 同理可证直线m与曲线C2也相切于点P(e,2e). (II)MP=t2e+e-2t,PN=2t-2elnt, ft=t2e+2elnt-4t+e(e-3te3) f/t=2(t-e)2et0,f(t)在e-3,e3上单调增, 故ymax=f(e3)=e5-4e3+7e.22(I) 焦点F（1，0），准线x=-1。由定义得：又同理：当轴时，则当时，代入抛物线方程，得，综上所述，(II) 成等差，且由（1）得，同理：又把代入得，所以所求直线L的方程为8用心 爱心 专心
