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1、云南省大理市喜洲镇第一中学九年级数学上册实际问题与一元一次方程教案2 湘教版课 题实际问题与一元一次方程（第一课时）课型基本概念授课教师教材版本人教版新课标七年级上册章节第三章第四节l 学生情况1、 知识方面：学生在前几章节的学习中，经历了从数字到算式到方程的过渡认知，掌握了有理数的加减与乘方运算，整式的加减运算。在本章学习中还讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，这些，都为本课时的学习做好了充足的知识准备。但是对于理论知识在实际生活中的应用问题，学生的分析和判断能力尚不足，对数学建模思想没过多接触。 2、 能力方面：学生在初中学习中已经习惯了传统的听讲、练习（再现教师传授
2、的知识）、教师校对和学生改错的教学模式。他们独立解决问题、发现问题的能力不足。3、 发展趋势：七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键。l 教学内容 地位：本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数的思想，为以后的学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好
3、培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力内容：利用一元一次方程探究销售中的亏损问题重点：探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法难点：1、找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系2、运用方程的解对客观现实作出合理的解释l 教学目标知识与技能： 1、结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本课时中盈亏问题，并能解释结果的实际意义及其合理性2、培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识过程与方法：在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识情感态度与价值观：1、在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合
4、作的乐趣，建立自信心2、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想l 教学方法（策略） 设疑、启发、讨论、讲解、练习 本节内容第一课时（探究）根据教学内容的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识l 教学媒体 多媒体教室，另附powerpoint课件。l 教学流程情景导入练习游戏探究一课堂练习归纳总结由图片来引出生
5、活中的盈利亏损问题，并且引发思考提出问题，用自己的话解释进价、售价、利润、利润率的含义以及之间的相关运算带入公式计算简单的商品盈亏问题结合练习中方程的运用，引入课本探究一的思考和解答完成探究一的估算和讲解，层层深入，解决问题通过探究一的学习，由学生自主练习，检验听课效果总结回顾商品盈亏中的公式运算布置课后作业，为下节课的学习做好准备得出进价、售价、利润、利润率的概念及运算公式实现公式的应用，完成算式到方程的过渡探究一的讲解，实现一元一次方程解决实际问题实现教学中的“举一反三”及时反馈教学成效课堂小结，巩固本课时的教学内容l 教学过程【情景导入】在日常生活中，我们经常会看到很多商家采用商品打折手
6、段来吸引消费者的注意力，这些所谓的亏本处理，清仓处理，是否属实，我们应该怎样去计算最终的盈利和亏损呢？（投影商品促销的图片）【思考交流】通过教师的讲诉，学生置身于情境中，思考并交流相关问题，最终发现，要想准确判断商家的盈亏，必须知道商品本身的进价，售价，利润等数值。【提问】同学们能否用自己的话来叙述进价，售价，利润的含义？【讲述】进价是指进购商品时的价格，售价是指商品在出卖时的价格，利润是指商家从中赚取的钱。【提问】请大家思考进价、售价、利润、利润率这四者之间的关系，并且与同学交流【思考交流】学生经过讨论得出两个公式：售价=进价+利润；利润=利润率进价【讲述】通过总结学生的讨论结果，把以上两个
7、公式组合起来，得到：售价=进价+进价利润率【提问】以幻灯片的形式，打出四个不同的练习题，让学生独立自主完成，并且一接力的形式回答，进行小小的接力回答游戏，以活跃课堂氛围。四个练习题分别是：1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元、利润率是 %。2、某商品的进价是50元,利润率为20 ，则 商品的利润是 元 。3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是 元，它的含义是 。4、某商品的售价是60元，利润率为20。则商品的进价是 元。【思考交流】学生通过应用刚才总结出来的两个公式：售价=进价+利润；利润=利润率进价，可以很快地带入数据，得出1、2两题的结果。其中
8、第3题需要对结果进行说明，解释其意义。在这里教师可以适当引导，归纳出以下结论：若售价进价，利润是正数，表示盈利；若售价进价，利润是负数，表示亏损。第4题中，根据公式：售价=进价+进价利润率，三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设进价为x元以后，根据公式列出方程X+20%X=60,解此方程即可得到进价。这是把一元一次方程与实际问题联系起来的关键，从而可以引入探究一的学习。 【探究1】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【思考交流】同学们根据题意，先估算一下结果，各种不同的思路。【讲述
9、】根据同学讨论的情况，教师总结最典型的一种估算方式：设盈利25%的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x60），则这件衣服赚25%x元 , 即利润为25%x设亏损25%的衣服的进价为y元（因为是亏损，所以y60），则这件衣服亏25%y元,即利润为 25%y ； 25%x25%y（即亏的钱多于赚的钱） 25%x ( 25%y) 0两件衣服总的是亏损。【讲述】根据以上的估算结果，结合今天所学的公式，售价=进价+进价利润率，从题目中找出已知量，设未知量，并且列出方程，进行解答。 由x+0.25x=60得 x=48；由y-0.25y=60得y=80两件衣服的进价（和）是x+y=128元两件衣服的售价（和
10、）是120元进价售价卖这两件衣服总的是亏损。【归纳】根据所得到的结果来分析，刚才的估算是正确的，但是生活中的很多问题，光靠估计是不可行的，还是要借助于准确的计算，所以，同学们要掌握这些计算的方法，学会把理论知识和实际生活联系起来，这样才能学以致用。这就是我们说的，数学来源于生活，也服务于生活。【练习】请同学们自主完成以下的练习题，并且相互交流结果。（学生完成表格，体会从化合价升降角度认识氧化还原反应）1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出160
11、0元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？【课堂小结】商品销售中的基本等量关系有哪些？引导学生自己总结归纳【课后作业】1、到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。2、习题3. 4 第1题、第2题l 设计说明 七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强，思想活跃、求知心切因此我从“以人为本”的理念出发，依据数学的工具性和人文性等特点，在整个教学活动中始终关注学生的发展，培养学生的创新精神与创新能力 （一）充分尊重学生的主体地位 发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程 （二）树立方程建模思想 突出解释与应用，渗透函数数学思想和方法，培养学生应用数学的意识 （三）注重对学习过程与方法的评价 关注学生参与数学活动的热情，与他人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的能力，力争让不同的人在数学上得到不同的发展在整个教学过程中，学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验4
