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1、【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线07 理 (2010浙江理数)(8)设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(A) (B) (C) (D)(2010全国卷2理数)(12)已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若,则(A)1 (B) (C) (D)2(2010辽宁理数) (9)设双曲线的个焦点为F;虚轴的个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐 近线垂直,那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) (2010辽宁理数)(7)设抛物线y2=8x的焦点为F,准
2、线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16【答案】B【命题立意】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系,考查了等价转化的思想。【解析】抛物线的焦点F(2,0),直线AF的方程为,所以点、,从而|PF|=6+2=8(2010重庆理数)(10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线解析:排除法 轨迹是轴对称图形,排除A、C,轨迹与已知直线不能有交点,排除B(2010四川理数)(9)椭圆的右焦点,其
3、右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m(A) (B) (C) (D)(2010天津理数)(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为(A) (B) (C) (D)(2010全国卷1理数)(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,P=,则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) (2010山东理数)(7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为Www.(A)(B) (C) (D) 【答案】A【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A。【命题意图】本题
4、考查定积分的基础知识,由定积分求曲线围成封闭图形的面积。(2010安徽理数)5、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为A、B、C、D、5.C【解析】双曲线的,所以右焦点为.【误区警示】本题考查双曲线的交点,把双曲线方程先转化为标准方程,然后利用求出c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式,很多学生会误认为或,从而得出错误结论.(2010湖北理数)9.若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是A. B. C. D. (2010福建理数)A B CD【答案】C【解析】经分析容易得出正确,故选C。【命题意图】本题属新题型,考查函数的相关知识。(2010福建理数)7若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点
5、,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D(2010福建理数)2以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A B C D(2010浙江理数)(13)设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为_。解析:利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为,B点坐标为()所以点B到抛物线准线的距离为,本题主要考察抛物线的定义及几何性质,属容易题(2010全国卷2理数)(15)已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为若,则 (2010江西理数)15.点在双曲线的右支上,若点A到右焦点的距离等于,则= 【答案】 2 【解析】考
6、查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化,读取a=2.c=6,(2010北京理数)(13)已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 。答案:(,0) (2010全国卷1理数)3.(2010江苏卷)6、在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是_解析考查双曲线的定义。,为点M到右准线的距离,=2,MF=4。(2010浙江理数)(21) (本题满分15分)已知m1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点. ()当直线过右焦点时,求直线的方程;()设直线与椭圆交于两点,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围. 解析:本题主要考察椭圆的几何性质,直线与椭圆,点与圆的位置关系等基础知识,同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。 ()解:因为直线经过,所以,得,又因为,所以,故直线的方程为。而 所以即又因为且所以。所以的取值范围是。- 10 -