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1、【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线07 理 （2010浙江理数）（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A） （B） （C） （D）（2010全国卷2理数）（12）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则（A）1 （B） （C） （D）2（2010辽宁理数） (9)设双曲线的个焦点为F；虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐 近线垂直，那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) （2010辽宁理数）(7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准
2、线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16【答案】B【命题立意】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系，考查了等价转化的思想。【解析】抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8（2010重庆理数）（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B（2010四川理数）（9）椭圆的右焦点，其
3、右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（A） （B） （C） （D）（2010天津理数）(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A） （B） （C） （D）（2010全国卷1理数）(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，P=，则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) （2010山东理数）(7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为Www.（A）(B) (C) (D) 【答案】A【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A。【命题意图】本题
4、考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。（2010安徽理数）5、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为A、B、C、D、5.C【解析】双曲线的，所以右焦点为.【误区警示】本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用求出c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为或，从而得出错误结论.（2010湖北理数）9.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A. B. C. D. （2010福建理数）A B CD【答案】C【解析】经分析容易得出正确，故选C。【命题意图】本题属新题型，考查函数的相关知识。（2010福建理数）7若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点
5、,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D（2010福建理数）2以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A B C D（2010浙江理数）（13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_。解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为，B点坐标为（）所以点B到抛物线准线的距离为，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题（2010全国卷2理数）（15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 （2010江西理数）15.点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则= 【答案】 2 【解析】考
6、查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,（2010北京理数）（13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。答案：（，0） （2010全国卷1理数）3.（2010江苏卷）6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_解析考查双曲线的定义。，为点M到右准线的距离，=2，MF=4。（2010浙江理数）(21) （本题满分15分）已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 解析：本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。 （）解：因为直线经过，所以,得，又因为，所以，故直线的方程为。而 所以即又因为且所以。所以的取值范围是。- 10 -
