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1、空间几何体的结构特征及其三视图与直观图考纲要求：认识柱、锥、台、球及它们简单组合体的结构特征，能画出简单几何体的三视图与直观图知识梳理：1多面体(1)棱柱：有两个面，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的几何体叫棱柱(2)棱锥：有一个面是，而其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的几何体叫棱锥(3)棱台：用一个棱锥的底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫棱台2旋转体(1)圆柱：以的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫圆柱(2)圆锥：以所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥(3)圆台：用一个圆锥底面的平面去截
2、，底面与截面之间的部分，叫做圆台(4)球：以直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫球体3平行投影与中心投影(1)把在一束平行光线照射下形成的投影叫做 (2)把光由一点向外散射形成的投影，叫做4三视图(1)三视图就是从一个几何体的、三个不同的方向看这个几何体，描绘出的三视图，分别称为、(2)三视图的排列顺序：先画，俯视图放在正视图的，侧视图放在正视图的 5直观图水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法(1)在已知图形中，取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的，两轴相交于O，且使，用它们确定的平面表示(2)已知图形中平行于x轴和y轴的线段，在直观图中，分别
3、画成平行于的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中 ，平行于y轴的线段，在直观图中诊断练习：1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥 C球体 D圆柱，圆锥，球体的组合体2一个棱柱是正四棱柱的条件是()A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个侧面都是全等矩形的四棱柱3下列几何体各自的三视图中，至少有两个视图相同的是()4如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成5如图，一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥，则正方体的棱长是_
4、cm.6 把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，母线长为 10 cm，求圆锥的母线长 。易错点透析：1、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么这个截面的形状是（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形（C）直角三角形 （D）以上都有可能 2. 如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的标号正确的是 ()长方体圆锥三棱锥圆柱A BC D3A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（ ）A、一个B、无穷多个C、零个D、一个或无穷多个4.如图所示的直观图，其平面图形的面积为 A 3 B 6 C D 45032 巩
5、固练习：1、一个平面的斜二测图形是边长2的正方形，则原图形的高是 .2、题型2的例题2xyBDCA4 如图所示，是水平放置的RtABC （AD为BC边长的中线）的直观图，试按此图判定原ABC中的四条线段（A）AB（B）BC（C）AC（D）AD其中最长的线段是（ ）；最短的线段是（ ）5已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2 ，计算它的高和斜高 小结：作业：1给出下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互
6、相平行的其中正确的是()A BC D2下列几种关于投影的说法不正确的是()A平行投影的投影线是互相平行的B中心投影的投影线是互相垂直的C线段上的点在中心投影下仍然在线段上D平行的直线在中心投影中不平行3设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是()4如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是()A. B.C. D.5有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示如果记3的对面的数字为m,4的对面的数字为n，那么mn的值为()A8 B7C6 D56已知ABC的直观图是边长为a的等边A1B1C1(如图)，那么原三角形的面积为()A.a2 B.a2C.a2 D.a27底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截，则截面圆的面积为_8下列命题中：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球其中所有正确命题的序号是_6
