《2012年高考数学二轮复习 专题8 第2讲 概率同步练习 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考数学二轮复习 专题8 第2讲 概率同步练习 新人教A版.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年高考数学二轮复习同步练习：专题8 概率与统计 第2讲 概率一、选择题1从1,2,3,4,5,6这6个数中，不放回地任意取两个数，每次取1个数，则所取的两个数都是偶数的概率为()A. B. C. D.答案D解析从1,2,3，6中不放回地任意取两个数：1,2；1,3；1,4；1,5；1,6；2,3；2,4；2,5；2,6；3,4；3,5；3,6；4,5；4,6；5,6，共有15种，两个数都是偶数的共有3种，故所求概率为.故选D.2(2010北京文，3)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.答案D解析该试验所有基
2、本事件(a，b)可在平面直角坐标系中表示出来如下图易知所有基本事件有5315个，记“ba”为事件A，则事件A所含基本事件有3个P(A)，故选D.3(文)(2011海口调研)在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6,4.7,4.8,4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为()A. B. C. D.答案D解析利用古典概型的概率计算公式随机抽取两位同学的等可能结果有6个，视力恰好相差0.2的结果有2个，所以视力恰好相差0.2的概率为P.(理)(2011广东深圳)甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面
3、的点数分别为x、y，则满足复数xyi的实部大于虚部的概率是()A. B. C. D.答案B解析共有36种情况，当x6时，y有5种情况；当x5时，y有4种情况；当x4时，y有3种情况；当x3时，y有2种情况；当x2时，y有1种情况所以P.4(2011温州测试)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()A. B. C. D.答案C解析任取两球的取法有10种，取到同色球的取法有314种，故所求的概率是.5(2011福建理，4)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于()
4、A. B.C. D.答案C解析因为E为边CD的中点，则AEB的面积为矩形面积的一半，故概率为P，故选C.6(2011湖北理，7)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864 C0.720 D0.576答案B解析系统正常工作，则元件K正常A1，A2至少有一个正常PP(KA1A2)P(KA12)P(K1A2)0.90.80.80.90.80.20.90.20.80.864.7(2011广州综合测试)在长为1的线段上任取两点
5、，则这两点之间的距离小于的概率为()A. B. C. D.答案C解析设任取两点所表示的数分别为x，y，则0x1且0y1.由题意知|xy|，所以所求概率为P. 8(2010安徽文，10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B. C. D.答案C解析解法1：设正方形的4个顶点为A、B、C、D，从中任选两个顶点连成直线，有AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种不同选法，故甲、乙各从正方形四个顶点中任选两个顶点连成直线，共有基本事件6636个设甲、乙两人各取两个顶点连成直线，所得两条直线互相垂直的事
6、件为M，则M所包含的基本事件如表：甲ABBCCDADACBD乙BCADABCDADBCABCDBDAC共包含10个基本事件，P(M)，故选C.解法2：(理)由条件知所有的基本事件共有CC36个，设甲、乙两人各取两个顶点连成直线，所得两直线垂直为事件M，则M含有基本事件42210个，P(M).二、填空题9(2011江西理，12)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_答案解析.10(2011江苏，5)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个
7、数是另一个数的两倍的概率是_答案解析用枚举法可以得到基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6种，其中一个为另一个两倍的有两种，所求概率大小为.11将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2bxc0有实根的概率为_答案解析由题意得，先后出现的点数分别为b，c的基本事件共有36种，而满足方程x2bxc0有实根，即满足b24c的b，c有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，
8、(6,5)，(6,6)，共19种，所以所求的概率为.12(文)(2010上海理，9)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示)答案解析由题意知，事件A与事件B为互斥事件，P(AB)P(A)P(B).(理)(2011济南4月模拟)已知关于x的一元二次函数f(x)ax24bx1.其中实数a、b满足，则函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率是_答案解析满足的实数在如图所示区域内而yf(x)在1，)上为增函数时，有a2b0与ab80交于A(，)P.三、解答题13(文)(2011江西文，16)某饮料公司对一名
9、员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格假设此人对A和B饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率解析将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)(235)，(245)，(345)可见共有10种令
10、D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)P(D)，(2)P(E)，P(F)P(D)P(E).(理)(2011重庆文，17)某市公租房的房源位于A、B、C三个片区设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：(1)没有人申请A片区房源的概率；(2)每个片区的房源都有人申请的概率解析(1)四位申请人所有的申请方式有34种令事件A“没有人申请A片区房源”，则A所含基本事件数为24，由古典概型P(A).(2)设事件B“每个片区的房源都有人申请”，则B含基本事件数为CA63236P(B).14(
11、文)(2011天津文，15)编号分别为A1，A2，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人用运动员编号列出所有可能的抽取结果求这2人得分之和大于50的概率解析(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽
12、取2人，所以可能的抽取结果有：A3，A4，A3，A5，A3，A10，A3，A11，A3，A13，A4，A5，A4，A10，A4，A11，A4，A13，A5，A10，A5，A11，A5，A13，A10，A11，A10，A13，A11，A13，共15种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有：A4，A5，A4，A10，A4，A11，A5，A10，A10，A11，共5种所以P(B).(理)(2011大纲全国卷文，19)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互
13、独立(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率解析设车主购买甲种保险为事件A，购买乙种保险但不购买甲种保险为事件B，则P(A)0.5，P(B)0.3(1)该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种为事件ABA，B互斥P(AB)P(A)P(B)0.50.30.8即该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8.(2)两种保险都不买为事件P()1P(AB)10.80.23位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为PC(0.2)(0.8)20.384.15(文)(2011山东文，18)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率解析记甲校的两名男教师为A1，A2,1名女教师为B1，记乙校的1名男教师为A3，两名女教师为B2，B3.(1)从甲校、乙校各选1名教师的所有可能结果为(A1，A3)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1
