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1、312 空间向量的基本定理(2)一、学习目标掌握空间向量分解定理,学会确定空间向量的一个基底,并能用空间向量的一个基底表示空间中的任意一个向量二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1空间四边形ABCD中,则( )AB.CD2若是空间的一个基底,向量,那么可以与构成空间另一个基底的向量是( )ABCD3平行六面体OABCOABC中,设G为BC的中点,用,表示向量,则( )ABCD4已知平行六面体ABCDA1B1C1D1,若则xyz( )A1BCD(二)填空题5已知空间四边形OABC,点M、N分别是OA、BC的中点,且,用表示向量_.6如图,已知长方体ABCDA
2、1B1C1D1中,点M为CC1的中点,若则x_,y_,z_.7在空间平移ABC到A1B1C1,ABC与A1B1C1不在同一平面内,连接对应顶点,设M是BC1的中点,N是B1C1的中点,用基底表示向量_.8已知是空间的一个基底,从以下向量,中选出三个向量,使它们构成空间的基底,请你写出这个空间中的三组基底_9已知O、A、B、C为空间不共面的四点,且向量向量中能与构成空间基向量的是_(三)解答题10如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,试用基底表示11如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,设,M是A1B的中点,点N在CM上,且CNCM14,试用基底表示.12如图,空间四边形OABC中,G、H分别是ABC、OBC的重心,D为BC的中点,设,试用向量表示向量和.三、自我评价完成时间成功率札记参考答案312 空间向量的基本定理(2)1C 2C 3C 4B 5 6 78 9或 1011解:M是A1B的中点,N在CM上,且CNCM1412解:又D为BC的中点,而4