《湖南省师大附中2012届高三数学第六次月考试题 文 湘教版【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省师大附中2012届高三数学第六次月考试题 文 湘教版【会员独享】.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省师大附中2012届高三数学第六次月考试题 文 湘教版本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟，满分150分 。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ）A1B2C3D42已知，其中x、y是实数，i是虚数单位，则等于（ ）A1+2iB1-2iC2+iD2-i3给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线
2、不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，为真命题的是（ ）A和B和C和D和4已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于（ ）A6B7C8D95右边程序框图表示的算法功能是（ ）A计算小于100的奇数的连乘积B计算从1开始的连续奇数的连乘积C计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D计算123n100成立时n的最小值6下列四个关于三角函数的命题：其中的假命题是（ ）ABCD7设双曲线的半焦距为c，直线过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A2BCD8已知函数满足：，则=（ ）ABCD二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题
3、5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。（一）选做题（请在第9、10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）9（优选法）某电子管厂从仓库中清出了积压多年的几百万米某种“废”金属丝。为了使得这些废金属丝能够重新被利用，科研人员经过研究发现，找出准确的退火温度是使该废金属丝复活的关键。由经验知道，退火温度的范围为。现有0.618法优选退火温度，则第二个试验点的温度是 。10（坐标系与参数方程）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|= 。（二）必做题（1116题）11下
4、图是一个多面体的三视图，则其全面积为 。12已知，若恒成立，则的最大值为 。13设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一点， 若，则实数的取值范围是 。14在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，则的概率是 。15已知，且有4个不同的零点，则m的取值范围是 。16非空集合G关于运算满足：（1）对任意，都有；存在，使得对一切，都有，则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：G=非负整数，为整数的加法；G=偶数，为整数的乘积；G=平面向量，为平面向量的加法；G=二次三项式，为多项式的加法；G=虚数，为复数的乘法。其中G关于运算为“融洽集”的是 （写出所有“融洽集”
5、的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设函数在处取最小值。（1）求的值；（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，求角C的大小。18（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜
6、欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢打排球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢打排球的女生中，各选出1名进行其它方面的调查，求B1和C2不全被选中的概率，下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式：，其中）19（本小题满分12分）如图，平面ABC，EB/DC，AC=BC=EB=2DC=2，P，Q分别为AE，AB的中点。（1）证明：PQ/平面ACD；（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值。20（本小题满分13分）已知单调递增的等比数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值。21（本小题满分13分）设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，且过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M、N两点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN/AB，求证：为定值。22（本小题满分13分）已知函数，其中（1）当a，b满足什么条件时，取得极值？（2）若，且在区间上单调递增，试用a表示出b的取值范围。8用心 爱心 专心
