《高中数学2.2直线、平面平行的判定及其性质 教案1人教版必修2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学2.2直线、平面平行的判定及其性质 教案1人教版必修2.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课 题 直线与平面平行的判定和性质 (1)教学目标1理解并掌握直线和平面平行的定义2了解直线和平面的三种位置关系,体现了分类的思想3通过对比的方法,使学生掌握直线和平面的各种位置关系的图形的画法,进一步培养学生的空间想象能力4掌握直线和平面平行的判定定理的证明,证明用的是反证法和空间直线与平面的位置关系,进一步培养学生严格的逻辑思维。除此之外,还要会灵活运用直线和平面的判定定理,把线面平行转化为线线平行教学重点:直线与平面的位置关系;直线与平面平行的判定定理教学难点:掌握直线与平面平行的判定定理的证明及应用教学疑点:除直线在平面内的情形外,空间的直线和平面,不平行就相交,课本中用记号a统一表示
2、a,a=A两种情形,统称直线a在平面外教学方法:讲解法 讨论法课时安排:1课时教 具:投影仪(胶片)、三角板、自制模型等教学过程设置情境:空间两直线有三种位置关系:平行、相交与异面直线和平面有哪几种位置关系?我们来观察:黑板上的一条直线在黑板面内;两墙面的相交线和地面只相交于一点;墙面和天花板的相交线和地面没有公共点,等等如果把这些实物作出抽象,如把“墙面”、“天花板”等想象成“水平的平面”,把“相交线”等想象成“水平的直线”,那么上面这些关系其实就是直线和平面的位置关系,有几种,分别是什么?探索研究:1.直线和平面的位置关系生:直线和平面的位置关系有三种:直线在平面内有无数个公共点2.线面位
3、置关系的画法师:如何画出表示直线和平面的三种位置关系的图形呢?(生讨论并回答)生:直线a在平面内,应把直线a画在表示平面的平行四边形内,直线不要超出表示平面的平行四边形的各条边;直线a与平面相交,交点到水平线这一段是不可见的,注意画成虚线或不画;直线a与平面平行,直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行 练习:P3.直线和平面平行的判定定理师:什么是直线和平面平行?生:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么这条直线和这个平面平行直线与平面是否平行,可以直接用定义来检验,但“没有公共点”不好验证,所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理我们先来观察:门框的对边是平行的,如图ab,当门扇绕着一
4、边a转动时,另一边b始终与门扇不会有公共点,即b平行于门扇由此我们得到:直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行(已知条件、结论是什么?生板书)已知:,(图2)求证: 证明:,经过确定一个平面,而,与是两个不同的平面 ,且,下面用反证法证明与没有公共点,假设与有公共点,则,点是的公共点,这与矛盾推理模式:,为便于记忆,我们通常把这个判定定理简单说成“线线平行,则线面平行”例1 求证:空间四边形相邻两边中点的连线,平行于经过另外两边的平面已知:空间四边形中,分别是的中点(图3)求证:平面证明:连结分别是的中点又平面,平面平面.演练反馈1课本P19练习1至32课本P19习题9.3 1和22提示:设书脊所在直线为,桌面所在平面为,则或,3提示: 同理4提示:在面内过点作即可5提示:错、错、错、对总结提炼利用线面平行的判定与性质定理必须记清条件,它们各有三个条件判定定理: ,布置作业:习题9.3 1、3、4板书设计:9.3 直线与平面平行的判定和性质 (1)1线面位置关系例1 2判定定理 课后反思:用心 爱心 专心