《浙教版语文六年级上册圆的周长 教案【通用】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版语文六年级上册圆的周长 教案【通用】(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的周长教学目的:通过动手操作,计算机演示,引导学生发现圆的周长与直径的关系。推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。教学重点、难点:1、推导圆周长的计算公式。2、运用圆周长计算公式解决一些实际问题。教具准备:师:微机1台 介绍祖冲之的录音带生:圆规、直尺 直径为1cm、2cm的圆纸片教学过程:一、复习师:上节课我们又认识了一种图形,叫做圆。(显示一个圆)什么叫圆心?从圆心到圆上任意一点的线段叫什么?什么是半径?什么叫直径?谁能指出它的周长?什么是圆的周长?(依次配合出示半径 r、直径d、周长c)准备题:(过渡)(1)请学生在草稿本上画一个圆。(微机显示)再画一个大一些的圆
2、,怎么办?(将圆规两个脚叉开得更大)问:将圆规两只脚叉开得大些,也就是将圆的什么增大了?(半径)说明圆的周长与什么有关系?(半径)与什么也有关系?出示结语:圆的周长与直径有关系。师:这节课我们研究圆周长与直径的关系。出示课题:圆的周长二、新授首先,将较小的圆的周长与直径进行比较。(如图:将直径移出,周长展开)得出:周长比直径的3倍多一些。再比较较大的圆的周长与直径。(方法同上)得出:周长比直径的3倍多一些。显示实验结果:周长比直径的3倍多一些。(齐读结语)周长比直径的3倍多多少呢?接下来我们来做个实验, 请同学们用自备的直径是2cm 的圆在直尺上滚动一周,量出它的周长。(1) 在微机上演示一遍
3、,指导方法。让学生在圆上点上一点作记号。(2) 学生操作,教师巡视指导。(3) 指名说说测量结果。(4) 师:几位同学所测得的结果比较接近,又各不相同,主要原因是在实际操作过程中圆容易移位,也有的是在剪圆时剪得不够精确。让我们通过计算机来测试,得出精确的数据。微机显示:圆在直尺上滚动的图像(如上图)要求:依次测直径为2cm、3cm、4cm、5cm的圆周长,并填下表。d(cm) c(cm) c除以d的值2 6.28 3.143 9.42 3.144 12.56 3.145 15.7 3.14观察表格,圆周长除以直径的值都相等,都是3.14,它是一个常数,我们把这个表示周长与直径的关系的数,叫圆周
4、率。(板书:圆周率)圆周率用字母表示。(书写)领读并书写。师提问:刚才通过实验,我们得到了圆周率。圆周率是怎样得到的?(周长 直径=圆周率)显示:c/d= c= d 又 d=2r c=2r师:圆周率是3 .14多一些,多多少呢?在这儿向大家介绍一位伟大的古代数学家祖冲之。出祖冲之头像,多媒体声音:祖冲之是我国南北朝时期的数学家。他经过无数次实验,精确地将圆周率算到小数点后七位,即在3.1415926和3.1415927之间,这是当时世界上最精确的圆周率的值。祖冲之在数学上的贡献,得到了世界的公认,有人称3.1415926为祖率,有人提议用祖冲之的名字命名月球上的山峰。祖冲之是中华民族的骄傲。师
5、:祖冲之将算到小数点后第七位,在科学发达的今天,人们运用计算机已经将圆周率计算到了小数点的800万位,还没有除尽。显示:=3.141592653589793238462643383279502是一个无限不循环小数。在计算时,可以根据需要取近似值,本书取两位小数,即3.14。问:要求圆周长只需要知道什么条件?(直径或半径)下面运用圆周长的计算公式,来解决一些实际问题。出示例1: 车轮直径为55厘米的自行车,车轮转一周,约前进多少米?(精确到两位小数)(1) 读题(2) 微机上显示:一辆自行车在前进,车轮滚动一周,描出经过的路线。演示2遍。(3) 问:求车轮转一周的长度,就是求什么?已知直径利用圆
6、周长的计算公式求。学生回答:55cm=0.55mc=d=3.140.55=1.7271.73(m) 为什么用“”?答:(略)三、巩固练习求圆的周长(单位:dm)r=5 d=1.8求图形的周长(1) 23.144=25.12(cm)(2) 3.1412212=18.84+12=30.84(dm)问:这是一个运动场跑道,它的周长有多少米?怎样算简便?3. 1460802=188.4+160=348.4(m)讨论:从A到B有两条路线,那条路线近些?为什么?a.微机显示图形变化:两条路线分别用不同颜色加粗,再将下面的曲线拉开与上面一条比较。b.推导:第一条(上):(d1 +d2+d3)2第二条(下):d12+d22+d32=(d1 +d2+d3)2比较结果:两条路一样长。c.分析:上面一条路的直径与下面一条路三个半圆的直径和相等。圆周长与直径有关系,直径相等,周长也相等,所以两条路一样长。练习:a.先指名学生指出图形的周长。b.讨论:怎样算它的周长?用什么方法简便?c.结论:根据上一题所得的规律,两个小半圆的周长之和等于大半圆的周长,它们合起来是一个大圆的周长。d.学生列式计算:3.14(1010)=62.8(cm)四、总结:这节课,我们学习了圆的周长的计算方法,知道圆的周长与什么有关?(直径或半径)认识了圆周长与直径的比值是一个常数,叫做圆周率。圆周长怎样计算?(齐答:c=d或=2r)