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平面图形的几何性质 一 定义 图5 1 b 组合图形的静矩和形心 式5 4 式5 5中 A1 A2 An 各简单图形的面积 圆截面对形心的极惯矩为 对形心坐标的惯性矩为 空心圆截面对形心的极惯矩为 对形心坐标的惯性矩为 三角形截面中心惯性矩 矩形截面中心惯性矩 二 平行移轴公式 上面计算式是已知对z y轴 形心轴 的惯性矩和惯性积求对z1 y1轴的惯性矩和惯性积 解 1 在距z轴任意高度y处取狭长条作为微面积 即 2 圆对z轴的惯性矩为 半圆对z轴的惯性矩为 利用平行移轴公式 半圆对形心轴的惯性矩为 例1图 例2试计算图示槽形截面的形心主惯性矩 例2图 Z为对称轴 故为形心主轴 另一条形心主轴必须过形心并与z轴垂直 即图中y轴 2 确定形心主轴 例2图 3 形心主惯矩计算 例2图 例2图
