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1、数学建模讲座论文的写作 作为数学建模的论文 我们要让人们知道我们所研究的问题及其重要性 建模时所涉及到的数学的方法 特别是结论 而我们的建模竞赛 也是将建模论文作为唯一的评奖依据 竞赛论文的好坏 将直接影响到获奖的优劣 数学建模竞赛论文应包括以下几个方面的内容 1 题名与作者2 摘要3 正文4 参考文献5 附录 一 题名与作者题名是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息 应能充分反映论文研究的问题 题名也是文章索引的重要信息 应能准确反映论文研究的深度 对论文题名的要求是 简短精练高度概括准确得体恰如其分 题名既要准确表达论文内容恰当反映所研究的范围和深度 又要尽可能概括 精练 力求
2、字数少 20字以内 题名之后是作者的姓名和单位 其作用有三 肯定作者的劳动成果 便于读者与作者联系 便于文献检索对于多名作者 应坚持按贡献大小排序 二 摘要摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述 其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息 摘要在整篇论文评阅中占有重要权重 请认真书写摘要 注意篇幅不能超过一页 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选 摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想 如果你有一些创新的地方 一定要在摘要中说明 而且 你必须把主要的数值结果放在摘要里面 摘要无疑是论文中最重要的部分 摘要应该最后书写 一个理想的时间安排是把交卷前4
3、个小时时间拿出来书写摘要 摘要 甚至是整篇文章 应该由整个团队合作完成 一种实现方式是 每个队员单独地花一个小时写一个他认为最好的摘要 然后 大家聚到一起 相互阅读这些摘要 一般说来 摘要应包含以下五个方面的内容 解决的主要问题 建立的什么模型及建模的基本思想 所建模型在数学上的分类 如 规划模型 图论模型 微分方程模型 几何模型 离散模型 随机性模型 动态模型等 用的什么求解方法 求解的基本思路 主要结果 简单 主要的 包括数值结果及相应的结论等 自我评价 模型优点 算法特点 结果检验 灵敏度分析 模型检验 三 正文正文是一篇论文的主要部分 它占据了论文的最大篇幅 作者的创造性成果或新的研究
4、结果都将在这一部分得到反映 因此 这一部分要求 内容充实 论据充分 可靠 论证有力 主题明确 层次分明 脉络清晰 数学建模竞赛章程规定 对竞赛论文的评价应以 假设的合理性 建模的创造性 结果的正确性 文字表述的清晰性为主要标准 所以论文中应努力反映出这些特点 作为数学建模竞赛论文 正文部分应包括1 问题的重述2 模型假设3 变量说明4 模型建立5 模型求解6 模型的分析与检验7 模型的评价与推广 1 问题的重述数学建模竞赛要求解决给定的问题 所以一般应以 问题的重述 开始 此部分的目的是要吸引读者读下去 所以文字不可冗长 内容选择不要过于分散 琐碎 措辞要精练 这部分的内容是将原问题进行整理
5、将已知和问题明确化即可 注意 在写这部分的内容时 绝对不可照抄原题 应为 在仔细理解了问题的基础上 用自己的语言重新将问题描述一遍 应尽量简短 没有必要像原题一样面面俱到 将已知和问题明确化即可 2 模型假设一个实际问题不经过简化 就很难翻译成数学问题 合理的假设有两点作用 简化问题 对模型的使用范围加以明确的限定建模竞赛中 假设的合理性 作为一个重要条件 在我们作假设时 必须要有一定的依据 或者是对问题内在规律的认识或者是对数据 现象的分析作假设时 要运用与问题相关的物理 化学 生物 经济等方面的知识 又要充分发挥想像力 洞察力和判断力 善于辨别问题的主次 抓住主要因素 舍弃次要因素 尽量使
6、问题简化 作假设时 可以考虑以下几个方面 关于是否包含某些因素的假设 关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设 关于变量间关系的假设 关于模型适用范围的假设 作假设时需要注意的问题 对问题有帮助的所有假设都应该在此出现 包括题目中给出的假设 重述不能代替假设 也就是说 虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设 但在这里仍然要再次叙述 与题目无关的假设 就不必在此写出了 3 变量说明为了使读者能更充分的理解你所做的工作 对你的模型中所用到的变量 应一一加以说明 注意 变量说明要全即是说 在后面模型建立 模型求解过程中使用到的所有变量 都应该在此加以说明 要与数学中的习惯相符 不要使用程序中
7、变量的写法比如 一般表示圆周率 a b c一般表示常量 已知量 x y z一般表示变量 未知量再比如 变量a1 a2等 不要写成 a 0 a 1 或a 1 a 2 4 模型建立这一部分是文章的重点 要突出建模的创造性 这部分应包括以下内容 对问题的详尽分析 分析要中肯 确切 术语要专业 内行 原理 依据等正确 明确 表述要简明 列出关键步骤 分析可以包括 a 研究本问题的目的 实际意义及其重要性 b 提出本问题的背景 c 题中难解概念的理解以及为什么这样理解 d 前人的工作和现在的知识空白 e 理论依据和实验基础 预期的结果 f 问题的重点 难点 g 解决本问题可能的方向 对模型中参数的现实解
8、释 这有助于我们抓住问题的本质特征 同时也会使数学公式充满生气 不再枯燥无味 完成内容阐述所必需的公式推导 图表等 建立模型并对模型作出必要的解释模型要求完整 正确 简明 要实用 有效 以有效解决问题为原则 不追求高级 深刻 难度大 能用初等方法解决的 就不用高级方法 能用简单方法解决的 就不用复杂方法 能用被更多人看懂 理解的方法 就不用只能少数人看懂 理解的方法 在建模这部分写作需要注意的事项有 一定要有分析 而且分析应在所建立模型的前面 一定要有明确的模型 不要让别人在你的文章中去找你的模型 关系式一定要明确 建模与求解一定要截然分开 思路要清晰 易读易懂 5 模型求解在这一部分 需要说
9、明我们解题所用的计算方法或算法的原理 思想 依据 步骤 若采用现有软件 则需说明采用该软件的理由 软件名称 计算结果 必须以简单 明确的形式整理出来 如果需要 用图表的形式表示 以清晰 明确为准 在模型求解这部分需要注意的有 要强调求解过程和步骤 最好能像写算法一样 一步一步的写出其步骤 结果不能代替求解过程 必须要有必要的求解过程 程序不能代替求解过程和结果 主要结果必须放在这一部分的结果中 不能放在附录里 题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果 需一一列出 非常明显 显而易见的结果也必须明确 清晰的写在你的结果中 6 模型的分析与检验在计算出相应的结果之后 你必须对你的结果做出相应的解释
10、 因为你的结果往往是数学的结果 一般人无法理解 你必须归纳出你的结论和建议 这里主要应包括 这个结果说明了什么问题 是否达到了建模目的 模型的适用范围怎样 模型的稳定性与可靠性如何 7 模型的评价与推广优点突出 缺点不回避 这一部分应包括 你的模型完成了什么工作 达到了什么目的 得出了什么规律 你的建模方法是否有创造性 为今后的工作提供了什么思路 结果有什么理论或实际用途 模型中有何不足之处 有何改进建议 模型中有何遗留未解决的问题 以及解决这些问题可能的关键点和方向 注意 整篇文章一定要简明扼要 逻辑清晰 得国家奖的论文正文 一般就8 10页 竞赛规定使用A4纸 小4号宋体 四 参考文献主要
11、有三个方面的作用 反映出真实的科学依据 体现严肃的科学态度 分清是自己的观点或成果还是别人的观点或成果 对前人的科学成果表示尊重 同时也指明引用资料出处 便于检索 如果在你的正文部分有原文引用某参考文献的内容 应在引用的最后 用上标中括号中加数字表示 如 2 表示引号中的内容是对第2篇参考文献的原文引用 参考文献中书籍的表述方式为 编号 作者 书名 出版地 出版社 出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为 编号 作者 论文名 杂志名 卷期号 起止页码 出版年 参考文献中网上资源的表述方式为 编号 作者 资源标题 网址 访问时间 年月日 五 附录不便于编入正文的资料都收集在这里 应包括 某一问
12、题的详细证明或求解过程 计算方法或流程图 计算机源程序及结果 较繁杂的图表或计算结果 各部分分数分布情况 答卷卷面要求 论文 答卷 一律用计算机打印 用白色A4纸 上下左右各留出2 5厘米的页边距 答卷内不得出现与参赛学校 参赛队及队员有关的文字 符号或记号等 一经发现即取消该答卷的评奖资格 答卷中不能有任何一点手写的笔迹 允许有错别字和一些明显的打印错误 不要加页眉和页脚 数学符号必须用 数学公式编辑器 进行输入 论文题目和摘要写在第1页上 从第2页开始是论文正文 页码必须位于每页页脚中部 用阿拉伯数字从 1 开始连续编号 论文题目用3号黑体字 一级标题用4号黑体字 并居中 论文中其他汉字一律采用小4号宋体字 行距用单倍行距
