《精编》现代化工原理学--流体流动概述

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1、1 流体流动 化工原理 1 1概述1 2流体静力学1 3流体流动中的守恒原理1 4流体流动的内部结构1 5阻力损失1 6流体输送管路的计算1 7流速和流量的测定1 8非牛顿流体的流动 略 1 1概述 1 1 1流体流动的考察方法1 1 2流体流动中的作用力1 1 3流体流动中的机械能 1 流体流动 返回 1 1 1流体流动的考察方法 问题的引出 1 为什么要研究流体流动 流体流动规律是本门课程的重要基础 涉及流体流动规律的主要有以下三个方面 1 流动阻力及流量计算 2 流动对传热 传质及化学反应的影响 3 流体的混合效果2 流体流动研究的内容是什么 流体流动的宏观规律与内部结构 3 采用什么方

2、法研究流体流动的宏观规律 力 运动 能量 即受力分析 运动描述 能量分布 1 流体流动 1 1 1流体流动的考察方法 一 连续性假定 Continumhypotheses 1 为什么流体要看成连续 原因 气体和液体统称为流体 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成 不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同 在流动规律的研究中 感兴趣的不是单个分子的微观运动 而是流体宏观的机械运动 因此可以流体在空间流动假定为连续分布的 在物理化学中 气体分子运动论 是考察单个分子的微观运动 分子的运动是随机的 不规则的混乱运动 在某一方向上有时有分子通过 有时没有 因此这种考察方法认为流体是不连续的

3、介质 所需处理的运动是一种随机的运动 问题将是非常复杂的 1 流体流动 1 1 1流体流动的考察方法 2 怎样看成连续的 假定内容 考察对象 取流体质点而不是单个分子作为最小的考察对象 流体质点 微团 是指一个含有大量分子的流体微团 其尺寸远小于设备尺寸 但比起分子自由程却要大得多 即足够大 足够小 流体是由大量质点组成的 彼此之间没有空隙 完全充满所占空间的连续介质 注意 这种假定在绝大多数情况下是适合的 但是在高真空稀薄气体的情况下是不成立的 1 流体流动 1 1 1流体流动的考察方法 二 运动的描述方法 拉格朗日法和欧拉法1 拉格朗日法 选定一个流体质点 对其跟踪观察 描述其运动参数 位

4、移 速度等 与时间的关系 即 同一质点在不同时期的运动状态 跟踪法 2 欧拉法 在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况 直接描述各有关参数在空间各点的分布情况随时间的变化 例如对速度u 可作如下描述 1 流体流动 可见 欧拉法是空间一定 不同质点在同一时刻的运动状态 关卡法 1 1 1流体流动的考察方法 3 它们的应用场所拉格朗日法应用于所研究的任一点均遵循一般规律的问题 一般情况下 需对流动作出描述时 都采用欧拉法 对定态流动更是如此 三 定态流动空间各质点的运动不随时间而变化 则称为定态流动 1 流体流动 1 1 1流体流动的考察方法 四 两种考察方法的比较1 流线与轨线 轨线 某一质点

5、的运动轨迹 拉格朗日法的结果 流线 同一瞬间时不同质点的速度方向 欧拉法的结果 如右图 流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a b c d四个流体质点 1 流体流动 流线的两个重要属性 各流线是不会相交的 不是真正几何意义上的点 而是具有质点尺寸的点 1 1 1流体流动的考察方法 2 系统与控制体 系统 是包含众多流体质点的集合 是采用拉格朗日法考察流体的 系统的边界随着流体一起流动 其形状和大小都是随着时间而变化 控制体 是划定一固定的空间体积 构成控制体的空间界面称为控制面 控制面总是封闭的固定界面 采用欧拉法考察流体的 1 流体流动 系统 控制体 控制面 1 1 1流体流动

6、的考察方法 小结 考察方法选择 固体质点运动 拉格朗日法流体流动 欧拉法 1 流体流动 返回 1 1 2流体流动中的作用力 一 种类1 体积力体积力 质量力 与流体的质量成正比 对于均质的流体也与流体的体积成正比 如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力 F mg 重力与离心力都是典型的体积力 2 表面力 内摩擦力表面力与流体的表面积成正比 若取流体中任一微小的平面 作用于其上的表面力可分为压力P与剪力 1 流体流动 1 1 2流体流动中的作用力 垂直于表面的力P 称为压力 单位面积上所受的压力称为压强p 1 流体流动 平行于表面的力F 称为剪力 切力 单位面积上所受的剪力称为剪应力 1

7、MPa 兆帕 106Pa 帕斯卡 注意 国内许多教材习惯上把压强称为压力 1 1 2流体流动中的作用力 二 粘性与内摩擦力1 粘性的宏观表现 内摩擦力 2 粘性的物理本质 分子间引力和分子的运动和碰撞 3 牛顿粘性定律 1 流体流动 流体的粘度 法向速度梯度 1 1 2流体流动中的作用力 三 流体与固体的力学特性两个不同点 一般了解 1 固体表面的剪应力 剪切变形 角变形 而流体内部的剪应力 剪切变形速率 角变形速率 见下图 1 流体流动 这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的 只要作用力存在 变形与运动将一直维持下去 只能在剪应力 与变形的快慢 即变形速率 之间建立关系 牛顿粘性定律就

8、是这种关系 式中的速率梯度 就是剪切 变形速率 单位 SI制 CGS制 cP 厘泊 运动粘度SI制的单位为m2 s粘度 又称为动力粘度 液体 f t 与压强p无关 温度t 水 20 cP 要记住 油的粘度可达几十到几百cP 1 1 2流体流动中的作用力 2 静止流体不能承受剪应力 哪怕是非常微小的剪应力 和抵抗剪切变形 固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形 四 流体的剪应力与动量传递1 粘度 物性参数之一 1 流体流动 输送原油加热目的 气体 p 40atm时 f p 与t无关 温度p 1 1 2流体流动中的作用力 2 牛顿型流体与非牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体 大多数如水

9、 空气 本章主要研究牛顿型流体的流动规律 不服从牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体 非牛顿型流体 血液 牙膏等 的 与速度梯度关系见本章第8节 3 粘性流体与理想流体 0 流体无粘性 理想流体 如下图所示 实际不存在 1 流体流动 返回 1 1 3流体流动中的机械能 一 内能内能是贮存于液体内部的能量 是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量 因此液体的内能与其状态有关 内能大小主要决定于液体的温度 而液体的压力影响可以忽略 单位质量流体所具有的内能U f t J Kg二 位能在重力场中 液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能 液体在距离基准面高度 1 流体流动 为z时的位能相当于流体

10、从基准面提升高度为z时重力对液体所作的功 单位质量流体所具有的位能gz 1 1 3流体流动中的机械能 三 动能液体因运动而具有的能量 称为动能 1 流体流动 单位质量流体所具有的动能 四 压强能流体自低压向高压对抗压力流动时 流体由此获得的能量称为压强能 v 流体的比容 单位质量流体所具有的压强能 1 1 3流体流动中的机械能 机械能 位能 动能 压强能 在流动过程可以互相转换 亦可转变为热或流体的内能 但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送 机械能损失 内摩擦力作用 1 流体流动 返回 1 2流体静力学 本节将回答以下问题 1 静力学研究什么 2 采用什么方法研究 3 主

11、要结论是什么 4 这些结论有何作用 1 流体流动 1 2流体静力学 1 2 1静压强在空间的分布1 2 2压强能与位能1 2 3压强的表示方法1 2 4压强的静力学测量方法 1 流体流动 返回 1 2 1静压强在空间的分布 一 补充内容 密度的概念和影响因素1 定义 1 流体流动 单位体积流体所具有的质量 如果表示流体上某点的密度则为 2 影响因素 对于液体 1 2 1静压强在空间的分布 对于气体 1 流体流动 二 流体静力学基本方程式1 静压强 空间各点 2 流体微元的受力平衡 如下图所示 作用于立方体流体微元上的力有两种 即表面力和体积力 A 1 2 1静压强在空间的分布 1 流体流动 X

12、 1 2 1静压强在空间的分布 表面力 1 流体流动 abcd表面的压力 N 为 a b c d 表面的压力 N 为 对于其他表面 也可以写出相应的表达式 体积力 设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为X N Kg 则微元所受的体积力在x方向的分量为 该流体处于静止状态 外力之和必等于零 对x方向 有 1 2 1静压强在空间的分布 与x方向相同的力取 号 相反取 号 1 流体流动 上式两边同除以 得 同理 1 2 1静压强在空间的分布 欧拉平衡方程若将该微元流体移动dl距离 此距离对x y z轴的分量为dx dy dz 将上列方程组分别乘以dx dy dz并相加得 1 流体流动 1 2 1静

13、压强在空间的分布 3 平衡方程在重力场中的应用如流体所受的体积力仅为重力 并取z轴方向与重力方向相反 则 1 流体流动 将此式代入流体平衡的一般表达式有 设流体不可压缩 即密度 与压力无关 可将上式积分得 1 2 1静压强在空间的分布 对于静止流体中任意两点1和2 如右图所示 1 流体流动 必须指出 以上三式称为流体静力学方程式 物理意义 压强能 位能 常数 总势能保持不变 1 2 1静压强在空间的分布 补充内容 流体静力学方程式适用范围和等压面1 适用于重力场中静止 连续的同种不可压缩性流体 2 在静止的 连续的同种流体内 处于同一水平面上各点的压力处处相等 压力相等的面称为等压面 3 压力

14、具有传递性 液面上方压力变化时 液体内部各点的压力也将发生相应的变化 即压力可传递 这就是巴斯噶定理 4 若记 称为广义压力 代表单位体积静止流体的总势能 即静压能p与位能 gz之和 静止流体中各处的总势能均相等 因此 位置越高的流体 其位能越大 而静压能则越小 1 流体流动 1 2 1静压强在空间的分布 5 衡算基准衡算基准不同 方程形式不同 1 流体流动 压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示 但必须注明是何种液体 如mmHg mH2O 各项均除以密度和g 可得 进一步化简可得 1 2 1静压强在空间的分布 6 等压面的判断等压面的条件 同一高度 水平面 均质 连续 不可压缩流体 静

15、止 重力场 请判断下面哪些是等压面 1 流体流动 返回 1 2 2压强能与位能 1 流体流动 物理意义 压强能 位能 常数 总势能保持不变 1 2 2压强能与位能 即 连续 静止 不可压缩的同种流体 总势能保持不变 1 流体流动 即 压头 位头 常数推论 1 静压强与其深度呈线性关系 2 等高面即为等压面 返回 1 2 3压强的表示方法 一 压强定义和单位1 定义垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强 简称压强 工程上习惯上将压强称之为压力 2 单位在SI中 压强的单位是帕斯卡 以Pa表示 但习惯上还采用其它单位 它们之间的换算关系为 1 流体流动 1atm 1 033kgf cm2 7

16、60mmHg 10 33mH2O 1 0133bar 1 0133 105Pa 1 2 3压强的表示方法 二 压强的表示方法以流体柱高度表示 米水柱 mH2O 毫米汞柱 mmHg 三 压强的基准压强有不同的计量基准 绝对压强 表压强 真空度 绝对压强以绝对零压作起点计算的压强 是流体的真实压强 表压强压强表上的读数 表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值 即 表压强 绝对压强 大气压强真空度真空表上的读数 表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值 即 真空度 大气压强 绝对压强 表压强 1 流体流动 1 2 3压强的表示方法 绝对压强 表压强 真空度之间的关系见下图 1 流体流动 返回 动画 1 2 4压强的静力学测量方法 流体静力学原理的应用很广泛 它是连通器和液柱压差计工作原理的基础 还用于容器内液柱的测量 液封装置 不互溶液体的重力分离 倾析器 等 解题的基本要领是正确确定等压面 本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用 一 压力的测量测量压强的仪表很多 现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器 液柱压差计 液柱压差计可测量流体中某点的压力 亦可测量两点之间