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1、解直角三角形及其应用 浏阳市集里中学何伟珍 知识回顾 1 在Rt ABC中 C 90 AC 1 AB 2 则BC A B 4 如图 一艘轮船向下东方向航行 上午9时测得它在灯塔P的南偏西30 方向 距离灯塔120海里的M处 上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处 则这艘船在这段时间内航行的平均速度是每小时海里 5 如图 小勇想估测家门口一棵树的高度 他站在窗户C处 观察到树顶端A正好与C在同一水平线上 小勇测得树底B的俯角为60 并发现B点距墙脚D之间恰好铺设六块边长为0 5米的正方形地砖 因此测算出B点到墙脚D之间 1 414 1 732 的距离为3米 请你帮助小勇算出树的高度AB约为米 结
2、果保留一位小数 参考数据 2 1 414 3 1 732 考点扫描 考点1解直角三角形的依据 1 三边之间的关系 2 边角之间的关系 3 锐角之间的关系 考点2坡度 坡比 坡角 1 坡度也叫坡比 即i h m h是坡面的铅直高度 m是对应的水平宽度 2 坡角是坡面与水平面的夹角 3 坡度与坡角的关系 i tan 考点3方位角 考点4仰角 俯角 6 在离地面高度为6米处引拉线固定电线杆 拉线和地面成60 角 则拉线长为 A 6mB 4mC 2mD 3m B 巩固练习 7 一个小球由地面沿坡度i 1 2的坡面上前进了10米 此时小球距离地面的高度为 A 5米B 2米C 4米D 米 B 8 如图 某
3、生产车间的人字形屋架为等腰三角形 夸度AB 12米 A 30 则中柱CD 上弦AC 2 3米 4 3米 9 130班课外活动小组为了测量学校旗杆的高度 如图 他们在离旗杆30米的D处 用测角仪测得仰角为30 已知测角仪器的高度为1 4米 则旗杆BE的高约为米 精确到0 1米 18 7 10 如图 B C是河对岸的两点 A是岸边边上的一点 测得 ABC ACB 45 BC 60米 则点A到BC的距离为 30米 11 某海滨浴场的沿岸可以看成直线 如图 1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救 便立即向前跑了300米到离B点最近的D点 再跳入海中游到B点救助 若每位救生员在岸上跑步的速度都是每
4、秒6米 在水中游泳的速度都是每秒2米 BAD 45 点击中考 1 请问1号救生员的做法是否合理 2 若2号救生员从A跑到C 再跳水入海中游泳到B点救助 且 BCD 65 请问谁先到达点B 所有数据精确到0 1 sin65 0 9 cos65 0 4 tan65 2 0 2 1 4 12 如图 平面镜PQ前有直线MN PQ MN与PQ的距离为1米 在MN上一点A处观察物体B及B在镜内的虚像C 测得 BAN 45 CAN 60 请你根据上述条件求出物体B到平面镜PQ的距离 13 在湖的两岸A B间建一座观赏桥 由于条件限制 无法度量A B两点间的距离 请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案 1 画出测量图案 2 写出测量步骤 测量数据用字母表示 3 计算AB的距离 写出求解或推理过程 结果用字母表示 课外作业 数学辅导丛书 必做题 P99T6 选做题 P T 谢谢各位领导同行指导 再见
