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1、 1概述 在工程实际中 研究信号及能量的传输和信号变换时 经常碰到如下形式的电路 四端网络 第16章二端口网络 1 一端口 port 端口由一对端钮构成 且满足如下条件 从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流 2 二端口 two port 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络 3 二端口网络与四端网络 具有公共端的二端口 四端网络 1 1 2 2 是二端口 3 3 4 4 不是二端口 是四端网络 例 约定 1 讨论范围 网络含线性R L C M与线性受控源 不含独立源 2 参考方向 2二端口的参数和方程 端口电压电流有六种不同的方程来表示 即可用六套参数描述二端口
2、网络 一 Y参数和方程 设有l个独立回路 令 称为Y参数矩阵 矩阵形式 或者由叠加原理可得 端口电流可视为共同作用产生 Y参数的实验测定 Y参数称为短路参数 导纳参数 输入导纳 输入导纳 转移导纳 转移导纳 满足互易定理 若网络内部无受控源 满足互易定理 则阻抗矩阵Z对称 12 21 互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的 Y12 Y21 Z12 Z21 例1 求Y参数 解 互易二端口 对称二端口是指两个端口电气特性上对称 电路结构左右对称的 端口电气特性对称 电路结构不对称的二端口 其电气特性也可能是对称的 这样的二端口也是对称二端口 使用时可以不分彼此 若Ya Yc 有Y12 Y21 又
3、Y11 Y22 电气对称 称为对称二端口 对称二端口只有两个参数是独立的 不含受控源 为互易二端口 电气对称 例2求所示电路的Y参数 解一 非互易二端口网络 网络内部有受控源 四个独立参数 二 Z参数和方程 由Y参数方程 即 其中 Y11Y22 Y12Y21 其矩阵形式为 称为Z参数矩阵 Z参数的实验测定 Z参数又称开路参数 阻抗参数 互易二端口 对称二端口 若矩阵Z与Y非奇异 则 例1 求所示电路的Z参数 例2求所示电路的Z参数 三 T参数 正向传输参数 和方程 由 2 得 将 3 代入 1 得 即 可得 其矩阵形式 注意负号 称为T参数矩阵 互易二端口 对称二端口 T11T22 T12T2
4、1 1 Y12 Y21 Y11 Y22 T参数的实验测定 则 即 例2求T参数 四 H参数和方程 H参数方程 矩阵形式 H参数也称为混合参数 特点 两个激励源位于不同端口 一个是电压源一个是电流源 H参数的实验测定 互易二端口 对称二端口 可由表16 1推导出 例求所示电路的H参数 Z参数不存在 Y参数不存在 小结 1 六套参数 还有反向传输参数T 和逆混合参数G 2 为什么用这么多参数表示 1 为描述电路方便 测量方便 2 有些电路只存在某几种参数 3 可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口 4 线性无源二端口 5 含有受控源的电路四个独立参数 存在T参数H参数Z Y均不存在 3二端口的
5、等效电路 2 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路 一 由Z参数方程画等效电路 1 两个二端口网络等效 是指对外电路而言 端口的电压 电流关系相同 改写为 同一个参数方程 可以画出结构不同的等效电路 等效电路不唯一 互易网络 网络对称 Z11 Z22 则等效电路也对称 Z12 Z21 二 由Y参数方程画等效电路 另一种形式 互易网络 网络对称 Y11 Y22 则等效电路也对称 Y12 Y21 例给定互易网络的传输参数T 求T形等效电路 解 开路电压比 开路转移导纳 短路电流比 Z2 1 T21 Z1 T11 1 T21 Z3 T22 1 T21 也可由端口电压 电流关系直接列参数方程 Z2
6、1 T21 Z1 T11 1 T21 Z3 T22 1 T21 T11 T21 T22 4二端口网络的联接 一 级联 链联 设 即 得 得 结论 级联后所得复合二端口T参数矩阵等于级联的二端口T参数矩阵相乘 上述结论可推广到n个二端口级联的关系 T T1 T2 Tn 例1 易求出 得 二 并联 输入端口并联 输出端口并联 并联后 可得 结论 二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y参数矩阵相加 1 两个二端口并联时 其端口条件可能被破坏 此时上述关系式就不成立 注意 并联后端口条件破坏 4A 4A 1A 1A 例 2 具有公共端的二端口 将公共端并在一起将不会破坏端口条件 三 串联
7、 输入端口串联输出端口串联采用Z参数 串联电流相等 则 即 结论 串联后复合二端口Z参数矩阵等于原二端口Z参数矩阵相加 可推广到n端口串联 端口条件破坏 不正规连接 例 分析 什么情况下串联后端口条件不被破坏 有Iab 0则左边端口条件满足 若a b在断开时等电位 若c d在断开时等电位 则连起来后连线中无电流右边端口条件满足 即 若a b在断开时等电位 则连起来后连线中无电流左边端口条件满足 有效性试验 正规连接时才有Z 5对称二端口网络的特性参数 一 有载二端口网络的入端阻抗 T参数方程 当端口2接阻抗ZL时 端口1的入端阻抗Zi为 可见Zi随ZL变化而变化 双口网络有变换阻抗的作用 二
8、对称二端口网络的特性阻抗 特性阻抗取决于对称二端口网络本身的参数 ZL ZC时 称为匹配状态 正弦稳态下的对称二端口 在端口2接特性阻抗ZC时 求输入电压 流 和输出电压 流 比值的关系 三 传播系数 对称二端口T11 T22 对称二端口输出端口接特性阻抗时 两个端口电压比和电流比相同 可得 四 用ZC及 表示的对称二端口的传输参数方程 由以上两式可得 T参数方程 则对称二端口的传输参数方程可表示为 5回转器和负阻抗变换器 一 回转器 电路符号 r 回转电阻 u1 ri2u2 ri1 i1 gu2i2 gu1 g 1 r 性质 1 非互易元件 Y Z参数不对称 2 线性无源元件 端口方程是线性的 端口方程 或 g 回转电导 无源线性非互易元件 3 阻抗逆变 电感电容可以互变 例 u1 ri2u2 ri1 i1 gu2i2 gu1 理想变压器的阻抗变换只能改变大小不能改变性质 4 回转器例子 r 二 负阻抗变换器 NIC 1 电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器 电压反向型 T参数矩阵 端口方程 k 0 电流反向型 T参数矩阵 端口方程 2 阻抗变换器关系 以INIC为例 3 代入 1 得 4 除以 2 得 即入端阻抗 当k 1时 Zi ZL 实现负电阻 负电感 负电容
