《秋北师大版七年级上册第3章探索与表达规律同步练习2(含答案)精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋北师大版七年级上册第3章探索与表达规律同步练习2(含答案)精编版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料推荐3.5 探索与表达规律一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012武汉中考)一列数a1,a2,a3,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4的值为()A.B.C.D.2.希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+313.(2012铜仁中考)如图,第个图形中一共有1个平行四边形,第个图形中一共有5个平行四边形,第个图形中
2、一共有11个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数是()A.54B.110C.19D.109二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012肇庆中考)观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是.5.观察下列等式:=1-,+=1-,+=1-,请根据上面的规律计算:+=.6.(2012桂林中考)如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是.答案解析1.【解析】选A.因为a1=,an=,所以a2=,同理a3=,a4=.2.【解析】选C.因为斜线把正方形分成的两部分点数计算为:第1个图形是4=1+(1+2),第2个图形是9=(1+2)
3、+(1+2+3),所以根据此规律得36=(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6)=15+21,故答案为C.3.【解析】选D.第个图形中有1个平行四边形;第个图形中有1+4=5个平行四边形;第个图形中有1+4+6=11个平行四边形;第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形;第n个图形中有1+2(2+3+4+n)个平行四边形;所以第个图形中有1+2(2+3+4+5+6+7+8+9+10)=109个平行四边形.4.【解析】因为分子的规律是2k,分母的规律是2k+1,所以第k个数就应该是:.答案：5.【解析】根据规律得右边结果应有两项,即1-.答案：1-6.【解析】根据图形可知:第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=12+2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=23+2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=34+2,所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2.答案：n(n+1)+23
