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1、1 230 2019 年高考数学全套教案汇总 名师精讲必考知识点 实战真题演练 答案 建议下载保存 总计 227 页 涵盖高中数学所有知识点 价值很高 可以 达到事半功倍的复习效果 值得下载打印练习 2 230 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 第第 1 课时课时 集合的概念及运算集合的概念及运算 考点导读 1 了解集合的含义 体会元素与集合的属于关系 能选择自然语言 图形语言 集合语言描述不同的具体问题 感受集合语言的意义和作用 2 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 了解全集与空集 的含义 3 理解两个集合的交集与并集的含义 会求两个集合的交集与并集 理解在给 定
2、集合中一个子集补集的含义 会求给定子集的补集 能使用文氏图表达集合 的关系及运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 4 集合问题常与函数 方程 不等式有关 其中字母系数的函数 方程 不等 式要复杂一些 综合性较强 往往渗透数形思想和分类讨论思想 基础练习 1 集合 02 02 x yxyx yZ 用列举法表示 0 0 0 1 1 0 1 1 2 0 2 1 2 设集合 21 Ax xkkZ 2 Bx xk kZ 则AB 3 已知集合 0 1 2 M 2 Nx xa aM 则集合MN 4 设全集 1 3 5 7 9 I 集合 1 5 9 Aa 5 7 I C A 则实数 a 的值为 8 或 2
3、范例解析 例 已知R为实数集 集合 2 320 Ax xx 若 R BC AR 01 R BC Axx 或23 x 求集合 B 分析 先化简集合 A 由 R BC AR 可以得出A与B的关系 最后 由数形结 合 利用数轴直观地解决问题 解 1 12 Axx 1 R C Ax x 或2 x 又 R BC AR R AC AR 0 2 3 230 可得AB 而 01 R BC Axx 或23 x 01xx 或23 x B 借助数轴可得BA 01xx 或23 x 03 xx 反馈演练 1 设集合 2 1 A 3 2 1 B 4 3 2 C 则 CBAU 2 设 P Q 为两个非空实数集合 定义集合
4、P Q 5 2 0 PQbPaba若 6 2 1 Q 则 P Q 中元素的个数是 8 个 3 设集合 2 60 Px xx 23 Qxaxa 1 若PQP 求实数 a 的取值范围 2 若PQ 求实数 a 的取值范围 3 若 03 PQxx 求实数 a 的值 解 1 由题意知 23 Pxx PQP QP 当Q 时 得23aa 解得3a 当Q 时 得2233aa 解得10a 综上 1 0 3 a 2 当Q 时 得23aa 解得3a 当Q 时 得 23 3223 aa aa 或 解得 3 53 2 aa 或 综上 3 5 2 a 3 由 03 PQxx 则0a 4 230 第第 2 课课 命题及逻辑
5、联结词命题及逻辑联结词 考点导读 1 了解命题的逆命题 否命题与逆否命题的意义 会分析四种命题的相互关 系 2 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 能用 或 且 非 表述相关的数 学内容 3 理解全称量词与存在量词的意义 能用全称量词与存在量词叙述简单的数学 内容 理解对含有一个量词的命题的否定的意义 能正确地对含有一个量词的 命题进行否定 基础练习 1 下列语句中 2 30 x 你是高三的学生吗 3 15 536x 其中 不是命题的有 2 一般地若用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论 则它的逆命题可表示为若 q 则 p 否命题可表示为 pq 若则 逆否命题可表示为qp 若则 原 命题与
6、逆否命题互为逆否命题 否命题与逆命题互为逆否命题 范例解析 例 1 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题并判断真假 1 平行四边形的对边相等 2 菱形的对角线互相垂直平分 3 设 a b c dR 若 ab cd 则acbd 分析 先将原命题改为 若 p 则 q 在写出其它三种命题 解 1 原命题 若一个四边形是平行四边形 则其两组对边相等 真命题 逆命题 若一个四边形的两组对边相等 则这个四边形是平行四边形 真命题 否命题 若一个四边形不是平行四边形 则其两组对边至少一组不相等 真命 题 逆否命题 若一个四边形的两组对边至少一组不相等 则这个四边形不是平行 四边形 真命题 2 5 230
7、原命题 若一个四边形是菱形 则其对角线互相垂直平分 真命题 逆命题 若一个四边形的对角线互相垂直平分 则这个四边形是菱形 真命题 否命题 若一个四边形不是菱形 则其对角线不垂直或不平分 真命题 逆否命题 若一个四边形的对角线不垂直或不平分 则这个四边形不是菱形 真命题 3 原命题 设 a b c dR 若 ab cd 则acbd 真命题 逆命题 设 a b c dR 若acbd 则 ab cd 假命题 否命题 设 a b c dR 若ab 或cd 则acbd 假命题 逆否命题 设 a b c dR 若acbd 则ab 或cd 真命题 点评 已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成 若 p
8、则 q 的形式 找出其条件 p 和结论 q 再根据四种命题的定义写出其它命题 对于含大前提 的命题 在改写命题时大前提不要动 在写命题 p 的否定即p 时 要注意对 p 中的关键词的否定 如 且 的否定为 或 或 的否定为 且 都是 的否定为 不都是 等 例 2 写出由下列各组命题构成的 p 或 q p 且 q 非 p 形式的命题 并判断真 假 1 p 2 是 4 的约数 q 2 是 6 的约数 2 p 矩形的对角线相等 q 矩形的对角线互相平分 3 p 方程 2 10 xx 的两实根的符号相同 q 方程 2 10 xx 的两实根 的绝对值相等 分析 先写出三种形式命题 根据真值表判断真假 解
9、 1 p 或 q 2 是 4 的约数或 2 是 6 的约数 真命题 p 且 q 2 是 4 的约数且 2 是 6 的约数 真命题 非 p 2 不是 4 的约数 假命题 2 p 或 q 矩形的对角线相等或互相平分 真命题 p 且 q 矩形的对角线相等且互相平分 真命题 非 p 矩形的对角线不相等 假命题 3 p 或 q 方程 2 10 xx 的两实根的符号相同或绝对值相等 假命题 6 230 p 且 q 方程 2 10 xx 的两实根的符号相同且绝对值相等 假命题 非 p 方程 2 10 xx 的两实根的符号不同 真命题 点评 判断含有逻辑联结词 或 且 非 的命题的真假 先要把结构弄清楚 确定
10、命题构成的形式以及构成它们的命题 p q 的真假然后根据真值表判断构成 新命题的真假 例 3 写出下列命题的否定 并判断真假 1 p 所有末位数字是 0 或 5 的整数都能被 5 整除 2 p 每一个非负数的平方都是正数 3 p 存在一个三角形 它的内角和大于 180 4 p 有的四边形没有外接圆 5 p 某些梯形的对角线互相平分 分析 全称命题 xM p x 的否定是 xMp x 特称命题 xM p x 的否定是 xMp x 解 1 p 存在末位数字是 0 或 5 的整数 但它不能被 5 整除 假命题 2 p 存在一个非负数的平方不是正数 真命题 3 p 任意一个三角形 它的内角和都不大于
11、180 真命题 4 p 所有四边形都有外接圆 假命题 5 p 任一梯形的对角线都不互相平分 真命题 点评 一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下 正面词语正面词语等于大于小于是都是 否定词语否定词语不等于不大于不小于不是不都是 正面词语正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的 否定词语否定词语至少有两个一个也没有某个某些 反馈演练 1 命题 若aM 则bM 的逆否命题是 2 已知命题p 1sin xRx 则 p sin1xRx 3 若命题 m 的否命题 n 命题 n 的逆命题 p 则 p 是 m 的 逆否命题 4 命题 若ba 则122 ba 的否命题为 若 则bM aM 若 则ab 2
12、21 ab 7 230 5 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 1 设 a bR 若0ab 则0a 或0b 2 设 a bR 若0 0ab 则0ab 解 1 逆命题 设 a bR 若0a 或0b 则0ab 真命题 否命题 设 a bR 若0ab 则0a 且0b 真命题 逆否命题 设 a bR 若0a 且0b 则0ab 真命题 2 逆命题 设 a bR 若0ab 则0 0ab 假命题 否命题 设 a bR 若0a 或0b 则0ab 假命题 逆否命题 设 a bR 若0ab 则0a 或0b 真命题 第第 3 课时课时 充分条件和必要条件充分条件和必要条件 考点导读 1 理
13、解充分条件 必要条件和充要条件的意义 会判断充分条件 必要条件和 充要条件 2 从集合的观点理解充要条件 有以下一些结论 若集合PQ 则P是Q的充分条件 若集合PQ 则P是Q的必要条件 若集合PQ 则P是Q的充要条件 3 会证明简单的充要条件的命题 进一步增强逻辑思维能力 基础练习 1 若pq 则p是q的充分条件 若qp 则p是q的必要条件 若pq 则p是q的充要条件 2 用 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件和既不充分也不必要条件 填空 1 已知 2p x 2q x 那么p是q的 充分不必要 条件 2 已知 p两直线平行 q内错角相等 那么p是q的 充要 条件 8 230 3 已知 p
14、四边形的四条边相等 q四边形是正方形 那么p是q的 必要 不充分 条件 3 若xR 则1x 的一个必要不充分条件是0 x 范例解析 例 用 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件和既不充分也不必要条件 填空 1 2 2 x y 是 4 4 xy xy 的 条件 2 4 1 0 xx 是 4 0 1 x x 的 条件 3 是tantan 的 条件 4 3xy 是1x 或2y 的 条件 分析 从集合观点 小范围 大范围 进行理解判断 注意特殊值的使用 解 1 因为 2 2 x y 结合不等式性质易得 4 4 xy xy 反之不成立 若 1 2 x 10y 有 4 4 xy xy 但 2 2 x
15、y 不成立 所以 2 2 x y 是 4 4 xy xy 的充分不必 要条件 2 因为 4 1 0 xx 的解集为 1 4 4 0 1 x x 的解集为 1 4 故 4 1 0 xx 是 4 0 1 x x 的必要不充分条件 3 当 2 时 tan tan 均不存在 当tantan 时 取 4 5 4 但 所以 是tantan 的既不充分也不必要条件 4 原问题等价其逆否形式 即判断 1x 且2y 是3xy 的 条件 故3xy 是1x 或2y 的充分不必要条件 点评 判断 p 是 q 的什么条件 实际上是判断 若 p 则 q 和它的逆命题 若 q 则 p 的真假 若原命题为真 逆命题为假 则
16、p 为 q 的充分不必要条件 若原 命题为假 逆命题为真 则 p 为 q 的必要不充分条件 若原命题为真 逆命题 为真 则 p 为 q 的充要条件 若原命题 逆命题均为假 则 p 为 q 的既不充分 也不必要条件 在判断时注意反例法的应用 在判断 若 p 则 q 的真假困难时 9 230 则可以判断它的逆否命题 若 q 则 p 的真假 反馈演练 1 设集合 30 xxM 20 xxN 则 Ma 是 Na 的 必 要不充分 条件 2 已知 p 1 x 2 q x x 3 0 则 p 是 q 的 条件 3 已知条件 2 10 p AxR xax 条件 2 320 q BxR xx 若 q 是p 的充分不必要条件 求实数 a 的取值范围 解 12 q BxRx 若q 是p 的充分不必要条件 则AB 若A 则 2 40a 即22a 若A 则 2 22 40 44 22 a aaaa x 解得 5 2 2 a 综上所述 5 2 2 a 充分不必要 10 230 第二章第二章 函数函数 第第 1 课课 函数的概念函数的概念 考点导读 1 在体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型的基础上 通
