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1、1学会因式分解，解一元二次不等式；2掌握绝对值不等式的解法；3掌握绝对值三角不等式的解法；4深刻理解命题的基本形式与真假判断，掌握全称量词与特称命题；5掌握逻辑连接词“且”或“非”；6掌握复数的混合运算，学会求复数的模以及判断复数所在象限；7根据条件学会求程序框图的结果1不等式的基本性质（1）（对称性）（2），（传递）（3）（加法单调性）（4），（同向不等式相加）（5），（异向不等式相减）（6），（7），（乘法单调性）（8），（同向不等式相乘）（9），（同向不等式相除）（10），（倒数关系）（11），且（乘方法则）（12），且（开方法则）（13）；2不等式的解法（1）整式不等式的解法（根轴法）
2、步骤：正化，求根，标轴，穿线（奇穿偶不穿），定解特例一元一次不等式解的讨论；一元二次不等式解的讨论（2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则；（3）指数不等式：转化为代数不等式；3复数1形如的数叫做复数，复数通常用字母表示全体复数构成的集合叫做复数集，一般用大写字母表示其中，分别叫做复数的实部与虚部2复数相等如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等如果，那么且特别地，两个实数可以比较大小，但对于两个复数，如果不全是实数，就只能说相等或不相等，不能比较大小3复数的分类复数，时为实数；时为虚数，时为纯虚数，即复数（，）4复平面直角坐标系中，表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴
3、，轴叫做虚轴实轴上的点表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数集和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即复数复平面内的点5共轭复数（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于的两个共轭复数也叫做互为共轭复数复数的共轭复数用表示，即如果，那么(2)共轭复数的性质；非零复数是纯虚数；，；(3)两个共轭复数的积两个共轭复数，的积是一个实数，这个实数等于每一个复数的模的平方，即6复数的模向量的模叫做复数的模(或长度)，记作或由模的定义可知（显然，）当时，复数表示实数，此时7复数的加法与减法两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即8
4、复数的乘法(1)复数的乘法法则复数乘法按多项式乘法法则进行，设，则它们的积(2)复数乘法的运算律复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律对任何，有 (交换律)；(结合律)；(分配律)9复数的除法复数除法的实质是分母实数化，即4程序框图程序框图（也叫流程图、算法框图）是由一些框图和带箭头的流线组成的，其中框图表示各种操作的类型，框图中的文字和符合表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序流程图通常由输入、输出框、流程线、处理框、判断框、起止框等构成1关于的不等式的解集是（ ）ABCD【答案】C【解析】当时，解得；当时，无解；当，解得，综上，不等式的解集是，故选C2在复平面上，复数对
5、应的点位于（ ）A第一象限B第三象限C第二象限D第四象限【答案】A【解析】，复数对应的点的坐标为，位于第一象限，故选A3已知命题，总有，则为（ ）A，使得B，使得C，总有D，总有【答案】B【解析】根据全称命题的否定为特称命题可知，为，使得故选B4执行下边的程序框图，如果输入的，则输出，的值满足（ ）ABCD【答案】D【解析】输入，则，不满足，故，则，不满足，故，则，满足，故，故选D5已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，是开口向下，对称轴为的二次函数，当时，令，解得，在上单调递增，在上单调递减，此时的解集为；当时，
6、此时的解集为当时，单调递减，单调递增，且此时的解集为综上所述，的解集为（2）依题意得：在恒成立，即在恒成立，则只需，解得，故的取值范围是1若关于的不等式的解集为，则 【答案】【解析】关于的不等式的解集为，和是的两个根，故答案为2在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于第 象限【答案】三【解析】由，复数的共轭复数为，对应的点的坐标为，位于第三象限故答案为三3执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）ABCD【答案】B【解析】执行程序框图，有，代入循环，第一次满足循环，；满足条件，第二次满足循环，；满足条件，第三次满足循环，；满足条件，第四次满足循环，；满足条件，第五次满足循环，；满足条件，第六
7、次满足循环，；不成立，退出循环输出，故选B4已知的共轭复数是，且（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】设（，），解得，复数在复平面内对应的点为，此点位于第四象限故选D5已知，命题，命题，若命题为真命题，则实数的取值范围是 【答案】或【解析】若命题：“，”为真，则，解得，若命题：“，”为真，则，解得或，若命题“”是真命题，则或，故答案为或1用数学归纳法证明成立，其初始值至少应取（ ）ABCD【答案】B【解析】不等式左边的和为，当时，当时，所以使得不等式成立的的初始值最小为，故选B2设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）AB
8、CD【答案】A【解析】复数，它是纯虚数，所以，故选A3已知函数，则“”是“，使”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数，则“”时，函数与有两个交点，所以“，使”成立，而“，使”即，即，即，不一定有，综上函数，则“”是“，使”的充分不必要条件，故选A4执行如图程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）ABCD【答案】B【解析】模拟执行程序，可得：，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环，输出的值为故选B5若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 【答案】【解析】，当时，
9、的最小值为，不等式对任意实数恒成立，实数的取值范围是故答案为6已知，是虚数单位，若，则的值为 【答案】【解析】，解得，故答案为7已知，命题，命题，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）或【解析】（1）因为命题，令，根据题意，只要时，即可，也就是，即（2）由（1）可知，当命题为真命题时，命题为真命题时，解得或，因为命题“”为真命题，命题“”为假命题，所以命题与一真一假，当命题为真，命题为假时，当命题为假，命题为真时，综上：或8设函数（1）求不等式的解集；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）原不等式等价于，当时，解得，不存在；当时，解得，；当时，解得，综上，不等式的解集为（2），作出的图象如图，15
