《2020届高考二轮权威精品复习资源专题九 解析几何 学生版 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考二轮权威精品复习资源专题九 解析几何 学生版 (2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从近五年的高考试题来看，该部分的试题是综合性的，题目中既有直线和圆的方程的问题，又有圆锥曲线与方程的问题考查的重点：直线方程与两直线的位置关系；圆的方程；点、线、圆的位置关系；椭圆、双曲线、抛物线及其性质；直线与圆锥曲线的位置关系；曲线的方程；圆锥曲线的综合问题1直线方程与圆的方程（1）直线方程的五种形式名称方程形式适用条件点斜式不能表示斜率不存在的直线斜截式两点式不能表示平行于坐标轴的直线截距式不能表示平行于坐标轴的直线和过原点的直线一般式不同时为零可以表示所有类型的直线（2）两条直线平行与垂直的判定两条直线平行：对于两条不重合的直线，若其斜率分别为，则有；当直线，不重合且斜率都不存在时，两
2、条直线垂直：如果两条直线，的斜率存在，设为，则有；当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为时，（3）两条直线的交点的求法直线：，：，则与的交点坐标就是方程组的解（4）三种距离公式，两点之间的距离：点到直线：的距离：平行线与间距离：（5）圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程圆心：，半径：一般方程，圆心：，半径：（6）点与圆的位置关系点与圆的位置关系：若在圆外，则若在圆上，则若在圆内，则2直线、圆的位置关系（1）直线与圆的位置关系(半径为，圆心到直线的距离为)相离相切相交图形量化方程观点几何观点（2）圆与圆的位置关系设两圆的圆心距为，两圆的半径分别为，则位
3、置关系外离外切相交内切内含公共点个数，的关系公切线条数3圆锥曲线及其性质（1）椭圆的标准方程及几何性质焦点在轴上焦点在轴上标准方程图形焦点坐标，顶点坐标长轴长轴，是长半轴的长短轴短轴，是短半轴的长焦距焦距，是半焦距范围，离心率越接近，椭圆越扁；越接近，椭圆越圆（2）双曲线的标准方程及几何性质标准方程图形一般方程几何性质范围，焦点，顶点，对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称实、虚轴长线段叫做双曲线的实轴，它的长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长(叫做双曲线的实半轴长，叫做双曲线的虚半轴长)焦距焦距，是半焦距离心率渐近线方程（3）抛物线的标准方程及其几何性质方程标准的几何意义：焦点到准线的距离图形顶
4、点对称轴轴轴焦点离心率准线方程范围，焦半径(其中4圆锥曲线的综合问题（1）直线与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线的位置关系时，通常将直线的方程(，不同时为)代入圆锥曲线的方程，消去(也可以消去)得到一个关于变量(或变量)的一元方程即联立，消去，得当时，设一元二次方程的判别式为，则直线与圆锥曲线相交；直线与圆锥曲线相切；直线与圆锥曲线相离当，时，即得到一个一次方程，则直线与圆锥曲线相交，且只有一个交点，此时，若为双曲线，则直线与双曲线的渐近线的位置关系是平行；若为抛物线，则直线与抛物线的对称轴的位置关系是平行或重合（2）圆锥曲线的弦长设斜率为的直线与圆锥曲线相交于，两点，则或1（2019全国
5、卷）双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（ ）ABCD2（2019全国II卷）若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（ ）ABCD3（2019全国III卷）已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点若，则的面积为（ ）ABCD4（2019全国III卷）设、为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则的坐标为_5（2019全国卷）已知点关于坐标原点对称，过点且与直线相切（1）若在直线上，求的半径；（2）是否存在定点，使得当运动时，为定值？并说明理由1（2019江西省上高县第二中学期末考试）若，三点共线，则的值为（ ）ABCD2（2019内蒙古乌兰察布市集宁第一中学适应性考试）过抛
6、物线的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于，两点，则以为直径的圆的标准方程为（ ）ABCD3（2019宁夏银川一中调研考试）双曲线的一条渐近线方程为，则 4（2019广东省5月仿真冲刺模拟卷）斜率为的直线过点，且与曲线及直线分别交于两点，若，则_5（2019河南省八校高三1月尖子生联赛）已知椭圆，四点中恰有三点在椭圆上（1）求的方程；（2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于，两点且？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由1(2019江西省新余市第一中学模拟考试)若，则过，两点的直线方程是（ ）ABCD2（2019湖南、湖北、河南、河北、山东五省名校4月模拟）已知椭圆的长轴长是短
7、轴长的倍，则该椭圆的离心率是（ ）ABCD3（2019山东省济南第一中学2月适应考试）已知的顶点，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是（ ）ABCD4（2019广东省高三二月调研考试）以抛物线的焦点为圆心且过点的圆的标准方程为_5（2019湖南、湖北、河南、河北、山东五省名校高考适应性考试）过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上，且，则到直线的距离为_参考答案1【答案】D【解析】根据题意可知，所以，离心率2【答案】D【解析】抛物线的焦点是，椭圆的焦点是，3【答案】B【解析】依据题意，设为右焦点，设在第一象限，根据，得到，所以4【答案】【解析】由椭圆可知，由为上一
8、点且在第一象限，故等腰三角形中，代入可得，故的坐标为5【答案】（1）或；（2）存在，详见解析【解析】（1）过点，圆心在的中垂线上即直线上，设圆的方程为，又，根据，得，与直线相切，联解方程得，或，（2）设的坐标为，根据条件，即，化简得，即的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线，所以存在定点，使1【答案】A【解析】2【答案】B【解析】由抛物线的性质知为通径，焦点坐标为，直径，即，所以圆的标准方程为3【答案】【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为，结合题意可得4【答案】【解析】易知曲线是抛物线的右半部分，如图，其焦点为，准线，过点作准线，垂足为，则，因为，所以，故直线的斜率为5【答案】（1）；（2）
9、存在，【解析】（1）由于，两点关于轴对称，故由题设知经过两点，又由知不经过点，所以点在上因此，所以的方程为（2）假设存在满足条件的直线，设，将直线与椭圆联立可得，故，设的中点为，故，因为，所以，所以，所以，代入得，故存在直线使得，且直线斜率的取值范围是1【答案】B【解析】由题意得，两点的坐标都满足方程，所以过，两点的直线方程是2【答案】C【解析】由题可知，则3【答案】C【解析】如图，所以根据双曲线定义，所求轨迹是以，为焦点，实轴长为的双曲线的右支，且，故轨迹方程为4【答案】【解析】由题意知，在抛物线上，且的坐标为，则，故所求的圆的标准方程为5【答案】【解析】设，解得或（舍去），为等边三角形，到直线的距离为18
