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1、【立体设计】2012届高考数学 第2章 第7节 函数的图象限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1. 设M=x0x2，N=y0y2.下面的四个图形中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析：只有第2、3个表示函数关系，故选C.答案：C2.（2011届福州质检）在同一坐标系内，函数y=x+a与y=logax的图象可能是 （ ）解析：当0a1时，y=logax递减，而y=x+a在y轴上的截距小于1大于0，故C正确.答案:C3.（2011届厦门质检）以下四个函数图象错误的是 （ ）解析：选项C的对称轴为-1，故C错误.答
2、案:C4. 某人从甲镇去乙村，一开始乘车，后来步行.若横轴表示所用的时间，纵轴表示该人与乙村的距离，则较符合该人走法的图象是 ( )解析：考查函数的图象的意义，易知选D.答案：D5.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0a8时，必须有一条边的长要不小于a,结合选项知C正确.答案:C6. 设0a1,实数x、y满足,则y关于x的函数图象的大致形状是下列图象中的 （ ）解析：由得,所以.因为0a1.故选A.答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 设奇函数f(x)的定义域为-5，5，若当x0,5时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)0的
3、解集是 .解析：奇函数图象关于原点对称，画出x-5,0时的图象即可得f(x)0，二次函数的图象在下图中，则a的值为 .解析：因为b0，所以图象不以y轴为对称轴，所以前两个图不符.因为图象过原点，所以-1=0.由b0及知a0)上任意两点,线段AB必在AB上方，设点C是线段AB的中点，则由图中C在C1的上方可得不等式：.请分析函数f(x)=lg x(x0)的图象，类比上述不等式可以得到 .解析：如图，类比可得.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. （1）作出函数的图象，并求出函数的值域.（2）若方程有4个解，求实数a的范围.解：（1）因为函数为偶函数，先画出当x0时的图
4、象，然后再利用对称性作出当x0时的图象，由图可知：函数的值域为.（2）结合（1）可知，当a时，方程有4个实数解.所以实数a的范围是1a.12. 甲、乙两名同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县养鸡场连续六年的规模进行调查研究，得到两个不同的信息图：图（a）表明：从第1年平均每个养鸡场养鸡1万只上升到第6年平均每个养鸡场养鸡2万只.图（b）表明：养鸡场的个数由第1年的30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息解答下列问题：（1）第2年养鸡场的个数及养鸡的总只数各是多少？（2）哪一年的规模最大？为什么？解：（1）设第n年养鸡场的个数为，平均每个养鸡场养鸡万只.由图（b）可知，且点在一条直线上（
5、n=1,2,3,4,5,6),所以，n=1,2,3,4,5,6.由图（a）可知，且点在一条直线上（n=1,2,3,4,5,6),所以,n=1,2,3,4,5,6.所以=26(个），= =1.2（万只），=261.2=31.2(万只）.所以第2年养鸡场的个数是26个，养鸡的总只数是31.2万只.（2）当n=2时， =31.2（万只），所以第2年规模最大，共养鸡31.2万只.B级1. 函数y=x+sin |x|,x-,的大致图象是 ( )解析：由奇偶性定义可知y=x+sin|x|,x-,为非奇非偶函数，选项A、D对应的函数为奇函数，B对应的函数为偶函数，C对应的函数为非奇非偶函数.所以选C.答案：
6、C2. 已知y=f(x)的图象如图所示，则y=f(1-x)的图象为 （ ）解析：因为f(1-x)=f(-(x-1),故y=f(1-x)的图象可以由y=f(x)的图象按照如下变换得到：先将y=f(x)的图象关于y轴翻折，得y=f(-x)的图象，然后将y=f(-x)的图象向右平移一个单位，即得y=f(-x+1)的图象，故选A.答案：A3.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，其中A（1，2），B（3，0）.函数g(x)=xf(x),那么函数g(x)值域为 .解析：由图知f(x)= ,故g(x)= 故g(x)0, .答案: 0, 4.（2010上海）若曲线x=与直线y=x+m有且仅有一个交点，
7、则实数m的取值范围是 .解析：因为曲线x=表示双曲线的右支，渐近线方程为y=x,而y=x+m与渐近线平行，故只有一个交点时，m0.答案:m05.已知实数x、y满足(x-2)2+y2=3,求的最大值.解：等式（x-2)2+y2=3有明显的几何意义，它表示坐标平面上的一个圆，圆心为（2，0），半径r= (如图），而则表示圆上的点（x,y)与坐标原点（0，0）的连线的斜率.因此该问题可转化为如下几何问题：动点A在以（2，0）为圆心，以3为半径的圆上移动，求直线OA的斜率的最大值，由图可见，当A在第一象限，且与圆相切时，OA的斜率最大，所以最大值为tan 60=.6.求函数u=的最值.解：设x=,y=,则u=x+y,且x2+2y2=16(0x4,0y2,所给函数化为以u为参数的直线方程y=-x+u,它与椭圆x2+2y2=16在第一象限的部分（包括端点）有公共点（如图），所以umin=2.相切于第一象限时，u取最大值，3x2-4ux+2u2-16=0,由=0,得u=2,取u=2,所以umax=2.7用心 爱心 专心
