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1、2013年高考数学文拿高分专项训练8一、选择题：1、设i为虚数单位，则复数A.43i B.4+3i C.4+3i D.43i 2、设集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，3，5，则UM=A.2，4，6 B.1，3，5 C.1，2，4 D.U3、若向量，则 A.(4，6) B.(4，6) C.(2，2) D.(2，2)4、下列函数为偶函数的是A.y=sinx B.y=x3 C.y=ex D.5、已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为A.3 B.1 C.5 D.66、在ABC中，若A=60，B= 45，则AC=63556355图1正视图侧视图俯视图A. B. C. D.7、某几何的
2、三视图如图1所示，它的体积为A.72 B.48 C.30 D.248、在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y5=0与圆x2+y2=4相交A、B两点，则弦AB的长等于A. B. C. D.19、执行如下图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为A.105 B.16 C.15 D.1开 始i=1，s=1ib0)的左焦点为F1(1，0)，且点P(0，1)在C1.(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程.21、(本小题满分14分)设0a0，B=xR|2x23(1+a)x+6a0，D=AB.(1)求集合D (用区间表示)；(2)求函数f(
3、x)=2x33(1+a)x2+6ax在D内的极值点.2013年高考数学文拿高分专项训练8答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DAADCBCBCD1、解：因为，故选择D.考点定位：本题考查复数的四则运算，属于容易题.2、解：UM=2，4，6，故选择A.考点定位：本题考查集合的补集运算，属于容易题.3、解：因为，故选择A.考点定位：本题考查平面向量的坐标加法运算，属于基础题.4、解：观察可得：四个选项的定义域均为R，且只有函数是偶函数，故选择D.考点定位：本题考查函数的性质(奇偶性)，属基础题.
4、5、解：画出满足约束条件的变量x，y平面可行域，当目标函数z=x+2y表示的直线经过点时，z=x+2y取得最小值为5的，故选择C.考点定位：本题考查线性规划的知识，属基础题.6、解：由正弦定理得，解得，故选择B.考点定位：本题考查三角形的正弦定理的应用，属容易题.7、解：由三视图可知，几何体为倒立的圆锥上面加上一个半球，所以体积为，故选择C.考点定位：本题考查考生的立体几何的识图能力与空间想象能力，属基础题.8、解：因为弦心距为d=1，所以弦AB的长等于，故选择B.考点定位：本题考查直线与圆相交的位置关系，属中档题.9、解：由框图知，当i=1时，计算出的s=1；当i=3时，计算出的s=13=3
5、；当i=5时，计算出的s=135=15；当i=7时，输出15，故选择C.考点定位：本题考查程序框图的基础知识，明确算法与算到哪一步时关键，属中档题.10、解：由已知条件可知：，因为和都在集合中，且向量与的夹角，故可取，得，故选择D.考点定位：本题是信息迁移的创新题，理解给定的信息是解决问题的关键，属中档题.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(一)必做题：(1113题)11、解：要使函数有意义，须满足x+10且x0，解得定义域为：1，0)(0，+).考点定位：本题考查函数的定义域，属容易题.12、解：因为是等比数列，所以，所以.考点定位：本题考查等比数列的性质，
6、属容易题.13、解：由题意知：x2+x3=4，x1+x4=4，容易得答案：1，2，2，3.考点定位：本题考查平均数与中位数及标准差的求解，属容易题.(二) 选做题: (1415题)14、解：由参数方程可知：曲线C1和C2的普通方程分别为x2+y2=5(x0，y0)，xy1=0，所以解方程组可得交点坐标为(2，1).考点定位：本题考查直线与圆的参数方程与普通方程的互化，以及它们交点坐标的求解，属中档题.ABCDPO图315、解：由弦切角定理知: PBA=ACB，又因为PBA=DBA，所以DBA =ACB，所以ABDACB，解得.考点定位：本题考查三角形相似与弦切角定理，属中档题.三、解答题：本大
7、题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、解：(1)由，解得，A=2.(2)由，得；由，得，又因为，所以，所以.考点定位：本题考查三角函数的化简求值、三角函数的诱导公式以及余弦两角和的三角函数等公式的应用，同时也考查考生分析问题、解决问题的能力.17、解：(1)由频率分布直方图中各个矩形的面积之和等于1可得，(2)这100名学生语文成绩的平均分为：.550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=75.(3)因为语文成绩在这些分数段的人数分别5，40，30，20，5，所以数学成绩在前四段分数段的人数分别5，20，40，25，所以数学成绩在50，90
8、)之外的人数为10人.考点定位：本题考查频率分布直方图的基础知识，同时也考查考生分析问题与解决问题的能力.18、解：(1)证明:因为PH为PAD边上的高，所以PHAD，又因为AB平面PAD，PH平面PAD，所以ABPH，又因为PHAD=H，所以PH平面ABCD.(2)因为E是PB的中点，所以点E到平面BCF的距离d等于点P到平面ABCD距离的一半,即，又因为，所以三棱锥E-BCF的体积为.(3)取PA的中点Q，连接EQ，DQ，则因为E是PB的中点，所以EQAB且，又因为且DFAB，所以EQDF且EQ=DF，所以四边形EQDF是平行四边形，所以EFDQ，由(1)知AB平面PAD，所以ABDQ，又
9、因为PD=AD，所以DQPA，因为PAAB=A，所以DQ平面PAB，因为EFDQ，所以EF平面PAB.考点定位：本题考查线线、线面的平行于垂直的证明以及三棱锥体积的求解，考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力以及分析问题与解决问题的能力.19、解：(1)令n=1时，得T1= S1=2S112，S1= a1=1.(2)当n2时，Tn-1=2Sn-1(n1)2，两式相减得，TnTn-1= Sn=2an2n+1，此式对n=1也成立，所以对nN*，都有Sn=2an2n+1.所以当n2时，Sn-1=2an-12(n1)+1，此两式相减得，an=2an2an-12，即an+2=2(an-1+2)，所以 an+2是公比为2，首项为3的等比数列，所以an+2=32n-1，即an=32n-1
