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1、海南省2009年中考调研测试题数 学（含超量题满分110分，考试时间100分钟）特别提醒：1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1、下列运算中，结果等于1的是A 12 B 1 2 C |1| D （1）2、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是A （3ab） 2 B 3（ab） 2 C 3ab 2 D 3（a 2b 2） 3、在平面直角
2、坐标系中，点（a 21，2）在A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限4、如图1，是由若干个大小一样的小正方体叠成的几何体的三视图，那么，在这个几何体中，小正方体的个数是A 3 B 4 C 5 D 65、如图2，ABDE，B = 40 0，E = 63 0，则C的度数为A 24 0 B 23 0 C 22 0 D 21 06、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A x 1 B x 1 C x 1 D x 17、如果双曲线y =经过点（2，3），那么此双曲线也一定经过A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2）8、在100张质地和外观完全相同的卡片中，只有4
3、张有奖品，从中随机抽出1张，则抽到奖品的概率是A B C D 9、如图3，在ABC中，C = 90 0，B = 2A，则cosB的值是A B C D 10、一张矩形纸片，按图41所示的方式对折得42，然后沿图42中的虚线剪下、两部分，将完全展开铺平后，所得平面图形一定是A 三角形 B 矩形 C 菱形 D 梯形11、如图5，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是A BCD12、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则这个增长百分数是 A 10% B 15% C 18% D 20%二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）
4、13、数据7250000用科学记数法表示为 14、分解因式：a 2bb 3 = 15、如图6，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得= 16、如图7，O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上的一个动点，设线段OP的长为x，则x的取值范围是 17、小明以“你最喜欢哪种球类运动”为内容，向本班同学进行普查（规定每人必须且只报最喜欢的一种球类运动），如图8是调查结果的统计图若最喜欢排球运动的共有8人，那么最喜欢其他球类运动的共有 人18、甲、乙两位同学从A地出发，骑自行车沿同一路线行驶到距A地30千米的B地，他们离A地的距离S与行驶时间t之间的函数图象如图9所示，那么乙从出发到追上甲用了 小时三、
5、解答题（本大题满分56分）19、（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：(2) 2() -2； （2）解方程：3 = 20、（本题满分8分）某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作A种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？21、（本题满分8分）如图10，O、A、B三点都在正方形网格线的交点处（1）请在图中画出OAB绕O点按逆时针方向旋转90 0后所得到的OB1A1
6、；（2）在（1）的结论下画出以OA为对称轴，将OB1A1作轴对称变换后的OB2A1；（3）连接BB2，设图中小正方形的边长为1，求五边形ABB2A1O的面积22、（本题满分8分）近年来，某市旅游业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，请根据图11.1、图11.2所提供的近三年来该旅游业的信息解答下列问题：（1）2008年游客的总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；（2）在2006年到2008年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；（3）在2008的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人
7、均消费为700元，试问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数游客人均消费）23、（本题满分12分）如图12，以ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形：ABD，BCE，ACF（1）求证：AB = EF（2）当四边形ADEF存在时，试证明它是平行四边形；（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形24、（本题满分12分）如图13，对称轴为直线x =2的抛物线与y轴交于点C（0，8），与x轴交于A、B两点，其中点B的坐标为（2，0）（1）求点A的坐标及AC的长；（2）求抛物线对应的函数关系式；（3）若点P是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点P作PEA
8、C，分别与y轴、线段BC交于D、E，连接PC，设AP的长为m，PCE的面积为S 求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； 在的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 当点P运动到什么位置时，PDC是等腰三角形海南省2009年中考调研测试题数 学（参考答案）一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）DACBB ADBCC AD二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）13、72510 6 14、b(ab)(ab) 15、57 16、3x5 17、6 18、三、解答题（本大题满分66分）19、解：（1）原式 = 894 =3（
9、2）方程两边都乘以（x2），约去分母，得（x1）3（x2） = 1解这个整式方程，得x = 2检验：把x = 2代入（x2），得x2 = 0，x = 2是增根，原方程无实解20、解：（1）设应安排x名工人制作衬衫，依题意，得3x = 5(24x)解之，得x = 1524x应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子（2）设应安排y名工人制作衬衫，依题意，得303y165(24y)2100解之，得y18答：至少应安排18名工人制作衬衫21、解：（1）、（2）所作变换后的图形如图所示；（3）五边形ABB2A1O的面积为12（单位面积）22、解：（1）1225，940000； （2）2008，41.4
10、%；（3）（9400007001200）（12251200） = 4000（元）23、（1）证明：BCE和ACF都是等边三角形BCE =ACF = 60 0 ACB =ECF又BC = EC AC = FC ABCFEC AB = FE（2）证明：由（1）知AB = EF 又ABD为等边三角形AB = AD AD = EF 同理可证明AF = DE 四边形ADEF是平行四边形（3）当ABC满足BAC = 150 0时，四边形ADEF是矩形理由如下：ABD和ACF都是等边三角形 BAD =CAF = 60 0又BAC = 150 0 DAF = 360 060 060 0150 0 = 90 0
11、又由（2）知四边形ADEF是平行四边形 四边形ADEF是矩形24、解：（1）由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0），在RtAOC中，根据勾股定理，得AC = 10（2）设所求抛物线对应的函数关系式为y = a(x6)(x2)将点C（0，8）代入上式，得8 = a(06)(02) a =所求抛物线对应的函数关系式为y =(x6)(x2) 即y =x 2x8（3） 依题意 AP = m 则PB = ABAP = 8mPEAC BPEBAC过点E作EFAB于F，则AB = CO = 8 EF = PB = 8mS = SBCP SBEP =PBCOPBEF = PB（COEF）=（8m） =m 24m 自变量m的取值范围是0m8 存在理由：S = m 24m = (m 4) 28 且0，0m8当m = 4时，S的值最大，最大值为8m = 4 点P的坐标为（2，0） 当PDC是等腰三角形时，PD = CD设PO = nPEAC DPOCAO DO =n又PD = CD 即PD 2 = CD 2 n 2(n) 2 = (8n) 2解得n 1= n 2 = 24（不合题意，舍去）即当点P（，0）时，PDC是等腰三角形或 当PDC是等腰三角形时，PD = CDPEAC DPOCAOsinDPO =sinCAO= 即=PO =AO =6 =即当点P（，0）时，PDC是等腰三角形
