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1、江西省宁冈中学2010-2011学年高一第二学期期中考试试卷数学卷（总分75分）11一、选择题（每小题5分）1、设、是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）A、B、bC、D、2、已知等差数列中共有18项，其中奇数项之和为11，偶数项之和为29，则其公差为（ ）A、4B、3C、2D、13、已知1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（ ）A、1或B、1或C、1或D、1或4、已知ABC中， =，=，B=60，那么满足条件的三角形的个数为（ ）A、1B、2C、3D、05、在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，若=，则ABC的形状为（ ）A、正三角形B、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形D
2、、等腰直角三角形503287542194418247199362甲 乙0123456、如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，据图可知（ ）A、甲运动员的最低得分为0分B、甲运动员得分的众数为44分C、乙运动员得分的中位数是29分D、乙运动员得分的平均值在区间（11、19）内7、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）A、32B、36C、40D、428、ABC的内角A、B、C的对边分别为、，若=，且=2,则等于（ ）A、B、C、D、9、已知一个三
3、角形的三边长构成等比数列，其公比为，则函数=的值域为（ ）A、（，+）B、，+）C、（，1）D、，1）10、函数=2的图象恒过定点A，且点A在直线上（0，0），则的最小值为（ ） A、12B、10C、8 D、14二、填空题（每小题5分）11、已知数列的前项和为=，则它的通项公式为 12、不等式0的解集为23，则不等式0的解集为 13、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、，若ABC=，则角C的大小为 14、某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生人数为 15、某班40人随机平均分成两组
4、，两组学生一次考试的成绩情况如后，第一组平均分90，标准差为6，第二组平均分为80，标准差为4，则全班成绩的标准差为 班级_ _ 姓名_ 考号_密封线 江西省宁冈中学2010-2011学年高一第二学期期中考试试卷数学答卷卷II（总分75）题号一二三总分161718192021得分一、选择题（每题5分，50分题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答题（16-18题每题12分，19-21题每题13分，共75分） 16.已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和。17某企业利用银行无息贷款
5、，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？（即总利润不小于总支出）18.在中，已知，求边的长及的面积S。19.在中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC6。设内角， 的周长为。20已知函数、对任意实数、都满足条件，且，和，且，（）求数列、的通项公式；（为正整数）（II）设，求数列的前项和。212008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标
6、出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（）求抛物线的解析式；（）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？江西省宁冈中学2010-2011学年高一第二学期期中考试试卷数学参考答案、选择题：C C D A B B A B D A二、填空题： -3-2 45 900 16.解：（1）（2）17、解：设至少n年可收回该项投资,则 100n400+10+15+(5n+5)即n2-37n+16005n32答：至少5年可收回该项投资18.解：由正弦定理得 或当时，又，当时，又，19.解（1）角A、B、C成等差数列 又 由得，即由正弦定理得： （2） 当即时，20解: （）由条件中，得为常数，知是以3为公比的等比数列，又，在条件中，令，得，知是以2为公差的等差数列，即（II）由（）得 21解：（）由已知可设抛物线方程为又抛物线过（0，0）和（2，-10） 代入解得，所以解析式为： （）要使得某次跳水成功，必须 亦即 即 ， 解不等式得距池边的水平距离至多米。- 8 -
