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1、广东省湛江二中2010届高三第四次月考数学(文科)试题（答题时间:120分,总分:150分）第一部分（选择题，共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若是第二象限的角，且，则=（ ）A B C D2. 若复数（为虚数单位），则的共轭复数（ ）A. B. C. D.3. 圆的一条直径的端点是A（2，0），B（2，2），则圆的方程是（ ）A BC. D4. 如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其 中判断框内填入的条件是（ ）.A10 C20 D205.已知命题，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假
2、命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是（ ）ABCD6.三视图如右图的几何体的全面积是（ ）ABCD7.已知图甲中的图像对应的函数，则图乙中的图像对应的函数在下列给出的四式中只可能是 ( ) 甲 乙ABCD 8.设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题： 若，则；若，则； 若，则； 若且则 其中正确的命题个数是（ ）A B C D9. 设函数的导函数是，则数列的前项和是（ ）A B C D10.某宾馆有N间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：每间客房的定价220元200元180元160元每天的住房率506070
3、75对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为（ ）A220元B200元 C180元 D160元第二部分（非选择题，共100分）二填空题：每题5分，共20分，第14、15为选做题，只答一题，两题都答则按14题评分.11公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，是则公比为_12. 已知实数x,y满足则z=2x-y的取值范围是_13.，则不等式的解集为 14. 如图所示，AC和AB分别是圆O的切线， 且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则ABD的面积是_15.在极坐标系中，点到直线的距离是_三、解答题:本大题共
4、6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知为常数且,求使成立的的范围17（本小题满分13分）ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若 （1）求角A的值； （2）在（1）的结论下，若0x,求y=cos2x+sinAsin2x的最值18（本小题满分13分）已知线段PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。 （1）求证：MN/平面PAD； （2）当PDA45时，求证：MN平面PCD；19（本小题满分14分）数列an的前n项和记为Sn，（I）求an的通项公式;（II）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn20
5、（本小题满分14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于点(I)求直线的方程；(II)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(III)若在(I)、（II）、情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且,当 最小时，求对应的值。21（本小题满分14分）已知：上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个实根，它们分别为。 （1）求c的值； （2）求证：； （3）求的取值范围。数学(文科)试题 参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCABDACAAC二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）11. 3 12
6、. -5，7 13. 14. ； 15. 1.三、解答题：（共6小题,共80分）16（本小题满分12分）解: .4分由得,即 8分当时,; 当时, 12分18（本小题满分13分）证明：（1）取PD的中点E，连接AE、ENEN平行且等于DC，而DC平行且等于AM 3分AMNE为平行四边形 MNAE MN平面PAD 6分（2）PA平面ABCD CDPA又ABCD为矩形， CDADCDAE，AEMN， MNCD 10分ADDC，PDDC ADP=45又E是斜边的PD的中点 AEPD，MNPDMNCD， M平面PCD 13分19（本小题满分14分）解：（I）由可得， 1分两式相减得 3分又 ，故an是首项为1，公比为3得等比数列 4分 6分（II）设bn的公差为d，由得，可得，可得， 8分故可设 9分又由题意可得 解得 11分等差数列bn的各项为正， 12分 14分20（本小题满分14分）解：(1) 根据两点式得，所求直线的方程为 即 。 直线的方程是 4分（2）解：设所求椭圆的标准方程为 一个焦点为 即 6分点在椭圆上， 由解得 所以所求椭圆的标准方程为 9分（3）由题意得方程组 解得 或 10分 当时，最小。 14分 21（本小题满分14分）解：（1） 2分（2） 的根分别为 5分上是减函数， 7分（3）为的三个根 9分 11分 14分用心 爱心 专心
