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1、北京四中高中数学 正弦函数、余弦函数的图象提高巩固练习 新人教A版必修1【巩固练习】1函数y=1sin x，x0，2的大致图象是下列图象中的（ ） 2函数y=2+sin x，x0，2的图象与直线y=2的交点个数是（ ）A3 B2 C1 D03方程的解的个数是( )A. B. C. D. 4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）.A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位5.在内，使成立的取值范围为( )A. B. C. D. 6设函数，xR，对于以下三个结论：函数的值域是1，1 当且仅当（kZ）时，取得最大值1 当且仅当2k+x2k+（kZ）时，根据函数
2、的图象判断其中正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D37已知k4，则函数y=cos2x+k (cos x1)的最小值是（ ）A1 B1 C2k+1 D2k+18若函数y=2cos x（0x2）的图象和直线y=2围成的一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为（ ）A4 B8 C2 D49函数（a0）的定义域为_，值域为_10函数的定义域是_11已知，且，则=_12方程的根的个数为_13作函数的图象14若，求的值【答案与解析】1【答案】B 【解析】先由y=sin x，x0，2的图象，作出y=sin x，x0，2的图象，再画出y=1sin x，x0，2的图象2【答案】A 【解析】在同一坐标系中
3、作y=2+sin x与y=2的图象，再观察交点个数3【答案】C 【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个.4【答案】D5. 【答案】C 【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，.6【答案】C 【解析】作出正弦函数y=sin x，xR的图象（如下图），从图中可以看出正确，错误 7【答案】A 【解析】 y=cos2x+k (cos x1)=2cos2x+kcos x(k+1)令t=cos x（t1，1），则y=2t2+kt(k+1)，对称轴k4，函数y=2t2+kt(k+1)在1，1内为单递减函数
4、当t=1，即cos x=1时，函数有最小值1故选A8【答案】D 【解析】 由右图可知，图S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1=S2，S3=S4，因此函数y=2cos x的图象与直线y=2所围成的图形面积可以等积地转化为求矩形OABC的面积|OA|=2，|OC|=2，S矩形=22=4，故选D9【答案】 R 1，1 【解析】由xR，知，反过来，10【答案】（0，3 【解析】由不等式求出11【答案】 【解析】由，可得，12 【答案】7 【解析】转化为求函数图象与y=sin x图象的交点个数，借助图形的直观性求解如答图8，当x4时，当0x4时，从而x0时有3个交点由对称性知x0时，有3个交点，加上x=0，一共有7个交点 13【解析】由对称性易知，只需作出的图象，把轴下方的图象翻折到轴上方即可，其图象如下图所示：14【解析】由，易知的周期T=8，所以故 4
